2013-2014学年天津市五区县八年级(下)期末数学试卷

..2013-2014学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷一、单选题（每小题3分.共30分）1．（3分）（2014春•天津期末）下列式子一定有意义的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2014春•天津期末）下列根式2....中.最简二次根式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2014春•天津期末）计算（2﹣2）（+）的结果是（）A．32B．16C．8D．44．（3分）（2014春•天津期末）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5.2.3B．7.24.25C．6.8.10D．9.12.155．（3分）（2012•沈阳）一次函数y=﹣x+2图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限6．（3分）（2015秋•埇桥区期末）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形7．（3分）（2014春•天津期末）如果P（2.m）.A（1.1）.B（4.0）三点在同一直线上.则m的值为（）A．2B．﹣C．D．18．（3分）（2014春•天津期末）八年级一班与二班各选出10名学生进行英文打字比赛.通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计.两班成绩的平均数相同.一班成绩的方差为12.5.二班成绩的方差为11.由此可知（）A．一班比二班的成绩稳定B．二班比一班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定D．无法确定哪班的成绩更稳定9．（3分）（2014春•天津期末）如图.在四边形ABCD中.AB=1.BC=1.CD=2.DA=.且∠ABC=90°.则四边形ABCD的面积是（）A．2B．C．D．10．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图.将一个边长分别为4.8的长方形纸片ABCD折叠.使C点与A点重合.则折痕EF的长是（）..A．B．C．D．二、填空题（每小题3分.共24分）11．（3分）（2014春•天津期末）二次根式有意义的条件是．12．（3分）（2014春•天津期末）在▱ABCD中.添加条件可得四边形ABCD是菱形．13．（3分）（2014春•天津期末）计算：+﹣=．14．（3分）（2011•天津）已知一次函数的图象经过点（0.1）.且满足y随x的增大而增大.则该一次函数的解析式可以为．15．（3分）（2010•上海）将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后.所得直线的表达式是．16．（3分）（2014春•天津期末）如图在四边形ABCD中.已知AB=CD.AD=BC.AC.BD相交于O.若AC=6.则AO的长度等于．17．（3分）（2014春•天津期末）如图所示.将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状.并使其面积变为原来的一半.则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是．18．（3分）（2014春•天津期末）如图设四边形ABCD是边长为1的正方形.以对角线AC为边作第二个正方形ACEF.再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH.此时正方形AEGH的边长为.如此下去.则第n个正方形的边长为．..三、解答题（本大题共46分）19．（6分）（2014春•天津期末）计算：（1）3﹣+﹣；（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．20．（6分）（2014春•天津期末）为了在甲乙两名运动员中选拔一人参加市运动会跳远比赛.对他们的跳远技能进行考核.在相同条件下.各跳了10次.成绩（单位：米）如下：甲4446433444乙3335362645回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是.乙成绩的平均数是；（2）计算甲、乙成绩的方差；（3）你认为选谁去参加比赛更合适？简单说明理由．21．（6分）（2014春•天津期末）如图所示.▱ABCD中.对角线AC.BD相交于O.OE⊥AD.OF⊥BC.垂足分别是E.F．求证：OE=OF．22．（6分）（2014春•天津期末）已知一次函数图象经过（﹣2.1）和（1.3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时.求y的值．23．（6分）（2014春•天津期末）把两个完全相同的矩形纸片ABCD.BFDE如图放置.已知AB=BF.求证：四边形BHDG是菱形．24．（8分）（2015•建宁县校级质检）四川雅安发生地震后.某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动.为了解捐款情况.随机调查了部分学生的捐款金额.并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息.解答下列是问题：（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为.图①中m的值是；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据.估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．..25．（8分）（2015春•藁城市期末）甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品.“十一”黄金周期间.两家超市都让利酬宾.其中甲超市对一次购物中超过300元后的价格打6折.乙超市所有商品按8折出售．（1）以x（单位：元）表示商品原价.y（单位：元）表示购物金额.分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；（3）黄金周期间如何选择这两家超市去购物更省钱？..2013-2014学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每小题3分.共30分）1．（3分）（2014春•天津期末）下列式子一定有意义的是（）A．B．C．D．【分析】二次根式有意义：被开方数是非负数．【解答】解：A、当x＜2时.该式子没有意义．故本选项错误；B、当x＜﹣1时.该式子没有意义．故本选项错误；C、当x2﹣3＜0.即﹣＜x＜时.该式子没有意义．故本选项错误；D、在实数范围内.无论x取何值.总有x2+5＞0.该式子一定有意义．故本选项正确；故选：D．2．（3分）（2014春•天津期末）下列根式2....中.