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生活中的不等式【教学目标】1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2．会用不等式表示不等关系.【教学重点】不等式的意义以及会用不等式表示不等关系.【教学难点】在实际问题中用不等式表示不等关系.【教学过程】一、情境创设1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg＋55kg75kg.（填写不等号），所以会向上跷.2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：苹果数1020253035总质量/kg(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？二、探索活动在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.（1）一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a100（2）某种袋装牛奶中，每100克牛奶所含蛋白质（xg）不少于2.9g，脂肪（yg）不少于3.1g，那么可以表示为x2.9，y3.1（3）一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2个人后，车内仍有空座位，那么可以表示为x+248交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：1、；2、.对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：1、；2、.不等式：像30kg＜55kg、a≤100、x＞2.9、y≥3.1、x＋2＜48等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.三、例题精讲例1．用“＞”或“＜”号填空：（1）－6＋4－1＋3；（2）5－20－2；（3）6×23×2（4）－6×（－4）－2×（－4）.说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.例2．用不等式表示：⑴a是正数；⑵b是非负数；⑶x与3的差不大于2；⑷y的一半与7的和不小于－5。例3．2006年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是℃，最高气温是℃.设扬州市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是.四、课堂练习1．下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1)–2＜0；(2)2a＞3－a；(3)3x+5；(4)2(-1)a≥0；(5)s=vt；(6)223xx；(7)3＞5；(8)5x≤4x－1.2．根据下列数量关系列出不等式（1）x的2倍大于x；（2）a与b的差是非负数﹒3．用不等式表示：（1）a与b的差是负数：；（2）代数式3a－1的值不大于0：；（3）x的3倍小于y的2倍：；（4）a、b两数的平方差不小于1：；（5）b的21与c的和大于2：；（6）x的绝对值与1的和不小于1：．4．小明在图书室借了一本科普书共有a页，每天读了10页，读了15天仍未读完，对于上述事例，写出关于a的一个不等式：.5．春节前，某家具商场开展“满1000元送100元”的让利促销活动，某顾客在该商场的购物款为x元，若该顾客享受了让利，则x满足的不等关系为：.五、小结与思考归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.种类符号读法举例小于号＜小于2＋3＜6，x－4大于号＞大于2＋3＞5，x＞－10小于或等于号≤小于或等于（不大于）x≤8大于或等于号≥大于或等于（不小于）x≥5六、课后作业1．在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞0，③x2－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥x＋2≥x中，不等式的个数是（）A．2B．3C．4D．52．根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）Aa＜cBa＜bCa＞cDb＜c3．用表示大小关系的符号填空：（1）a20；（2）—|x|0;(3)x2+10;(4)已知a、b、c为三角形的三边，则b+ca，b-ca;(5)你和你父母的年龄的和S50.4．用不等式表示：（1）m是正数：；（2）a与b的差是负数：；（3）代数式3a-1的值不大于0：；（4）x的3倍小于y的2倍：；（5）a、b两数的平方差不小于1：.5．用不等式表示下列数量之间的关系：（1）某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人.（2）小明每天跑步x分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．（3）某校男子跳高记录是1.75米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x米，并打破了校纪录．aabbbbbccc6．某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体水果经营户小王携款x元到该批发市场除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．用不等式表示问题中x与已知数量间的不等关系．7．某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm/s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度为xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式.8．猜想归纳：（1）当a=3，b=5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_____________.（2）当a=0，b=5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_____________.（3）当a=－3，b=5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_____________.（4）当a=－5，b=－5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_____________.（5）根据上述数学实验，你能猜想a2+b2与2ab的大小是_____________.（6）再用a、b的其它值检验你的猜想.9．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式；(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗？