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2018初三中考数学复习数与式专项复习训练1．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为(B)A．2B．2.0C．2.02D．2.032．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(D)A．a＞－2B．a＜－3C．a＞－bD．a＜－b3．下列四个数中：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是(A)A．－πB．－3C．－1D．－34．若2x－1＋1－2x＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(C)A．x≥12B．x≤12C．x＝12D．x≠125．化简(1a＋1b)÷(1a2－1b2)·ab，其结果是(B)A.a2b2a－bB.a2b2b－aC.1a－bD.1b－a6．作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著，近年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元，185亿用科学记数法表示为(B)A．1.85×109B．1.85×1010C．1.85×1011D．1.85×10127．大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重(A)A．(9.9～10.1)kgB．10.1kgC．9.9kgD．10kg8．下列说法中，正确的是(B)A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|＝|b|，则a＝bD．若|a|＞|b|，则a＞b9．若3＜a＜10，则下列结论中正确的是(B)A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜410．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(C)A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－90%)(1＋85%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元11．分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2＝__3(x＋y)(x－y)__．12．若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于__1__.13．若实数x满足x2－22x－1＝0，则x2＋1x2＝__10__.14．若单项式－5x4y2m＋n与2017xm－ny2是同类项，则m－7n的算术平方根是__4__．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2017次输出的结果为__3__．16．计算：2(x－y)＋3y＝__2x＋y__．17．若－8xay＋x2yb＝－7x2y，则a＋b＝____3____．18．计算：(1)(5＋1)(5－1)＋(－2)0－327；解：原式＝5－1＋1－3＝2.(2)x－2x＋1·(1＋2x＋5x2－4)．解：原式＝x－2x＋1·（x＋1）2（x＋2）（x－2）＝x＋1x＋2.19．已知a＋b＝－2，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1，把a＋b＝－2代入，得原式＝2＋1＝3.20．如图，将长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．解：(1)ab－4x2.(2)依题意，得ab－4x2＝4x2，将a＝6，b＝4，代入上式，得x2＝3，解得x＝3(x＝－3舍去)，∴正方形的边长为3.21．A＝x2＋2x＋1x2－1－xx－1.(1)化简A；(2)当x满足不等式组x－1≥0，x－3＜0，且x为整数时，求A的值．解：(1)A＝x2＋2x＋1x2－1－xx－1＝（x＋1）2（x＋1）（x－1）－xx－1＝x＋1x－1－xx－1＝x＋1－xx－1＝1x－1.(2)不等式组的解集为1≤x＜3.∵x为整数，∴x＝1或2.∵A＝1x－1，∴x≠1.当x＝2时，A＝1x－1＝12－1＝1.22．阅读下面的材料：如果函数y＝f(x)满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2.(1)若x1＜x2，都有f(x1)＜f(x2)，则称f(x)是增函数；(2)若x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)，则称f(x)是减函数．例题：证明函数f(x)＝2x(x＞0)是减函数．证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0.f(x1)－f(x2)＝2x1－2x2＝2x2－2x1x1x2＝2（x2－x1）x1x2，∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0，∴x2－x1＞0，x1x2＞0.∴2（x2－x1）x1x2＞0，即f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，∴函数f(x)＝2x(x＞0)是减函数．根据以上材料，解答下面的问题：(1)函数f(x)＝1x2(x＞0)，f(1)＝112＝1，f(2)＝122＝14.计算：f(3)＝__19__，f(4)＝__116__；猜想：f(x)＝1x2(x＞0)是__减__函数(填“增”或“减”)；(2)请依照材料中的例题证明你的猜想．证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0，f(x1)－f(x2)＝1x12－1x22＝x22－x12x12x22＝（x2－x1）（x2＋x1）（x1x2）2，∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0，∴x2－x1＞0，x2＋x1＞0，(x1x2)2＞0，∴（x2－x1）（x2＋x1）（x1x2）2＞0，即f(x1)＞f(x2)，∴函数f(x)＝1x2(x＞0)是减函数．