天津高一下学期期末数学试卷

天津高一第二学期期末考试高一年级数学科试题考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟；2.请将各题答食填在答题卡上；3.本试卷主要考试内容:必修2,必修4,必修5。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.135tan210sinA.21B.23C.21D.232.设，＜＜＜＜102ba则ba的取值范围是A.(-3,-1)B.(-3,0)C.(-1,1)D.(-2,1)3.设21ee、是平面内的一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是A.1221eeee与B.21216432eeee与C.2121eeee与D.2121418121eeee与4.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为，、、cba若A:B:C=1:1:2,则cba::A.1:1:2B.1:1:3C.1:1:2D.1:1:35.函数62tan31πxy的一个对称中心是A.012，πB.032，πC.06，πD.930，6.已知一个等比数列项数是偶数,其偶数项之和是奇数项之和的3倍,则这个数列的公比为A.2B.3C.4D.67.关于x的不等式0＜abx的解集是，，2则关于x的不等式05＞xabx的解集是A.，，52B.，，52C.52，D.52，8.若na是等差数列,首项，＜，＞，＞00020182017201920161aaaaa则使前n项和0＞nS成立的最大正整数nA.2017B.2018C.4035D.40349.在平行四边形ABCD中,AB=2BC=4,∠BAD=，π3E是CD的中点,则EBACA.2B.-3C.4D.610.函数＜π＜，＞，＞000sinAxAxf的部分图象如图所示，函数，π8xfxg则下列结论正确的是A.4sin2πxxfB.函数xf与xg的图象均关于直线4πx对称C.函数xf与xg的图象均关于点04，π对称D.函数xf与xg在区间03，π上均单调递增11.在锐角三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为，、、cba已知，，，CBAbcAcbacos122cos23tan66222则△ABC的面积为A.233B.233C.4623D.462312.已知函数，＞0sinxxf点A、B分别为xf图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点,O为坐标原点,若△OAB为锐角三角形,则2的取值范围为A.4302π，B.43422π，πC.402π，D.，π42第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上)13.已知三点A(-1,3)、B(2,一4)、C(2,a)共线,则a_______.14.若yx、满足约束条件，62342yxyx则yxz3的最大值为________.15.若正数cba、、依次成等差数列，则acaba8的最小值为_______.16.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为，、、cba若，BCAtan2tan1tan1则222cab___________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)在△ABC中,D为BC边上一点,，DCBD5设.bACaAB，(1)试用ba、表示；BD(2)若，，21ba且a与b的夹角为60°,求BDAC及ba3的值.18.(本题满分12分)已知:，π＜＜，π＜，π＜，202332cos91sin求2cos的值.19.(本题满分12分)如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2CD=2AD=4，侧面PAB是等腰直角三角形，PA=PB，平面PAB⊥平面ABCD，点E、F分别是棱AB、PB上的点,平面CEF∥平面PAD.(1)确定点E、F的位置,并说明理由；(2)求三棱锥DCEF的体积.20.(本题满分12分)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为.sinsinsinsin1CBACbcbabcba，，、、(1)若A=2B，求△ABC的周长；(2)若CD为AB边上的中线，且CD=3，求△ABC的面积.21.(本题满分12分)已知数列na的前n项和为，nS满足:.3232naSnn(1)证明:数列1na是等比数列；(2)令，，nnnncdaaac121log21log21log32313求数列nd的前n项和.nT22.(本题满分12分)已知圆M的圆心在直线42xy上,直线01122yx与圆M相切于点P.223，(1)求圆M的标准方程；(2)已知过点C(0,-3)且斜率为0＞kk的直线l与圆M交于不同的两点A、B,而且满足，221CACBCBCA求直线l的方程。