20m钢筋混凝土T型简支梁桥

20m钢筋混凝土T型简支梁桥上部结构计算书一、基本设计资料1.设计资料（1）跨度和桥面宽度标准跨径：20m（墩中心距）计算跨径：19.5m主梁全长：19.96m桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.0m（人行道）（2）技术标准设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载取3kN/m2环境标准：Ⅰ类环境设计安全等级：二级（3）主要材料混凝土：混凝土简支T型梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装采用0.03m沥青混凝土，下层为0.06~0.13m厚C30混凝土。沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋。（5）横断面布置形式本桥上部结构由5片高为1.4m，宽1.8m的T梁组成，桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁（见图1）。18/218181996/2487.5487.5231102%2%6厚C30混凝土4厚沥青混凝土110180180180180181401610100700100图1桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）如图8-1所示，全桥共由5片T型梁组成，单片T型梁高为1.4m，宽1.8m；桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。8.2主梁的计算8.2.1主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数如前所述，本例桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：5.0462.05.19/9/lB，故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数cm。（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和TI:1)求主梁截面的重心位置x（见图8-2）翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为cmcmh131610211则，cmcmx09.411814013181802140181402131318180图8-2主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式（单位：cm）2）抗弯惯性矩I为442323877160709.412140140181401812121309.4113181801318180121cmcmI对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：miiiiTtbcI13式中ib、it——单个矩形截面的宽度和高度ic——矩形截面抗扭刚度系数m——梁截面划分成单个矩形截面的个数TI的计算过程及结果见表8-1。表8-1TI计算表分块名称cmbi/cmti/iibt/ic4/mIiT翼缘板180130.070.33330.0013182腹板127180.140.30360.00224840.0035666即得4310567.3mIT（2）计算抗扭修正系数：对于本算例，主梁的间距相同，将主梁近似看成等截面，则得iiiiTIaEIGli221211式中，EG4.0;ml5.19;440178332.00035666.05mmIiTi;ma6.31;ma8.12;ma0.03;ma8.14;4508771607.0;6.3mImai。代入上式，计算得9263.0。（3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标值5121iiiijaean式中，5n，22225124.328.16.32mmaii；ij表示单位荷载P=1作用于j号梁轴上时，i号梁轴上所受的作用。计算所得的ij列于表8-2中。表8-2ij值计算表梁号1i2i3i4i5i10.57050.38530.20.01473-0.170520.38530.29260.20.10740.0147330.20.20.20.20.2(4)计算荷载横向分布系数；绘制横向分布影响线（见图）8-3，然后求横向分布系数。根据最不利荷载位置分别进行布载。布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取为32m/KN，栏杆及人行道板每延米重取为6.0m/KN，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各个主梁上。图8-3横向分布系数计算图式（单位cm）各梁的横向分布系数：汽车荷载：5132.00044.01897.03235.05088.0211汽45665.01022.01949.02618.03544.0212汽4.02.02.02.02.0213汽人群荷载：6117.01人，4058.02人，4.022.03人人行道板：4.02158.06158.01板4.00079.04079.02板4.02000.02000.01板2.梁端剪力横向分布系数（杠杆原理法）端部剪力横向分布系数计算图式见图8-4。图8-4端部横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm）汽车荷载：3238.06475.0211汽5.01.0212汽6389.03333.09444.0213汽人群荷载：2222.11人2222.02人03人8.2.2作用效应计算1.永久作用效应（1）永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，则永久荷载计算结果见表8-3。表8-3钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算表构件名构件尺寸cm/构件单位长度体积3/m重度)//(3mKN每延米重)//(mKN主梁0.46262511.5650横隔梁中梁0.07253251.8132边梁0.03626250.9066桥面铺装沥青混凝土（厚3cm）0.054231.2420混凝土垫层（取平均厚度9.5cm）0.171254.27505.5170栏杆及人行道部分6人行道重力按人行道横向分布系数分配至各梁的板重为：由于横向分布系数均相同，4.0，则mKNmKNq/4.2/64.0板。