平方根与立方根专题训练

知识梳理1、什么叫做平方根？数学语言：如果ax2，那么x就叫做a的平方根。4的平方根是；149的平方根是。的平方是0.81。如果225x，那么x。2的平方根是？2、平方根的表示方法：一个正数a的正的平方根，记作“a”，正数a的负的平方根记作“a”。这两个平方根合起来记作“a”，读作“正，负根号a”.9表示，9=。2的平方根是；如果22x，那么x。3、平方根的概念：一个正数的平方根有2个，它们；0只有1个平方根，它是；没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做。4、算术平方根：正数有两个平方根,其中平方根,叫的算术平方根.0的算术平方根是5、算术平方根的性质：⑴0a；a中被开方数0a。⑵2a2)(a（a0）（3）两个公式：ab(a0,b0)ba(a0,b0)6、什么叫做立方根？即如果ax3,那么x就叫做a的立方根。记为3a，读作“三次根号a”.1）若x3=a（a＞0），那么a叫做x的，记为；2）一个正数的立方根有个，0的个立方根为，负数有个立方根。3）立方根的性质：（1）33a＝，（2）33a＝.课堂练习平方根一、填空题1．1的平方根是，的平方根是0，的平方根是它本身。2．36；2)9(；2)3(。3．当0a时，a表示的意义是，其中被开方数是.225的算术平方根用符号表示为，它的结果是。4．-7的平方的算术平方根是，3的平方的平方根是。二、选择题1．下列语句写成数学式子正确的是（）A.9是81的算术平方根：981B．5是25的算术平方根：552C．6是36的平方根：636D．-2是4的负的平方根：242．下列说法正确的是()A.只有正数才有平方根B.一个数的算术平方根一定是正数C.一个非负数的算术平方根一定是非负数D.81的平方根是9三、求下列各数的平方根1．0.642．943．25004．2)3(四、求下列各数的算术平方根1．42．81643．2.564．2)3(立方根一、填空题1．数a的立方根，记作，其中被开方数是，根指数是。2．计算：38，38。3．53,81)(33）（。二、选择题1．下列说法正确的是()A.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零。B.一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零。C.一个数的立方根不是正数就是负数。D.负数没有立方根。三、求下列各数的立方根1．3432．21683．-0.00644．-729综合练习1、16的算术平方根是_______，平方根是_______；2、若x2＝16，则5－x的算术平方根是；3、3664的平方根是，算术平方根是；4、若4a＋1的平方根是±5，则a2的算术平方根是；5、0)2(12ba，则ba的平方根为.6．下列说法中正确的是（）A．－4没有立方根B．1的立方根是±1C．361的立方根是61D．－5的立方根是357．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，18．364的平方根是______．巩固提高一，填空题1、的平方等于它本身，的平方根等于它本身，的立方等于它本身，的立方根等于它本身2、-1的立方根是，271的立方根是，9的立方根是．4、如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是．5、当x=时，13x有意义；当x=时，325x有意义；6、若164x，则x=；若813n，则n=；7、若3xx，则x=；若xx2，则x；8、若0|2|1yx，则x+y=；9．如果9x，那么x＝_____；如果92x，那么x___；10．当______m时，m3有意义；当______m时，33m有意义；11．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是；12.21a的最小值是____，此时a的取值是____．2)4(的算术平方根是0.512的立方根是____，32161=38二、选择题17、如果a的3次幂等于2，那么a等于（）A．23B．32C．32D．318、下面说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．一个数的立方根与被开方数同号20、33(2)的值是（）A．-2B．2C．±2D．无意义21、求下列各式的值⑴327⑵3641⑶33)21(⑷312564⑸33)8(22、求下列各式的值⑴332)2()2(⑵364611⑶3729.0⑷327191⑸333125343027.027、已知,12y求3y的值．28、若12112xxy求yx的值29、若1311233ba和互为相反数，求ba的值30、已知33231xy和和互为相反数，且4yx的平方根是它本身，求想x，y的值实数1．实数2，0.3，227，2，π，3.2121121112中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．52．估算272的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间3．绝对值小于7的整数有_________________________，它们的积是______________________4．实数a、b在数轴上得位置如图，化简a2-b2-(a-b)2=。【拓展提高】1．已知实数a满足|2006-a|+a-2007=a，那么a-20062的值是2．2.在数轴上表示出5，13，83.已知a是5的整数部分,b是5的小数部分,求2(5)ab的值.4.化简14.3-π5-232-115.22-）（2)3-（π23-2）（2223-四、实数大小比较的方法1、平方法比较23和3的大小2、移动因式法比较32和23的大小3、求差法比较215和1的大小4、求商法比较534和11的大小五：近似数与有效数字【基础精练】1．(1)近似数0.6090精确到__________，有_______个有效数字，有效数字分别是________________．(2)近似数3.14×104精确到__________，有_______个有效数字，有效数字分别是________________．(3)近似数1.69万精确到__________，有_______个有效数字，有效数字分别是________________．2．521．99≈_______________(精确到0．1)521．99≈_______________(精确到10)521．99≈_______________(保留两个有效数字)3．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，其中234760000元用科学记数法可表示为（精确到百万位）．4.把下列各数填入相应的集合内：213、38、0、27、3、5.0、3.14159、-0.0200200020.12121121112…有理数集合{}（2）无理数集合{}（3）正实数集合{}（4）非负数集合{}11【拓展提高】1.近似数x≈3.2，则x的取值范围是()A、3.1x3.3B、3.15x3.25C、3.15≤x3.25D、3.15≤x3.202.某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间。3.由四舍五入法得到的近似数为8.01×104，精确到（）.A.万位B.百分位C.万分位D.百位4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×105六、综合提高1．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．1是1的平方根C．2(2)的平方根是2D．0没有算术平方根2.以下语句及写成式子正确的是（）A.7是49的算术平方根，即749B.7是2)7(的平方根，即7)7(2C.7是49的平方根，即749D.7是49的平方根，即7493.估算56的值应在（）。A7.0～7.5之间B．6.5～7.0之间C．7.5～8.0之间D．8.0～8.5之间4．一个数的平方根是a2+b2和4a-6b+13，那么这个数是5．一个数的算术平方根是a，则比这个数大2的数是6．若22340abc，则cba7．5的整数部分为a，小数部分为b，则（5+a）·b的值为8．若a、b为实数，且471122aaab，则ba的值为9.已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a，求a的平方的相反数的立方根.10、已知,21221xxy求yx的值.11已知,aa化简aaa2)2(1212.已知21a的平方根是±3，31ab的算术平方根是4，求122ab的立方根.13.已知a的倒数是1,2b的相反数是0，c是－1的立方根，求222abc的值.14.已知24248yxx,求34xy的值