最简二次根式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据最简二次根式的两个条件进行选择即可．【解答】解：2是最简二次根式.=2不是最简二次根式.是最简二次根式.=.不是最简二次根式.是最简二次根式.故选B．3．（3分）（2014春•天津期末）计算（2﹣2）（+）的结果是（）A．32B．16C．8D．4【分析】先把各二次根式化为最简二次根式.然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式=（2﹣2）（2+2）=（2﹣2）（2+2）=（2）2﹣（2）2=20﹣12=8．故选C．4．（3分）（2014春•天津期末）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5.2.3B．7.24.25C．6.8.10D．9.12.15..【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方.那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系.这个就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22≠32.不符合勾股定理的逆定理.故正确；B、72+242=252.符合勾股定理的逆定理.故错误；C、62+82=102.符合勾股定理的逆定理.故错误；D、92+122=152.符合勾股定理的逆定理.故错误．故选A．5．（3分）（2012•沈阳）一次函数y=﹣x+2图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）中的k、b判定该函数图象所经过的象限．【解答】解：∵﹣1＜0.∴一次函数y=﹣x+2的图象一定经过第二、四象限；又∵2＞0.∴一次函数y=﹣x+2的图象与y轴交于正半轴.∴一次函数y=﹣x+2的图象经过第一、二、四象限；故选B．6．（3分）（2015秋•埇桥区期末）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形【分析】三角形的中位线平行于第三边.且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关.不用考虑原四边形的形状．【解答】解：如图.连接AC、BD．在△ABD中.∵AH=HD.AE=EB.∴EH=BD.同理FG=BD.HG=AC.EF=AC.又∵在矩形ABCD中.AC=BD.∴EH=HG=GF=FE.∴四边形EFGH为菱形．故选C．7．（3分）（2014春•天津期末）如果P（2.m）.A（1.1）.B（4.0）三点在同一直线上.则m的值为（）..A．2B．﹣C．D．1【分析】先设直线的解析式为y=kx+b（k≠0）.再把A（1.1）.B（4.0）代入求出k的值.进而得出直线AB的解析式.把点P（2.m）代入求出m的值即可．【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b（k≠0）.∵A（1.1）.B（4.0）.∴.解得.∴直线AB的解析式为y=﹣x+.∵P（2.m）在直线上.∴m=（﹣）×2+=．故选C．8．（3分）（2014春•天津期末）八年级一班与二班各选出10名学生进行英文打字比赛.通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计.两班成绩的平均数相同.一班成绩的方差为12.5.二班成绩的方差为11.由此可知（）A．一班比二班的成绩稳定B．二班比一班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定D．无法确定哪班的成绩更稳定【分析】根据方差的意义比较出两个班方差的大小即可作出判断．【解答】解：∵一班成绩的方差为12.5.二班成绩的方差为11.∴一班成绩的方差大于二班成绩的方差.∴二班比一班的成绩稳定．故选B．9．（3分）（2014春•天津期末）如图.在四边形ABCD中.AB=1.BC=1.CD=2.DA=.且∠ABC=90°.则四边形ABCD的面积是（）A．2B．C．D．【分析】在直角三角形ABC中.利用勾股定理求出AC的长.在三角形ACD中.利用勾股定理的逆定理判断得到三角形ACD为直角三角形.两直角三角形面积之和即为四边形ABCD的面积．【解答】解：在Rt△ABC中.AB=1.BC=1.根据勾股定理得：AC==...在△ACD中.CD=2.AD=.∴AC2+CD2=AD2.∴△ACD为直角三角形.则S=S△ABC+S△ACD=×1×1+×2×=+．故选B10．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图.将一个边长分别为4.8的长方形纸片ABCD折叠.使C点与A点重合.则折痕EF的长是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称的性质.折叠前后图形的形状和大小不变.位置变化.对应边和对应角相等和勾股定理求解．【解答】解：根据折叠的性质知.四边形AFEB与四边形CEFD全等.有EC=AF=AE.由勾股定理得.AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2.解得.AE=AF=5.BE=3.作EG⊥AF于点G.则四边形AGEB是矩形.有AG=3.GF=2.GE=AB=4.由勾股定理得EF=．故选：D．二、填空题（每小题3分.共24分）11．（3分）（2014春•天津期末）二次根式有意义的条件是x≥．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：依题意得2x﹣1≥0.解得x≥．故答案是：x≥．12．（3分）（2014春•天津期末）在▱ABCD中.添加条件AB=BC可得四边形ABCD是菱形．..【分析】根据菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.条件条件AB=BC即可．【解答】解：AB=BC.理由是：∵四边形ABCD是平行四边形.AB=BC.∴平行四边形ABCD是菱形．故答案为：AB=BC．13．（3分）（2014春•天津期末）计算：+﹣=0．【分析】先进行二次根式的化简.然后合并同类二次根式．【解答】解：原式=2+﹣3=0．故答案为：0．14．（3分）（2011•天津）已知一次函数的图象经过点（0.1）.且满足y随x的增大而增大.则该一次函数的解析式可以为y=x+1（答案不唯一.可以是形如y=kx+1.k＞0的一次函数）．【分析】先设出一次函数的解析式.再根据一次函数的图象经过点（0.1）可确定出b的值.再根据y随x的增大而增大确定出k的符号即可．【解答】解：设一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0）.∵一次函数的图象经过点（0.1）.∴b=1.∵y随x的增大而增大.∴k＞0.故答案为y=x+1（答案不唯一.可以是形如y=kx+1.k＞0的一次函数）．15．（3分）（2010•上海）将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后.所得