高一数学函数周期性测试题

2.奇、偶函数的性质（1）函数f（x）是奇函数或偶函数的条件是定义域关于原点对称。（2）奇函数f（x）的图象关于原点对称，偶函数g（x）的图象关于y轴对称。（3）奇+奇=奇,奇-奇=奇,偶+偶=偶,偶-偶=偶.奇+偶无定则。奇*偶=奇,偶*偶=偶,奇*奇=偶；在公共定义域内，两奇函数之积（商）为偶函数，两个偶函数之积（商）也为偶函数；一奇一偶函数之积（商）为奇函数（取商时分母不为零）。1)函数y=f(x),x∈R,若f(x+a)=f(x-a)，则函数的周期为2）函数y=f(x),x∈R,若f(x+a)=-f(x)，则函数的周期为3）函数y=f(x),x∈R,若)(1)(xfaxf，则函数的周期为的周期为则满足）若函数（的周期为则满足）若奇函数（的周期为则满足）若偶函数（的周期为则）若（的周期为则）若（)(,6)2()()(5_______;)(),()2()(4_______;)(),()2()(3_______;)(),()4(2_______;)(),()8(1xfxfxfxfxfxfaxfxfyxfxfaxfxfyxfxfxfxfxfxf___;)11(,3)1(4)(2____;)13(,3)1(,4)(1ffxfffxf则的奇函数，且是周期为）若（则的周期为）若（1.1.3.3.)()7(,2)()2,0(),()4()(.4DCBAfxxfxxfxfRxf则时，当上是奇函数，且满足在已知5.对任意实数x,下列函数为奇函数的是（）A.y=2x-3B.y=-3x2C.y=ln5xD.y=-|x|cosx9.已知f(x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数,那么a+b的值是（）A.B.C.D.f(x)为奇函数，且f(x)的周期为3，f（2）=1，则f（10）等于（）A.1B.-1C.0D.22.若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0］上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的取值范围是（）A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,2)3.(2009·陕西文，10)定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1,x2∈［0,+∞)(x1≠x2)，有则（）A.f(3)f(-2)f(1)B.f(1)f(-2)f(3)C.f(-2)f(1)f(3)D.f(3)f(1)f(-2)4.（2009·辽宁理，9）已知偶函数f(x)在区间［0,+∞）上单调递增，则满足的x的取值范围是（）A.)32,31(B.)32,31[C.)32,21(D.)32,21[5.定义在R上的偶函数f(x)满足f（x+1）=-f（x）,且在［-1，0］上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：①f（x）是周期函数；②f（x）关于直线x=1对称；③f（x）在［0，1］上是增函数；④f（x）在［1，2］上是减函数；⑤f（2）=f（0），其中正确的序号是__________.6.设函数xaxxxf))(1()(为奇函数，则a=.解析则函数g(x)=(x+1)(x+a)=x2+(a+1)x+a应为偶函数，则g(-x)=g(x)恒成立.即x2+(a+1)x+a=(-x)2+(a+1)(-x)+a∴-（a+1）x=0对x恒成立，∴a+1=0，即a=-1.