三角函数(两角关系、倍角公式、降幂公式和归一公式)的练习题

1．(福建卷)函数f(x)＝sinxcosx最小值是()A-1B21C21D12．(广东一模)已知sinα＝53，则cos2α的值为()A2524B257C257D25243．若△ABC的内角A满足sin2A＝23，则sinA＋cosA等于()A.153B．－153C.53D．－534．若sin(π6－α)＝13，则cos(2π3＋2α)＝()A．－79B．－13C.13D.795．函数f(x)＝sinx－3cosx(x∈[－π，0])的单调递增区间是()A．[－π，－5π6]B．[－5π6，－π6]C．[－π3，0]D．[－π6，0]6．(江西卷)若函数f(x)＝(1＋3tanx)cosx,0≤x≤π2，则f(x)的最大值为()A．1B．2C.3＋1D.3＋27．已知sinα＝55，sin(α－β)＝－1010，α、β均为锐角，则β等于()A125B3C4D68．(2008·上海春)化简：cos(π3＋α)＋sin(π6＋α)＝__________________________________.9．cos43°·cos77°＋sin43°·cos167°的值为________．10、tan20°＋tan40°＋3tan20°tan40°的值；11、若α＋β＝43，求(1－tanα)(1－tanβ)的值．12、已知cosα＝71，cos(α＋β)＝－1411，α、β∈(0,2)，则β＝________.13．(上海春季高考)化简：cosπ3＋α＋sinπ6＋α＝________.14．(浙江)若sin(π2＋θ)＝35，则cos2θ＝________.15．已知θ为第二象限角，且sinθ＝154，求sin(θ＋π4)sin2θ＋cos2θ＋1的值．16、(2008·广东省五校联考)已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝552.(1)求cos(α－β)的值；(2)若0＜α＜2，－2＜β＜0，且sinβ＝－135，求sinα.17、已知).23,45(,532sin(1)求cosα的值．(2)求满足sin(α－β)－sin(α＋β)＋2cosα＝－1010的锐角β.18．(天津)已知cos(x－π4)＝210，x∈(π2，3π4)．(1)求sinx的值；(2)求sin(2x＋π3)的值．