材料力学第11章(交变应力)

第十一章交变应力§11–1交变应力与疲劳失效§11–2交变应力的几个名词术语§11–3持久极限§11–4影响持久极限的因素§11–5对称循环下构件的疲劳强度计算一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这种应力称为交变应力。§11–１交变应力与疲劳失效t材料在交变应力作用下，在长期的反复之后，构件会在低于屈服极限的情况下发生破坏，习惯上称为疲劳破坏。二、疲劳破坏的发展过程:1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。2.产生微观裂纹。3.微观裂纹长大并合并，形成“主导”裂纹。4.宏观主导裂纹稳定扩展。5.结构失稳或完全断裂。材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。三、疲劳破坏的特点:s.12.断裂发生要经过一定的循环次数3.破坏均呈脆断4.“断口”分区明显。（光滑区和粗糙区）一、循环特征：maxminr三、应力幅：2minmaxa二、平均应力：2minmaxmmminmaxaTt§11–2交变应力的几个名词术语四、几种特殊的交变应力：1.对称循环：1maxminrmaxmin0m2.脉动循环：0maxminr0mint3.静应力：1rmaxmt,maxmin时当minmaxr-1≤r≤1MPa5610115.05830042maxmaxAPMPa2.5370115.05580042minminAPMPa1225375612minmaxaMPa54925375612minmaxm957.0561537maxminr[例1]发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN,螺纹内径为d=11.5mm，试求a、m和r。解：一、材料持久极限(疲劳极限)：§11–3持久极限循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称为疲劳极限或持久极限。对称循环的持久极限记为-1,下标-1表示r=-1。二、疲劳试验疲劳试验机三、—N曲线（应力—寿命曲线）：-1—对称循环的持久极限N(次数)max-1max,1max,2N1N27010N钢制试样0N8010N有色金属试样1.构件外形的影响§11–4影响持久极限的因素1.构件外形的影响§11–4影响持久极限的因素1.构件外形的影响件的持久极限同尺寸有应力集中的试的持久极限无应力集中的光滑试件K§11–4影响持久极限的因素K称为有效应力集中系数，k1d1)()(K1图11.8（P349）2.构件尺寸的影响光滑小试件的持久极限极限大尺寸光滑试件的持久称为尺寸系数,11)(1图11.1（P352）3.构件表面质量的影响光滑试件持久极限构件持久极限称为表面质量系数d11)()(如果循环应力为剪应力，将上述公式中的正应力换为剪应力即可。101K上述各系数均可查表而得。01对称循环下，构件的持久限：1K例2阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，–1=420MPa，–1=250MPa，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数。解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数25.14050dD125.0405dr52.1,MPa1000:Kb时当由图表查有效应力集中系数52.1,MPa900:Kb时当52.1,MPa920:Kb时当77.0由表查尺寸系数f50f40r=528.1,MPa1000:Kb时当25.1MPa900:Kb时，当，时当MPa920:b26.1)900920(900100025.128.125.1K81.02.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数由图表查有效应力集中系数应用直线插值法由表查尺寸系数一、对称循环的疲劳许用应力:n011二、对称循环的疲劳强度条件:§11–5对称循环下构件的疲劳强度计算11Knmax1≤例3旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶M=0.8kN·m，轴表面经过精车，b=600MPa，–1=250MPa，规定n=1.9，试校核轴的强度。解：①确定危险点应力及循环特征minmaxWMMPa2.6505.03280031maxminr为对称循环f70f50R=7.5MM③强度校核②查图表求各影响系数，计算构件持久限。MPa600;15.0;4.1bdRdD求K：求：查图得查图得4.1K79.0求：表面精车，=0.94MPa8.692504.19.194.079.011011Knn安全max1§11–10提高构件疲劳强度的措施1.减小应力集中的影响合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。应力集中处措施：1)用圆角过渡；R2)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;3)采取增加卸载槽、增大轴径、过渡肩环、凹切圆角等措施也可以减小过盈配合处的局部应力。轴上开卸载槽应力集中系数可减少40%轮上开卸载槽应力集中系数可减少15~25%增大轴的直径应力集中系数可减少30~40%d1.05d30˚r凹切圆角过渡肩环1.06~1.06dd2.降低表面粗糙度表面愈粗糙疲劳强度愈低表面强化处理的方法有：▲表面高频淬火；▲表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；▲碾压、喷丸等强化处理。通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力，从而提高轴的疲劳能力。3.增加表层强度