初三讲义。二次函数当中的角度问题(叶建)

1二次函数当中的角度问题题型一：找个点，满足45°或90°(见45°和90°造K形)【例1】如图，已知二次函数解析式为2xy，抛物线上是否存在点P使得∠POx为45°?【例2】如果在上题中，有点A)0,41(，是否存在点P使得∠PAx为45°【例3】如图，二次函数为2xy，点A坐标为)2,4(，抛物线上是否存在点P，使得∠AOP=45°？2【例4】抛物线经过点A)0,3(B)8,1(C（6,0），直线232xy与y轴交于点D，抛物线上是否存在点P使得∠PAD=45°？【例5】已知二次函数为322xxy，与x轴交于A、B两点。在抛物线上是否存在点P使得∠PAC为锐角？若存在，请求出x的取值范围。【实战演练】1.如图，抛物线432xxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D(3，4)在抛物线上，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．32.抛物线abxaxy42经过点A（1,0）和C（0,4），与x轴交于另一点B。（1）求抛物线解析式（2）已知点D（m,1-m）在抛物线第二象限上，求点D关于直线BC对称点坐标。（3）在（2）的条件下，连接BD，在抛物线上是否存在点P使得∠DBP=45°，求点P坐标。题型二找个点满足角度相等【例1】抛物线322xxy与并轴分别交于A、B两点，与y轴的正半轴交于C点，抛物线的顶点为D，连接BC、BD，抛物线上是否存在一点P，使得∠PCB=∠CBD，若存在，求P点的坐标，不存在，说明理由。【例2】抛物线解析式为322xxy，交x轴于A、B两点，图形上是否存在点P使得∠PCO＞∠ACO若存在，请求出x的取值范围。4题型三找个点，满足特殊的数量关系（和差倍分，三角函数值等）【例1】若抛物线24yxx-的顶点为B，与轴正半轴交于A点，在抛物线对称轴右侧一点P，使tan13PBA，求P点的坐标；【例2】抛物线342xxy，交x轴于M、N点（M点N点左边），交y轴于D点，点E为第一象限抛物线上的点，若∠EMN=2∠ODM，求E点坐标．【例3】．如图，抛物线342xxy交x轴于A(l，O)、B两点，交，，轴于C(0，3)；抛物线上是否存在点P，使∠PCB+∠ACB=45°?若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；