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精品文档精品文档第一章实验误差评定和数据处理（课后参考答案）制作：李加定校对：陈明光3.改正下列测量结果表达式的错误：（1）12.0010.000625（cm）改:12.00100.0007（cm）（2）0.5763610.0005（mm）改:0.57640.0005（mm）（3）9.750.0626（mA）改:9.750.07（mA）（4）96500500（g）改:96.50.5（kg）（5）220.5（℃）改:22.00.5（℃）4.用级别为0.5，量程为10mA的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计算测量结果及标准差，并以测量结果形式表示之。n12345678910I/mA9.559.569.509.539.609.409.579.629.599.56解：①计算测量列算术平均值I：10119.548()10iiIImA②计算测量列的标准差I：10210.0623(cm)101iiII③根据格拉布斯准则判断异常数据：取显著水平a＝0.01，测量次数n＝10，对照表1-3-1查得临界值0(10,0.01)2.41g。取maxx计算ig值，有660.1582.5362.410.0623IIg由此得6I＝9.40为异常数据，应剔除。④用余下的数据重新计算测量结果重列数据如表1-3-3。n12345678910I/mA9.559.569.509.539.609.579.629.599.56计算得精品文档精品文档9119.564()9iiIImA，9210.0344()91iiIImA再经过格拉布斯准则判别，所有测量数据符合要求。算术平均值I的标准偏差为I0.03440.011459IIn（mA）按均匀分布计算系统误差分量的标准差仪为0.028933仪仪0.5%10＝＝（mA）合成标准差为20.031I仪2＝＝(mA)取0.04=(mA)，测量结果表示为9.560.04xx(mA)5．用公式24mdh测量某圆柱体铝的密度，测得直径d＝2.0420.003（cm），高h＝4.1260.004（cm），质量m＝36.4880.006（g）。计算铝的密度和测量的标准差，并以测量结果表达式表示之。解（1）计算铝的密度：3224436.4882.7003g/m3.14162.0424.126mcdh＝（）（2）计算g标准差相对误差：对函数两边取自然对数得lnln4lnln2lnlnmdh求微分，得dddd2mdhmdh以误差代替微分量，取各项平方和再开平方，即精品文档精品文档22222220.0060.0030.004236.4882.0424.1260.0031mdhmdh（3）求g：32.70030.00310.0084g/mc（）测量结果表示为22.7000.009msgg（）。6.根据公式0(1)TllT测量某金属丝的线胀系数。0l为金属丝在0℃时的长度。实验测得温度T与对应的金属丝的长度Tl的数据如下表所示。试用图解法求和0l值。T/℃23.332.041.053.062.071.087.099.0/Tlmm71.073.075.078.080.082.086.089.1解：（1）用直角坐标纸作Tl－T图线（2）求直线的斜率和截距取图上直线两端内侧两点A(30.0,72.0);B（95.0，88.2）根据两点式得到斜率精品文档精品文档88.272.00.249(/)95.030.0BABAllammCTT从直线上读取截距为b＝65.0mm从测量公式可知0l＝65.0mm3100.2493.831065.0aCl另外可参见根据线性回归，最小二乘法算得结果：相关系数R＝0.99976斜率a＝0.2379截距b＝65.33＝0.0036420l＝65.33（作图采用坐标纸，注意标号坐标轴和单位）10.试根据下面6组测量数据，用最小二乘法求出热敏电阻值TR随温度T变化的经验公式，并求出TR与T的相关系数。T/℃17.826.937.748.258.869.3/TR3.5543.6873.8273.9694.1054.246解求相关系数R，以检验y和x的线性关系编号iiTiR2iT2iRiiTR117.83.554316.8412.6309263.2612226.93.687723.6113.5939799.1803337.73.8271421.2914.64593144.2779448.23.9692323.2415.75296191.3058558.84.1053457.4416.85103241.374669.34.2464802.4918.02852294.2478∑258.723.38813044.9191.503321033.647平均值43.116673.8982174.15215.25055172.274522224.2057()315.105()0.056150.99987TRTTRRTRTTRRLTRTRLTTLRRLRLL变量y和x之间具有良好的线性关系。根据最小二乘法公式求斜率a和截距b:220.0133()3.3225TRTRaTTbRaT根据所求得的回归直线的斜率a，b，得回归方程为精品文档精品文档0.01333.3225RT计算方案：1.利用电脑中的excel表格，其中开平方的公式为SQRT(),其余按照上述过程计算。2.利用科学计算器，下面以常用的学生科学计算器（CASIOfx-82MS）举例：1)进入线性回归：ON→MODE→3(REG回归)→1(Lin线性)2)清零计算器：按键SHIFT→CLR→1→＝3)输入数据：17.8→，→3.554→M+→26.9→，→3.687→M+→……→69.3→，→4.246→M+4)查看结果：回归系数A（截距）：SHIFT→S-VAR(1)→→→1→＝回归系数B（斜率）：SHIFT→S-VAR(1)→→→2→＝相关系数R（）：SHIFT→S-VAR(1)→→→3→＝此外，可利用计算器来计算标准差等。