点-直线和平面的位置关系练习题一

第二章点、直线、平面之间的位置关系练习题一1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)三点可以确定一个平面．()(2)一条直线和一个点可以确定一个平面．()(3)四边形是平面图形．()(4)两条相交直线可以确定一个平面．()2．下列说法：①书桌面是平面；②8个平面重叠后，要比6个平面重叠后厚；③有一个平面的长是m100，宽是m90；④平面是绝对平滑，无厚度，无限延展的抽象概念．其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．33．(2013·安徽高考)在下列命题中，不是公理的是()A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线4．两两相交的三条直线最多可确定个平面．(1)下列四个选项中的图形表示两个相交平面，其中画法正确的是()(2)将下列文字语言转化为符号语言．①点A在平面内，但不在平面内．②直线a经过平面外一点M.③直线l在平面内，又在平面内(即平面和平面相交于直线l)．(3)将下列符号语言转化为图形语言．①aAAba,,.②Pcbcabac,//,,,.2.一条直线与三条平行直线都相交，求证这四条直线共面．3.已知：四条直线两两相交，且不共点，求证：这四条直线在同一平面内．4.如图，在正方体1111DCBAABCD中，FE,分别是AB和1AA的中点．求证：DAFDCE,,1三线交于一点．5.如图所示，已知空间四边形ABCD中，HE,分别是边ADAB,的中点，GF,分别是边CDBC,上的点，且32CDCGCBCF.求证：三条直线ACGHEF,,相交于一点．6.下列说法正确的有．(1)平面就是平行四边形；(2)任何一个平面图形都是一个平面；(3)平静的太平洋面就是一个平面；(4)圆和平面多边形都可以表示平面．7.判断下列说法是否正确，并说明理由．①平行四边形是一个平面；②画空间图形，先画的线画成实线，后画的线画成虚线．一、选择题1．(2014·郑州模拟)给出下列说法：①梯形的四个顶点共面；②三条平行直线共面；③有三个公共点的两个平面重合；④三条直线两两相交，可以确定3个平面．其中正确的序号是()A．①B．①④C．②③D．③④2．用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的表示是()A．llA,B．llA,C．llA,D．llA,3．(2014·南安一中高一期末)下列图形中不一定是平面图形的是()A．三角形B．四边相等的四边形C．梯形D．平行四边形4．(2014·九江高一检测)已知,,是平面，cba,,是直线，cba,,，若Pba，则()A．cPB．cPC．acD．c二、填空题5．经过空间任意三点可以作个平面．6．若平面与平面相交于直线l，点AA,，则点Al；其理由是.7．如图，在正方体1111DCBAABCD中，试根据图形填空：(1)平面1AB平面11CA；(2)平面CACA11平面AC；(3)平面CACA11平面BDBD11；(4)平面11CA，平面CB1，平面1AB的公共点为．三、解答题8．在正方体1111DCBAABCD中，判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)直线1AC在平面BBCC11内；(2)设正方形ABCD与1111DCBA的中心分别为1,OO，则平面CCAA11与平面DDBB11的交线为1OO；(3)由11,,BCA确定的平面是11BADC；(4)由11,,BCA确定的平面与由DCA,,1确定的平面是同一个平面．9．如图所示，在空间四边形各边CDBCABAD,,,上分别取HGFE,,,四点，如果GHEF,交于一点P，求证：点DBP,,共线．1．(2014·莱州高二期末)下列说法中正确的是()A．空间不同的三点确定一个平面B．空间两两相交的三条直线确定一个平面C．空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形D．和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内2．如图，点SRQP,,,分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不在同一平面内的一个图是．3．如图所示，1111DCBAABCD是长方体，O是11DB的中点，直线CA1交平面11DAB于点M，则下列结论错误的是．①OMA,,三点共线；②1,,,AOMA四点共面；③MCOA,,,四点共面；④MOBB,,,1四点共面．4．如图,在正方体1111DCBAABCD中，FE,分别为1111,CBCD的中点，QEFCAPBDAC11,：(1)求证：FEBD,,,四点共面；(2)作出直线CA1与平面BDEF的交点R的位置．