第5章-三相永磁同步电动机直接转矩控制

第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制现代电机控制技术22现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制2第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制55..11控控制制原原理理与与控控制制方方式式55..22最最优优控控制制与与弱弱磁磁控控制制55..33直直接接转转矩矩控控制制与与矢矢量量控控制制的的联联系系与与比比较较55..44直直接接转转矩矩控控制制仿仿真真举举例例33现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制35.1控制原理与控制方式55..11..11转转矩矩生生成成与与控控制制55..11..22滞滞环环比比较较控控制制与与控控制制系系统统55..11..33磁磁链链和和转转矩矩估估计计55..11..44电电机机参参数数和和转转速速影影响响55..11..55预预期期电电压压直直接接转转矩矩控控制制44现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制45.1.1转矩生成与控制1．面装式PMSM如图5.1所示，在面装式PMSM中，存在着三个磁场，一个是永磁体产生的励磁磁场fψ，称为转子磁场，一个是定子电流矢量si产生的电枢磁场ssiL，另一个是由两者合成而得的定子磁场sψ。即有fsssψiψL(5-1)电磁转矩的生成可看成是两个磁场相互作用的结果，可认为是由转子磁场与电枢磁场相互作用生成的。图5-1面装式PMSM中的定子电流和磁链矢量55现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制5由式(3-19)，可得)(1ssfssfeiψiψLLppt(5-2))(1)(1ssssssssfseiψiiψLLpLLLpt(5-3)利用式(5-3)，可进行以定子磁场定向的矢量控制。电磁转矩还可看成是转子磁场fψ与定子磁场相互作用的结果，即有sfsfssfse1)(1ψψψiψLpLLpt(5-4)根据式(5-4)，可进行直接转矩控制。66现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制6将式(5-4)表示为sfsfsesin1Lpt(5-5)式(5-5)中，转子磁链矢量fψ的幅值不变，若能控制定子磁链矢量sψ的幅值为常值，电磁转矩就仅与sf有关，sf称负载角，通过控制sf可以控制电磁转矩，这就是PMSM直接转矩控制基本原理。在ABC轴系中，定子电压矢量方程为tRddssssψiu(5-6)若忽略定子电阻sR的影响，则有tddssψu(5-7)式(5-7)可近似表示为tssuψ(5-8)77现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制7式(5-8)表明，在很短时间t内，矢量sψ的增量sψ等于su与t的乘积，sψ的方向与外加电压su的方向相同，如图5-2所示。如图5-2所示，定子磁链矢量sψ为sjsseψψ(5-9)式中，tωdss，sω为sψ的旋转速度。图5-2定子电压矢量作用与定子磁链矢量轨迹变化88现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制8将式(5-9)代入式(5-7)，可得snsrssjssjeddsuuψψuωt(5-10)由式(5-10)，可有tuddssrψ5-11)sssnψωu(5-12)可用外加电压su来直接控制sψ，利用其径向分量sru控制幅值sψ的变化，而利用其切向分量snu控制sψ的转速sω，如图5-2所示。图5-2中，负载角sfδ可表示为tωωδ)d(rssf(5-13)式(5-13)表明，若控制rsωω，可使sfδ增大，否则会使sfδ减小。99现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制9在很短时间内，依靠snu的作用可使sψ加速旋转（因为电气时间常数较小，所以这是可以实现的），而这期间转子速度尚来不及变化（因为转子机电时间常数要比电气时间常数大得多），由此可拉大负载角sfδ，若能同时保持sψ不变，就可使电磁转矩增大；反之，若在这短时间内使sψ反方向旋转，可使sfδ变小，电磁转矩便随之减小。由式(5-12)，可得sssnddddψtωtu(5-14)式(5-14)表明，控制切向电压snu的作用速率，可以快速改变sψ旋转速度，也就可以快速改变电磁转矩。1010现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制10在直接转矩控制中，可以在很短的时间内突加足够大的切向电压，因此能够快速改变电磁转矩，提高了控制系统的动态响应能力。由上述分析可以看出，就直接转矩控制的原理和方式而言，PMSM与三相感应电动机并没有什么不同。两者都是通过控制定子磁链矢量幅值和负载角来控制电磁转矩，只是PMSM的负载角sfδ为定子磁链矢量sψ与转子永磁励磁磁链矢量fψ间的相位差，而三相感应电动机的srδ为定子磁链矢量sψ与转子磁链矢量rψ间的相位差。1111现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制112.插入式和内装式PMSM对于插入式和内装式PMSM，由式(3-57)已知，电磁转矩方程为])([qdqdqfeiiLLipt(5-15)图5-3为插入式和内装式PMSM的矢量图。图5-3插入式和内装式PMSM矢量图1212现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制12图5-3中，定子磁链矢量sψ在dq轴系中的两个分量d和q可表示为ddfdiL(5-16)qqqiL(5-17)还可以将d和q表示为sfsdcos(5-18)sfsqsin(5-19)将式(5-18)和式(5-19)代入式(5-16)和式(5-17)，可得dfsfsdcosLψi(5-20)qsfsqsinLψi(5-21)1313现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制13将式(5-20)和式(5-21)分别代入式(5-15)，可得sf2sqdsfqsfqde2sin)(21sin1LLLLLpt－(5-22a)或者sf2sqdqdsfdsfe2sin2sinLLLLLpt(5-22b)式(5-22a)和(5-22b)表明，若控制s为常值，转矩就仅与负载角sf有关，通过控制sf即可控制转矩。