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第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组解法主备人：张彩英执教人：张彩英班级：七年级（12）班授课时间2015年5月18日（星期一上午第四节）教学目标1.理解三元一次方程组的含义．2.会解简单的三元一次方程组．3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．教学重点会解简单的三元一次方程组，体会“消元”的基本思想．教学难点灵活使用代入法、加减法解三元一次方程组.教学过程一创设情境，导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题．问题1老师买12个分别为1元，2元，5元的笔记本，共花22元，其中1元笔记本的数量是2元笔记本数量的4倍，求这三种笔记本各有多少个.分析题意，回答下列几个问题1．题中所求的是哪几个量，你如何去设未知数？2．根据题意你能找到几个等量关系？3．根据等量关系你能列出方程组吗？（学生思考，相互讨论，有学生来回答）解：设1元，2元，5元各x个，y个，z个．（共三个未知量）三种笔记本共12个；共花22元；1元笔记本的数量是2元笔记本的4倍．列方程组12,2522,4.xyzxyzxy三元一次方程组定义：有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．问题2怎样解这个方程组呢?（学生小组交流，探索如何消元．）可以把③分别代入①②，便消去了x，只包含y和z二元了：8,412,512,2,42522,6522.2.xyyzyzyyyzyzz即解得解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x．总结：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程三、例题讲解例1：解三元一次方程组347,239,5978.xzxyzxyz（学生讨论，合作交流，确定如何消元，分析哪种消元更加的简洁）解：②×3+③，得11x+10z=35．①与④组成方程组347,5,111035.2.xzxxzz解得把x=5，z=-2代入②，得y=13．因此，三元一次方程组的解为5,1,32.xyz归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．四、练习课本106页练习1,2（两个学生到黑板上做）五、小结1.理解三元一次方程的定义.2．学会三元一次方程组的基本解法．3．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．六、作业习题8．41.2．七、教学反思通过上这节课有以下几点没有做到位，需要改进。1、给学生思考的时间较少，应该留再多一点时间用于学生的自主思考，过多的提示是不相信学生的表现。2、课堂内容安排有些混乱，重难点不够突出。3、发现问题解决问题，注重多次备课。4、例题的梯度不够。在今后要加强对阶梯问题提出及阶梯练习的设计。