遗传病的概率计算方法例析

遗传病的概率计算方法例析赵光明（广东佛山二中石湾校区528000）遗传病的概率计算是高中生物比较难的一个知识点，学生往往在计算中容易犯这样或者那样的错误。笔者结合高三的教学经验，对遗传病的概率计算方法进行归纳总结。一：系谱图的判定在计算概率之前对遗传病的遗传方式一定要判断准确。书本上，试卷上经常出现的遗传病要很清楚它的遗传方式。可以按照以下口诀进行记忆：常隐白聋苯（常染色体隐性遗传病有白化病，聋哑病，苯丙酮尿症）,色友肌性隐（色盲，血友病，进行性肌营养不良，X染色体上的隐性遗传病），常显多并软（常染色体显性遗传病常见有多指，并指，软骨发育不全），抗D伴性显（抗维生素D佝偻病是伴X显性遗传病），唇脑高压尿（多基因遗传病常见有唇裂，无脑儿，原发性高血压，青少年型糖尿病等），特纳愚猫叫（染色体异常遗传病有特纳氏综合征，先天愚型，猫叫综合征）。（一般我们只对单基因遗传病进行计算）对于题中出现的未知遗传方式的遗传病概率计算，常通过家族系谱图的分析判断其遗传方式。判断步骤：第一步：判断显隐性。第二步：在确认了性状显隐性的前提下，再判断致病基因的位置。可用下列口诀快速判定：无中生有为隐性，隐性遗传看女病，其父其子患病为伴性。（一旦出现女病父或子没病的反例，即可判断位于常染色体上。否则就最可能是伴性遗传，再根据题目中其他的条件进行确定。）有中生无为显性，显性遗传看男病，其母其女患病为伴性。（同上）当然不要忘记还有可能是细胞质遗传和Y染色体遗传。细胞质遗传：整个系谱图应表现为母病子必病，母正常子必正常。伴Y遗传系谱图则表现只传男不传女，男患者的父亲与儿子均应为患者，出现反例即可否决。各种遗传方式典型的系谱图如下：二：加法乘法定律1.加法定律：PAB=PA+PB，A、B指相互排斥的事件，此式意为出现A或B事件的总概率等于各自发生的概率之和。例：基因型为Aa的两个杂合体交配，其后代为纯合体的概率是多少？解析：已知这两个杂合体的后代中可能有1/4AA、2/4Aa、1/4aa，而且这三种基因型事件是互相排斥的，如果一个体为AA，则另外两事件就被排斥，反之亦然。因为AA和aa是纯合体，是希望的且又是互斥的事件，所以，根据加法定理，后代是纯合体的概率为：1/4＋1/4＝1/2。2.乘法定律：PAB=PAPB，A、B指相互独立的两个事件，此式意为A、B两事件同时发生或相继发生的概率等于各自发生的概率之积。例：人类多指基因(T)是正常(t)的显性，白化基因(a)是正常(A)的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和手指正常的孩子，则下一个孩子同时患两种病的概率是（）A、1/8B、3/4C、1/4D、1/22最可能X隐（若附加条件2不含致病基因，则一定是X隐）最可能X显Y染色体遗传（最可能）细胞质遗传注：为正常男女为患病男女常染色体隐性遗传常染色体显性遗传解析：题中两对等位基因的遗传是符合自由组合规律的，所以，两对相对性状间是相互独立的，即一个体表现多指或正常指时，同时也可表现白化或肤色正常，手指数的表现与肤色的表现是互不影响干扰的。根据题意得出，父亲基因型应为TtAa，母亲基因型是ttAa。他们的子代出现多指和正常指的概率都是1/2，表现白化和正常肤色的概率分别是1/4和3/4。根据乘法定律后代同时患两种病（多指白化）的概率是：1/2×1/4=1/8。选A。3.推论：两对立事件（必有一个发生的两个互斥事件）的概率之和为1。如生男概率＋生女概率＝1；正常概率＋患病概率＝1。正确区分不同事件间是相互独立还是相互排斥，是正确运用两个定理的基础。许多学生就是因为不能正确区分哪些性状间是相互独立的，哪些性状间是相互排斥的，所以解题束手无策。三：一种遗传病的概率计算例：下图是某家族的一种遗传系谱，请根据对图的分析回答问题：（1）该病属于_________性遗传病，致病基因位于_________染色体。（2）Ⅲ4可能的基因型是_________，她是杂合体的几率为_________。（3）如果Ⅲ2和Ⅲ4婚配，出现病孩的几率为_________。解题方法：（1）根据图谱Ⅱ1、Ⅱ2不患病而Ⅲ1得病，“无中生有”推出该病为隐性遗传病，这是本题的切入点。（2）“隐性遗传看女病，父子必病为伴性”，根据Ⅲ3患病，若为伴X遗传，其父必为XaY应为患者，与假设不符，可确定位于常染色体上，所以该病为常染色体隐性遗传病。（3）要求后代某性状或某基因型概率先必求得能导致后代出现某性状或基因型的亲代基因型及其概率。所以第三问计算概率应首先推导出Ⅲ2、Ⅲ4的可能的基因型概率，即Ⅲ2：2/3Aa;11/3AA。Ⅲ4：2/3Aa;11/3AA。