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第13章平面图形的认识一、选择题1.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=3，c=3B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=52.若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cmB．26cmC．34cmD．52cm3.正五边形各内角的度数为（）A．72°B．108°C．120°D．144°4.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，则sinB的值是（）A．B．C．D．5.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为()A．B．C．D．6.若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形7.下列正多边形中，内角和等于外角和的是（）A．正三边形B．正四边形C．正五边形D．正六边形8.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．4种B．3种C．2种D．1种9.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆10.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°11.如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为（）A．B．3C．4D．512.一扇形的半径为24cm，若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm，那么这个扇形的面积是（）A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm2二、填空题13.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．14.若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于____________.15.如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．16.小明从点O出发，沿直线前进10米，向左转n°(0＜n＜180)，再沿直线前进10米,又向左转n°……照这样走下去，小明恰能回到O点，且所走过的路程最短，则n的值等于．17.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π）18.两个圆的半径分别为4cm和3cm,圆心距是6cm，则这两个圆的位置关系是：三、解答题19.已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，联结AC、DF，∠A=∠D．求证：AB=DE．20.已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．21.一个多边形的内角和比它的外角和多，求这个多边形的边数.22.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=DB，连结AC，过点D作DE⊥AC于E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；23.如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．答案一、选择题1、A．2、D．3、B．4、A.5、B.6、C．7、B．8、B9、Ｄ．10、110°．11、D．12、B二、填空题13、8.14、1800°．15、AB=CD或OA=OB或OB=OC等16、120°．17、3π18、相交三、解答题19、∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF．∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°．在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，∠A=∠D，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB=DE．20、∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，∴△ABC≌△ECD（AAS）.∴BC=DE．21、设这个多边形的边数为，依题意得：解得：答：这个多边形的边数为7.22、（1）连接AD，根据中垂线定理不难求得AB=AC；（2）要证DE为⊙O的切线，只要证明∠ODE=90°即可．试题解析：（1）连接AD；∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．又∵DC=BD，∴AD是BC的中垂线．∴AB=AC．（2）连接OD；∵OA=OB，CD=BD，∴OD∥AC．∴∠0DE=∠CED．又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°．∴∠ODE=90°，即OD⊥DE．∴DE是⊙O的切线．23、（1）连结AC，过点C作CM⊥x轴于点M，根据垂径定理得MA=MB；由C点坐标得到OM=2，CM=，再根据勾股定理可计算出AM，可计算出OA、OB，然后写出A，B两点的坐标；（2）利用待定系数法求二次函数的解析式．试题解析：（1）过点C作CM⊥x轴于点M，则MA=MB，连结AC，如图∵点C的坐标为（2，），∴OM=2，CM=，在Rt△ACM中，CA=2，∴AM=，∴OA=OM-AM=1，OB=OM+BM=3，∴A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）；（2）将A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c得，解得．所以二次函数的解析式为y=x2-4x+3．