对于面装式PMSM，因有sqdLLL，式(5-22a)和式(5-22b)便成为式(5-5)的形式。虽然插入式和内装式PMSM产生了磁阻转矩，但是两者直接转矩控制原理相同。电动机电磁功率可表示为seeΩtp(5-23)式中，sΩ为机械角速度，pωΩss。1414现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制14在正弦稳态下，srωω，fs0ωe；在忽略定子电阻sR情况下，sssωu；且有dsdLωX，qsqLωX，Xd和Xq分别为直轴同步电抗和交轴同步电抗；003Ee，ss3Uu，0E和sU分别为每相绕组感应电动势和外加电压有效值。于是，可将式(5-22a)或式(5-22b)表示为sfqd2sssfds0se2sin112sinXXUωmpXUEωmpt(5-24)式中，m为相数，3m。式(5-24)与电机学中电励磁三相凸极同步电动机的电磁转矩表达式相同，只是对于PMSM而言，qdXX，与电励磁同步电动机相反。式中的sf原本是定子磁链矢量sψ（定子磁场）与永磁励磁磁链矢量fψ（转子磁场）间的空间相位角，如图3-3或者图3-14所示。1515现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制15在图3-14中，感应电动势矢量0e超前fψ90°空间电角度，若忽略定子电阻压降矢量ssiR，则定子电压矢量su超前sψ90°空间电角度，于是负载角sf也是su和0e间的空间相位角。将图3-14转换为相量图3-15a后，sf就成为时域内相量sU和0E间的时间相位角（需忽略定子电阻压降ssIR）。亦即，在直接转矩控制中，控制sψ与fψ间的空间相位角，即相当于控制sU和0E间的时间相位角。由式(5-23)和式(5-24)，可得sfqd2ssfds0e2sin112sinXXUmXUEmP(5-25)此式与电机学中电励磁三相凸极同步电动机的电磁功率表达式相同，只是对于PMSM而言，qdXX，与电励磁同步电动机相反。1616现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制165.1.2滞环比较控制与控制系统PMSM的滞环比较控制，也是利用两个滞环比较器分别控制定子磁链和转矩偏差。如果想保持sψ恒定，如图5-4所示，应使sψ的运行轨迹为圆形。图5-4定子磁链矢量运行轨迹的控制1717现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制17可以选择合适的开关电压矢量来同时控制sψ幅值和旋转速度。开关电压矢量的选择原则与三相感应电动机滞环控制时所确定的原则完全相同。例如，当sψ处于区间①时，在G2点sψ已达到磁链滞环比较器下限值，应选择us2或us6；而对于G1点，sψ已达到比较器上限值，应选择us3或us5。与此同时，在G2或G1点，可选择us2或us3使sψ向前旋转，或者选择us5或us6使sψ向后旋转，以此来改变负载角sf，使转矩增大或减小。当sψ在其它区间时也按此原则选择开关电压矢量，由此可确定开关电压矢量选择规则，如表5-1所示。1818现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制18表5-1开关电压矢量选择表Δt①②③④⑤⑥1us2us3us4us5us6us11-1us6us1us2us3us4us51us3us4us5us6us1us2-1-1us5us6us1us2us3us4表5-1中，和t值分别由磁链和转矩滞环比较器给出，1和1t表示应使sψ和et增加，1和1t表示应使sψ和et减小，这种滞环比较控制方式与三相感应电动机直接转矩控制中采用的基本相同，只是这里没有采用零开关电压矢量us7和us8。图5-5是直接转矩控制系统的原理框图。对比图5-5和图4-8可以看出，两者构成基本相同。1919现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制19图5-5直接转矩控制系统原理框图2020现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制205.1.3磁链和转矩估计无论是感应电动机还是PMSM，直接转矩控制都是直接将转矩和定子磁链作为控制变量，滞环比较控制就是利用两个滞环比较器直接控制转矩和磁链的偏差，显然能否获得转矩和定子磁链的真实信息是至关重要的。电磁转矩的估计在很大程度上取决于定子磁链估计的准确性，因此首先要保证定子磁链估计的准确性。1．电压模型同感应电动机一样，可由定子电压矢量方程估计定子磁链矢量，即有tRd)(ssssiuψ(5-26)2121现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制21一般情况下，由矢量sψ在定子DQ坐标中的两个分量D和Q来估计它的幅值和空间相位角s，即tiRuψ)d(DsDD(5-27)tiRuψd)(QsQQ(5-28)2Q2Dsψ(5-29)sQsarcsinψ(5-30)式中，Di和iQ由定子三相电流iA、iB和iC的检测值经坐标变换后求得，uD和uQ可以是检测值，也可直接由逆变器开关状态，利用式(4-41)和式(4-42)求得。2222现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制222．电流模型电流模型是利用式(5-16)和式(5-17)来获取dψ和qψ。但这两个方程是以转子dq轴系表示的，必须进行坐标变换，才能由Di和iQ求得di和iq，这需要实际检测转子位置。此外，估计是否准确，还取决于电动机参数Ld、Lq和f是否与实际值相一致，必要时需要对相关参数进行在线测量或辨识。但与电压模型相比，电流模型中消除了定子电阻变化的影响，不存在低频积分困难的问题。2323现代电机控制技术第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制23图5-6是由电流模型估计定子磁链的系统框图。图中表明，也可以用电流模型来修正电压模型低速时的估计结果。图5-6由