搜索
《用字母表示数》教学设计(1课时)大寨小学王博一、教学内容：人民教育出版社小学数学，五年级上册第五单元《简易方程》52~53页内容，用字母表示数例1、例2。二、教材分析：《简易方程》部分内容在本册书中是一个重点内容，而用字母表示数又是本部分内容中最基础的内容。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。因此，为了夯实基础，突破难点，教材对用字母表示数的教学内容作出了更贴近学生的认知特点的安排。即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用含有字母运算表示一个数和计算公式（例2），待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系（例3例4）。这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。因此，在这一课里，我安排了用字母表示数、数字与字母相乘的习惯写法以及求值也就是例一例二两部分内容。三、学情分析：五年级学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式。本节课内容是在此基础上进行学习的，学生只要理解了用字母表示数的内涵，对本节课内容是能够吸收的。四、教学目标（一）知识与技能在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。（二）过程与方法在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。（三）情感态度和价值观渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。五、教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。六、教学策略本节课的教学内容相对小学生来讲比较枯燥抽象，因此在本节课的教学中我采用了大胆激趣的教学方法，将数学与生活实际有机的结合在一起，使学生置身其中，达到寓教于学的效果。七、教学准备（PPT课件）八、教学过程（一）古诗激趣，导入新课1．古诗激趣。师：古诗引入，我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？师：初步感知，墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。2．导入新课。师：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！（板书课题：用字母表示数）【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。（二）情境感悟，探究新知师：请看例1。（1）出示情境。（2）引导感受。①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁）②当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？③当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书）④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。师：你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？生：这样的式子可以写很多。师：仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？师：上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？预设一：用文字表示，如：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；预设二：用图形表示，如：用○表示小红的年龄，○＋30表示爸爸的年龄；预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？＋30表示爸爸的年龄；预设四：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。师：你喜欢哪种表示方法？为什么？小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。师：一定要用a表示小红的年龄吗？生：不一定，可以用任何字母表示。师：为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？“a＋20”“a＋10”不行吗？生：a+10不行，因为十岁爸爸还没结婚。师：恩所以，在用字母表示数时要注意是否符合实际情况，“a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄；“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。师：那么当小红8岁时，爸爸多少岁？小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。师：在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？生：a不能是200，因为人活不了那么久。（出示小资料：世界上最长寿的人）据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门（JeanneLouiseCalment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。（三）教学例2，自主探究。（1）出示情境。（2）理解题意。师：结合说说你收集到了哪些数学信息，你能独立完成下表吗？在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg123…………师：如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。师：请同学们自由交流。①x×6省略乘号的习惯写法----6X②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。③当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。④出示小资料：世界上力气最大的人。美国的杰夫·刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为“世界上力气最大的人”。（3）代入求值。①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。【设计意图】在用好教材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供“世界上最长寿的人”和“世界上力气最大的人”等小资料，在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，式子中的字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的范围，且这个范围要具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用意识。（四）巩固练习，拓展深化1．基本训练。（1）第53页“做一做”第1题。①独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。②填表后，想一想，x可以表示哪些数？（2）练习十二第2题。①学生在课本上独立完成。②交流订正。注意：答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。2．提高练习。（1）练习十二第4题。①学生根据题意独立解答。②交流代入求值的过程。③交流逆向求字母所取值的过程。3．拓展应用。（1）练习十二第1题。①引导学生理解题意，感受数学在生活中的应用。②组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。③组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准。【设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组互说、集体汇报等形式，以提高练习的效率。（五）建构反思，扩展应用1．回顾全课。（1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？（2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？（六）布置作业课后回家了解自己父母的身高与体重，并选择相应计算方法算出标准体重，再与实际体重作比较。板书用字母表示数a+30=爸爸的年龄X×6=6X教学反思：《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：1、实现情景创设的趣味性和有效性。我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想，在年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。