初中趣味数学题竞赛

趣味数学竞赛•（一）必做题环节•（1）每道题分A，B,C两小题，先由三个班代表选题，再进行答题。•（2）每道题的答题时间限制为不超过3分钟，3分钟后答不出,可以求助自己的方正队伍,若答不出,主持人说出答案。•（3）答对一道题目将加20分，答错不扣分。算24（+－×÷）5551（5－1÷5）×58÷（3－8÷3）7×（3+3÷7）73378338第2题•A题1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？•B题五条直线相交，最多能有多少个交点呢？•C题把边长为1的正方形二等分，再将其中的一半二等分，如此继续下去，第六次后，所得图形的面积是多少？答案：•A题B题C题•9段最多可有1O个交点(1/2)的6次方•备注：正方形变为长方形，再从长方形变为正方形！其中正方形的大小始终是原始正方形大小的(1/4)的n次方倍，而长方形的大小始终是原始正方形大小的(1/2)的n次方倍！第3题•A题•某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？B题有一天，一个小朋友去买了10瓶饮料，商店老板说：“喝完饮料后，每3个空饮料瓶可换1瓶饮料。”请问这个小朋友一共可以喝到多少瓶饮料？C题假设有一个池塘，里面有无穷多的水，现有2个空水壶，容积分别为5升和6升，如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。（注：每次灌水壶要灌满；每次倒水水要倒光（倒进池塘里去的时候）；把水从一个壶里倒进另一个壶里，也要都倒光，除非在倒的过程中另一个壶已经满了；倒水的时候没有损失、蒸发溢出什么的）答案A题：解析：先将两个饼放进锅烙，5分钟后，将一个饼夹出来，放另一个饼进去，并把锅里的另一个饼翻转过来烙；再过了5分钟后，锅里有一个饼已烙熟，将它夹出来，再放之前夹出来的那个饼进去烙另一面，并把锅里的另一饼翻过来烙，5分钟后，锅里的两个饼都熟了。所以一共只用15分钟就可以烙熟3个大饼。B题：这个小朋友一共可以喝到15瓶饮料。解析：这个小朋友先喝完了10饮料；接着拿9个空瓶去换得3瓶饮料；当喝完那3瓶饮料后，他还有4个空瓶，再拿3个空瓶去换1瓶饮料；喝完那瓶饮料后，他有2个空瓶，然后他向老板再要一瓶饮料，喝完后把3个空瓶还给老板即可。所以他一共可以喝15瓶饮料。C题：1.先用5升的水壶装满水，倒入六升的水壶中。六升的水壶中还空出一升水体积。2.再用把盛五升水水壶装满水，倒入容积六升的水壶中，壶中还剩4升水。3.把容积六升水中的水倒掉，再把容积五升的水壶倒满水，把这些水倒入容积六升的壶中，容积五升的水壶中这时刚好剩下三升水。第4题A题古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的一元一次方程问题：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。B题一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是:王老板在这次交易中到底损失了多少钱?C题有一人老婆怀孕了，他在临死前立了个遗嘱，如果生了男孩，他的遗产2/3分配给儿子，1/3分配给老婆；如果生了女孩，1/3分给女儿，2/3分给老婆。结果他老婆生了龙凤胎，请问，这时候遗产应该怎么分配。•答案A题：设丢番图的寿命为x岁，依题意，得（1/6）x+（1/12）x+（1/7）x+5+（1/2）x+4=x解得x＝84B题：王老板在这次交易中损失的钱有礼物成本18元，还给街坊的100元和找给年轻人的79元，一共是197元。C题：妻子:女儿=2:1妻子:儿子=1:2女儿:妻子:儿子=1:2:4女儿分1/7，妻子分2/7，儿子分4/7（二）抢答题环节•(1)主持人宣布“开始抢答”后，方可以进行举手抢答。•(2)抢答后开始计时，每道题必须在30秒内说出答案，否则将取消答题，并扣5分，再继续抢答.答对方将加10分。•(3)每道题答题时间限制为3分钟，3分钟内答不对将直接公布答案。1．一加一不是二。（打一字）解析：“一”字、加号“＋”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。谜底是王。2．一减一不是零。（打一字）解析：“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。谜底是三。3．八分之七。（打一成语）解析：“八分之七”用数学符号写出来，把数字7写在分数线上面，8写在分数线下面.谜底是成语“七上八下”。4.被称为数学王子的是？（打一人名）高斯5.黄金分割比是打造中国美女的标准，请问黄金分割比是多少？黄金分割中，较短的线段与较长的线段的比为(√5-1)/2≈0.6186．有个人走到一个地方面对着2个门一个门是生门一个门是死门门前有2个人一个说真话一个说假话那人不知道谁说真话谁说假话只能问其中一个人一个问题只能问其中一个人一个问题？”A指着其中一个人问这是生门吗？B指着一个门问这是生门吗？C指着其中一个门问其中一个人：“如果我问他（另外一个人）这个门是生门还是死门，他会怎么回答呢？”答案：C7ABCD?答案：C8?ABCD答案：D（三）挑战题环节•(1)此部分共2题,均为选做题,可以选答或者放弃,答对方将加30分,答错将扣10分,不答不扣分.•(2)答题时间限制为5分钟,时间到答题方必须给出答案,否则将作答错处理.1．现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的妈妈要８秒，小明的爷爷要１２秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后３０秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？第1题答案：第一步:小明与弟弟过桥，小明回来，耗时４秒；第二步:小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时９秒；第三步:妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时１３秒；最后,小明与弟弟过河，耗时４秒，总共耗时３０秒，多么惊险！2．有两个沙漏，一个可以计10分钟，一个可以计7分钟，怎么用这两个沙漏计算出18分钟?第2题答案：第一次：两个沙漏一起倒，7分钟OVER--〉10分钟那个得到了3分钟=时间过了7分钟第二次：把7分钟重新倒，3分钟OVER--〉7分钟那个得到了4分钟=时间又过了3分钟第三次：4分钟继续倒，10分钟开始倒--〉4分钟OVER--〉10分钟这个沙漏下面同时得到4分钟=时间又过了4分钟第四次：把10分钟这个沙漏得到的下面4分钟，反过来倒回去，4分钟OVER=时间又过了4分钟最后：7+3+4+4=18分钟