二次根式运算练习题

1ba0第21章《二次根式》练习题一、选择题（每小题2分，共30分）1．若m3为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．下列式子中二次根式的个数有（）⑴31；⑵3；⑶12x；⑷38；⑸2)31(；⑹)1(1xx；⑺322xx.A．2个B．3个C．4个D．5个3．当22aa有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－24．下列计算正确的是（）①694)9)(4(；②694)9)(4(；③145454522；④145452222；A．1个B．2个C．3个D．4个5．若ba是二次根式，则a，b应满足的条件是（）A．a，b均为非负数B．a，b同号C．a≥0，b0D．0ba6．对于二次根式92x，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是37．已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如右图所示，那么a+b是一个（）．A．非负数B．正数C．负数D．以上答案均不对8．如果521,52ba，那么a与b的关系是（）A.a＜b且互为相反数B.a＞b且互为相反数C.a＞bD.a＝b9．在根式①2ab②5x③2xxy④27abc中最简二次根式是（）2A．①②B．③④C．①③D．①④10．下列说法错误是………………………………（）A.962aa是最简二次根式B.4是二次根式C.22ba是一个非负数D.162x的最小值是411．下列计算中，正确的是（）A．562432B．3327C．632333D．3)3(212.下列各式中与6是同类二次根式的是（）A.36B.12C.32D.1813．先化简再求值：当a=9时，求a+212aa的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式1)1()1(2aaaa；乙的解答为：原式1712)1()1(2aaaaa．在两人的解法中（）A．甲正确B．乙正确C．都不正确D．无法确定。14．把aa1中根号外面的因式移到根号内的结果是（）A．aB．aC．aD．a15.已知a＜0，那么2|)|2(aa…………（）A.aB.－aC.3aD.－3a二、填空题（每小题2分，共30分）16．当x______时，x311是二次根式．17．已知4322xxy，则，xy．18．baab182____________；222425__________．19．计算：ba10253___________．20．若xxxx3232成立，则x满足____________．321．二次根式x33与ax2的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为；其和为。22．比较大小：2332；1132172323．化简：)0(82aba。24．若已知a、b为实数，且5a+2102a=b+4，则a；b。25．在实数范围内分解因式：322x。26.10001001)52()52(＝。27.已知23,23ba，则ba11＝。28.当x=时，二次根式1x取最小值，其最小值为。29.若0≤a≤1，则22)1(aa＝。30．观察下列各式：322322；833833；15441544；……则依次第四个式子是；用)2(nn的等式表达你所观察得到的规律应是。三、解答题（60分）31．计算：（每小题5分，共30分）⑴)36)(16(3；⑵521312321；⑶11221231548333；（5）14854233134⑷0)13(27132（6）)3211)(1132)(132121231(32、化简求值。（每小题6分，共18分）（1）、已知x=2+12－1,y=3－13+1，求x2－y2的值。（2）、已知：2420x，求221xx的值．（3）、abababbababa，其中32,32ba。33、实际应用（本题12分）某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分，若设实线部分为a,请你帮助算一下，哪种架设方案最省电线。（以下数据可供参考：21.414,31.732,52.236）