他们后代患者（aa）的概率为：2/3×2/3×1/4=1/9。注意：很多同学在求Ⅲ2、Ⅲ4概率的时候误认为是1/2，导致后面的计算错误。在系谱图中有个隐含的条件就是Ⅲ2、Ⅲ4都是正常没有病的，所以排除了aa的可能性，只有AA2Aa三种情况，所以Ⅲ2、Ⅲ4为1/3AA,2/3Aa。答案：（1）隐常（2）AA或Aa2/3（3）1/9四：两种遗传病概率的计算。两种遗传病概率计算方法介绍：在做这样题的时候，先把两种病分开考虑，计算出甲，乙两病各自的患病概率及正常概率，再用加法，乘法原则去组合，便很快得出答案。例如：若一个人甲病的患病概率为A，则正常的概率为1—A；乙病的患病概率为B，则正常的概率为1—B。则此人：只患甲病的概率：题意是患甲病，但乙病方面正常，上诉两种情况同时成立，用乘法。即：A×（1—B）只患乙病的概率：同理：（1—A）×B同时患甲乙两种病的概率：A×B不患病的概率：（1—A）×（1—B）患病的概率：第一种方法：它包括只患甲病，只患乙病，同时患甲乙两病，三种情况都符合题意，所以用加法原则。A×（1—B）+（1—A）×B+A×B。第二种方法：除去正常的剩下都是患病的，1—（1—A）×（1—B）。例题：右图是患甲病（显性基因为A，隐性基因为a）和乙病（显性基因为B，隐性基因为b）两种遗传病的系谱图，已知Ⅱ-１不是乙病基因的携带者，请判断：（１）甲病是性遗传病，致病基因位于染色体上（2）乙病是性遗传病，致病基因位于染色体上。（3）Ⅲ-２的基因型是。（4）若Ⅲ-１与Ⅲ-４结婚,生一个只患甲病的概率是，同时患两种病的是，正常的概率是，患一种病孩子的概率是。A．15/24B．1/12C．7/12D．7/24解析：解题步骤：第一步将甲乙两种病的系谱图分开来画。（1）甲病：II－5，II－6，III－3的关系，有中生无是显性。看男病II－5，若为伴X，则I－1，III－3都应该有病，但是图中看出III－3是没有病的，所以否定伴X遗传。则甲病为常染色体显性遗传病。（2）乙病：II－1，II－2，III－2的关系，无中生有是隐性。如果常染色体遗传则II－1一定是乙病的携带者，这明显与题意矛盾。所以乙病为伴X染色体隐性遗传病。（3）从甲病看，Ⅲ－２的基因型为A，II－1aa一定要把一个a给Ⅲ－２，所以Ⅲ－２的基因型确定为Aa。从乙病看，Ⅲ－２的基因型为XbY。两者组合Ⅲ－２的基因型为AaXbY。（4）若求若Ⅲ-１与Ⅲ-４结婚,生一个患病孩子的概率是多少，必须先清楚Ⅲ-１与Ⅲ-４的基因型及概率。甲病：Ⅲ-１：aa×Ⅲ-４：1/3AA,2/3Aa甲病：1/3×1＋2/3×1/2=2/3；无甲病：2/3×1/2＝1/3。乙病：由条件知II－1：XBY，II－2：XBXbⅢ-１：1/2XBXb，1/2XBXB×Ⅲ-４：XBY乙病：1/2XBXb×XBY：1/2×1/4=1/8；无乙病：1－1/8=7/8。（或者：1/2×1+1/2×3/4=7/8。）52514243211626152514243211211IIIIII甲病遗传系谱图甲病：2/3乙病：1/8无甲病：1/3无乙病：7/8不患病：1/3×7/8＝7/24患病：1－7/24＝17/24患两种病：2/3×1/8=1/12只患甲病：2/3×7/8=7/12只患乙病：1/3×1/8=1/24只患一种病：7/12＋1/24＝15/24。52514243211626152514243211211IIIIII乙病遗传系谱图答案：（１）显常（2）隐X（3）AaXbY（4）CBＤA变式练习：下图是患甲病（显性基因Ａ，隐性基因a）和乙病（显性基因B，隐性基因b）两种遗传的系谱图，据图回答问题：（1）甲病致病基因位于___________染色体上，为___________性基因。（2）从系谱图上可以看出甲病的遗传特点是____________________。子代患病，则亲代之一必___________；若Ⅱ5与另一正常人结婚，其中子女患甲病的概率为___________。（3）假设Ⅱ1，不是乙病基因的携带者，则乙病的致病基因位于___________染色体上，为___________性基因，乙病的特点是___________遗传。Ⅰ2的基因型为___________，Ⅲ2的基因型为___________。假设Ⅲ1与Ⅲ5结婚生了一个男孩，则该男孩患一种病的概率为___________，所以我国婚姻法禁止近亲间的婚配。答案：（1）常；显（2）世代相传；患病；1/2（3）X；隐；隔代交叉，aaXbY;AaXbY;1/4。参考资料：《遗传系谱图的识别》李振龙中学生物学教学1996年第一期《高中生物学遗传概率题计算方法例析》考试报《概率和遗传概率计算中应注意的问题》王明华生物学教学1994年第12期很多网上资料