专题四平行线模型归纳

专题四平行线模型归纳基本模型归纳：321321231321321321321321321321321231基本模型的运用：基础过关：1.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，求∠1+∠2的度数。212.如图，直线a//b，求∠A的度数。3.如图，已知AB//CD,∠1=100°，∠2=120°，求∠3的度数。4.如图，已知AB//CD,∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数。5.如图，已知l//m，∠1=115°，∠2=95°，求∠3的度数。6.如图，已知直线AB//CD，∠C=115°，∠A=25°，求∠E的度数。7.如图，已知FC//AB//DE，∠1：∠D:∠B=2：3：4，求∠1，∠D，∠B的度数。50°28°231EDCBA321CDBFEA1EDCBAF8.如图，已知∠BFM=∠1+∠2，求证：AB//CD。能力提升1.已知AB//CD,∠AEC=90°。（1）如图1，当CE平分∠ACD时，求证：AE平分∠BAC（2）如图2，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD,求证：2∠BAE=∠MCGGCDMEABCDEAB2.如图，已知CD//EF，∠1+∠2=∠ABC，求证：AB//GF。12EFGABCD3.如图已知AB//CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，求∠BFD的度数。DCEFBA21GNDCMEBA4.如图，直线AB//CD,∠1=30°，∠2=90°，∠3=30°，∠4=50°求∠5的度数。43521DCBA5.如图，已知AD//CE，∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数。DAHFBCEG6.如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）（1）当动点P落在第①部分时，有∠APB=∠PAC+∠PBD，请说明理由；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；（3）当动点P在第③④部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的结论并加以说明．