各梁的永久荷载汇总结果见表8-4。表8-4各梁的永久荷载值（单位：mKN/）梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1（5）11.5650.90662.45.51720.38862（4）11.5651.81322.45.51721.2952311.5651.81322.45.51721.2952（2）永久作用效应计算1）影响线面积计算见表8-5。表8-5影响线面积计算表项目计算面积影响线面积2/1M53.478142120lll4/1M65.353231632120lll2/1V00438.25.198121221210l4/1V75.95.19323210l2)永久作用效应见表8-6表8-6永久作用效应计算表粱号mkNM/21mkNM/41kNV/0q00qq00qq00q1（5）20.388647.53969.069120.388635.65726.852820.38869.75198.78862（4)21.295247.531012.158721.295235.65759.172221.29529.75207.6278321.295247.531012.158721.295235.65759.172221.29529.75207.62782.可变作用效应（1）汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数与结构的基频f有关,故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化公式为HzHzmEIlfcc424.6899.1178087716.01025.35.19221022其中：mkgmkggGmc/899.1178/81.910254626.03由于HzfHz145.1,故可按下式计算汽车荷载的冲击系数：313.00157.0ln1767.0f（2）公路—II级均布荷载kq，集中荷载kP极其影响线面积计算（见表8-7）；公路—II车道荷载按照公路—I级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值kq和集中荷载kP标准值为mkNmkNqk/875.7/75.05.10计算弯矩时，kNkNPk5.17875.0180)55.19(550180360计算剪力时，kNkNPk2.2142.15.178按最不利方式布载课计算车道荷载影响线面积，计算过程见表8-5.其中21V的影响线面积取半跨布载方式为最不利，438.25.1981212210l。表8-2公路—II级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置mkNqk/kNPk/021M处2l7.875178.547.5341M处4l7.875178.535.650V支点处7.875214.29.7521V处2l7.875214.22.438可变作用（人群）（每延米）人qmkNmkNq/3/13人（3）可变作用弯矩效应计算（见表8-8～表8-10）弯矩计算公式如下））和式（式（2-41-4：))(1(kkokyPqM其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数0.1。计算跨中和4l处弯矩时，可近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁值沿跨长方向相同。表8-8公路—II级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力1)//(mkNqk0kNPk/ky)/(mkNM121M0.51321.31307.87547.53178.54.875838.551441M0.513235.653.65625628.9268221M0.456747.534.875746.150641M0.456735.653.65625559.6247321M0.447.534.875653.586441M0.435.653.65625490.2002表8-9人群荷载产生的弯矩粱号内力)//(mkNq人0)/(mkNM121M0.6117347.5387.222341M0.611735.6565.4213221M0.405847.5357.863041M0.405835.6543.4003321M0.447.5357.036041M0.435.6542.7800永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数：2.1Gi汽车荷载作用分项系数：4.11Q人群荷载作用分项系数：4.1Qj基本组合公式为：)(211100QjknjQjcmikQQGikGiudSSSS式中0.10本例取桥梁结构重要性系数，；c、离心力）的车荷载效应（含冲击力在作用效应组合中除汽其他可变作用效应的组合系数，人群荷载组合系数取0.8。表8-10弯矩基本组合计算表粱号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩基本组合值121M926.069187.2223838.55142434.543841M726.852865.4213628.96281825.9927221M1012.158757.8630746.15062324.007841M759.172243.4003559.62471743.0897321M1012.158757.036653.58642193.491741M759.172242.78490.20021645.2005（4）可变作用的剪力效应计算：在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的由等代荷载计算跨中的剪力效应；在计算支点剪力荷载横向分布系数'并考虑支点至处4l为直线变化来计算指点剪力效应。1）跨中截面剪力21V的计算))(1(kkokyPqV跨中剪力的计算结果见表8-11和表8-12.表8-11公路—II级车道荷载产生的跨中剪力21V计算表粱号内力1)//(mkNqk0kNPk/ky剪力效应/kN121V0.51321.3137.8752.438214.20.585.1021221V0.45661.3137.