圆钢、钢管的强度校核

一、纯拉伸圆钢的强度校核已知：有一根45号圆钢，外径50mm,长300mm。受力情况如下图：P=500Kgf求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。2、危险截面所受的拉力为：P=9.8×500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力：表1-1-95，在1-125页。Pσ=≤σpAσ--------正应力。P--------拉力。A--------截面面积。A=πR2σ=F÷S=4900÷(πR2)=4900÷(3.14×252)=2.5N/mm2=2.5(Mpa)σp--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得σp=600Mpaσ≤σp圆钢强度足够。二、纯拉伸钢管的强度校核已知：有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm,长300mm。受力情况如下图：P=500Kgf求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。2、危险截面所受的拉力为：P=9.8×500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力Pσ=≤σpAσ--------正应力。P--------拉力。A--------面积。A=π（R12-R22)σ=F÷S=4900÷［π（R12-R22)］=4900÷［3.14（252-202)］=6.94(Mpa)σp--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得σp=600Mpaσ≤σp钢管强度足够。三、纯弯曲圆钢的强度校核已知：有一根45号圆钢，外径50mm,长900mm。受力情况如下图：F=500Kgf求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管得中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M=（F÷2）×（820÷2）=（9.8×500÷2）×（820÷2）=1004500N.mm弯矩作用下的正应力Mσ=≤σpW公式在表1-1-95，在1-125页。σ--------正应力。M--------危险截面所受的弯矩。W--------抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页。对实心圆钢：W=0.0982d3=0.0982×503=12275Mσ=≤σpWσ=1004500÷12275=81.8Mpaσp--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得σp=600Mpaσ≤σp圆钢强度足够。四、纯弯曲钢管的强度校核已知：有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm,长900mm。受力情况如下图：F=500Kgf求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管的中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M=（F÷2）×（820÷2）=（9.8×500÷2）×（820÷2）=1004500N.mm弯矩作用下的正应力Mσ=≤σpW公式在表1-1-95，在1-125页。σ--------正应力。M--------危险截面所受的弯矩。W--------抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页。D4-d4对空心管：W=0.0982D504-404=0.0982=7247.1650Mσ=≤σpWσ=1004500÷7247.16=138.6Mpaσp--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得σp=600Mpaσ≤σp钢管强度足够。五、纯扭转圆钢的强度校核已知：有一根45号圆钢，外径50mm,长900mm，受纯扭转力矩T，情况如下图：T=500N.m求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。2、危险截面所受的扭矩为T=500N.m扭矩作用下的切应力：根据材料力学知识：Tτ=≤τpWnτ--------危险截面所受的切应力T--------危险截面所受的扭矩Wn--------抗扭截面模数，Wn=2W（W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95，在1-125页。据前计算已知W=12275τp-----许用切应力，Mpa。查表4-3-17，在4-193页。载荷性质选静载，参数选120Mpa。1000×500（化N.mm）τ==20.36Mpa2×12275τ≤τp圆钢强度足够。六、纯扭转钢管的强度校核已知：有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm，长900mm，受纯扭转力矩T，情况如下图：T=500N.m求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。2、危险截面所受的扭矩为T=500N.m扭矩作用下的切应力：根据材料力学知识：Tτ=≤τpWnτ--------危险截面所受的切应力T--------危险截面所受的扭矩Wn--------抗扭截面模数，Wn=2W（W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95，在1-125页。据前计算已知W=7247.16τp-----许用切应力，Mpa。查表4-3-17，在4-193页。载荷性质选静载，参数选120Mpa。1000×500（化N.mm）τ==35Mpa2×7247.16τ≤τp钢管强度足够。