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排列问题一、【教学目标】1.利用已有的活动经验，借助正迁移，引导学生自主探究。2.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。3.培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与同学合作的良好习惯。二、【教学重点】经历探索简单事物排列规律的过程。【教学难点】初步感悟简单排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。三、【教具】写有0、1、3、5、7的5张卡片；唐僧师徒四人头饰。四、【教学过程】（一）【情景导入】1.导入。师：我们随着小精灵来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。这密码是由三个数字1、2、3组成的一个没有重复数字的两位数，猜一猜可能是哪个密码。问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？（用1、2、3可以摆出几个没有重复数字的两位数）2.破解密码。师：请同学说一说，试开密码。（无序的组合：有的说的数重复了，有的少说一些数）（二）【新课讲授】活动一摆一摆、写一写——探索搭配数学乐园的大门已经敞开，下面我们来做个摆字游戏吧。1、动手摆一摆，由1、3、5、7四个数字可以摆出几个没有重复数字的两位数？学习要求：①拿出数字卡片，四人一组合作。②小组分工合作，摆一摆数字卡片，写一写，把所摆的数字记录下来。③在摆的过程中思考要怎样摆才能做到不重复不遗漏？（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）2.学生合作交流摆数字，教师巡视。3.小组板书展示本组结果，并说说自己是怎样摆的。4.全班观察交流讨论，说说你最喜欢哪一组的摆法及原因。5.师生一起总结得论：排头法观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，十位为7的有3个数。也可以用到排尾法。（用1、3、5、7这4个数字可以组成12个没有重复数字的两位数。3×4=12）活动二想一想、议一议——深化搭配师：假如我将四张卡片中的数字7换成数字0，可以组成多少个没有重复数字的两位数？按照刚才的要求，小组分工合作，学生汇报结果。师生共同总结得出，在有0的情况下，4个不同的两位数只组成9个没有重复数字的两位数。（用1、3、5、0这4个数字可以组成9个没有重复数字的两位数。3×3=9）师：同样是由四个数字组成的没有重复数字的两位数，为什么前者可以组成12个没有重复数字的两位数，而后者只能组成9个呢？生：因为0不能放在数的最高位。师小结：只有做到有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。（三）【巩固应用，内化问题】1、用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？2、用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？（利用排尾法）3、唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？（迁移到组成三位数）4、下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？（加强学生环保意识，将实际问题转换为符号来表示）（四）【课堂小结】师：我们今天在搭配时都遇到了哪些问题？师：应该怎样搭配呢？生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行排列。师：对，做到按照顺序,不重复也不遗漏,就能找到全部的搭配结果。教师总结：同学们，这节课大家一起发现搭配的一些规律。但搭配中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的搭配规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。（五）【课后作业】1.教材第101页“做一做”第2题。2.完成《学练优》中本课时练习。（六）【板书设计】排列问题排头法排尾法按照顺序，不重复、不遗漏十个013151十个031353十个051535