6-光学双稳态解读

2020/5/171光学双稳态2020/5/172主要内容一、非线性光学二、光学双稳态（一）光学双稳态的基本原理（二）吸收和色散型光学双稳态（三）光学双稳态器件2020/5/173一、非线性光学当光照射物质时，光波电磁场将对物质中的电子产生作用，在外电场的作用下，介质原子成为电偶极子。电偶极子将随光波的电磁场的变化产生振荡。原子的电极化：负电荷中心与正电荷中心产生偏离的状态++－－2020/5/174rqp若物质中的电子在外场作用下产生位移r，则每个电子产生一个电偶极矩p。若光波随时间作正弦变化，即它的电场强度沿两个相反方向交替变化，电偶极子的负电荷中心将绕正电荷中心作周期性振荡。表征电偶极子的物理量是电偶极矩。rNqP若单位体积中有N个电偶极子，N个偶极矩的矢量和为极化强度P。2020/5/175当光与物质相互作用时，光场中的电场强度使介质原子因感应而产生电偶极矩，电偶极矩叠加起来形成电极化强度。电极化强度产生极化场，极化场发出次级辐射。2020/5/176线性光学：电偶极矩与外界电磁场成线性关系。xEP0若E以ω作简谐变化，P及其产生的次级电磁辐射也以同样的ω作简谐变化，因两频率相同，次级辐射与入射光波叠加的结果使光波的单色性不变。2020/5/177当有几种不同频率的光波同时与该物质相互作用时，各种频率的光都线性独立地反射、折射和散射，不会发生新的频率。在线性光学中，物质对光场的响应与光的场强成线性关系。光的独立性原理和叠加原理都成立。2020/5/178非线性光学：外界作用的光场较强时，电偶极子的振荡不再与外电场成线性的关系，产生的电磁振荡是非线性的。32EEEP非线性光学是非线性物理学的分支学科；非线性光学是现代光学的分支学科；非线性光学是研究激光与物质相互作用的学科。2020/5/179按照激光与各类介质的相互作用，可以把非线性光学效应分为两类：1、被动非线性光学效应光与介质间无能量交换，而不同频率的光波间能够发生能量交换。例如，倍频、三波混频、参量过程、四波混频、相位共轭…。晶体ωω2ω倍频晶体ω4四波混频ω1ω2ω32020/5/17102、主动非线性光学效应光与介质间会发生能量交换，介质的物理参量与光场强度有关。例如，非线性吸收（饱和吸收、反饱和吸收、双光子吸收等）、非线性折射（光克尔效应、自聚焦与自散焦、折射率饱和与反饱和等）、非线性散射（受激拉曼散射、受激布里渊散射）、光学双稳性……饱和吸收：光克尔效应与自聚焦：2E20Ennn2020/5/1711非线性光学的发展非线性光学研究从1960年发明激光开始。1961～1965年经历了初期创立阶段，为总结这个阶段的成果，非线性光学的创始人诺贝尔物理学奖获得者N.Bloembergen1965年出版了《NonlinearOpticalPhenomena》一书。1965～1985年是非线性光学的发展成熟阶段，为总结这个阶段的成果，1984年非线性光学权威专家沈元壤出版了《ThePrinciplesofNonlinearOptics》一书。1985～2000年是非线性光学的初步应用阶段。2020/5/1712非线性光学研究的发展趋势①研究对象从稳态转向动态；②所用光源从连续、宽脉冲转向纳秒、皮秒超短脉冲；③从强光非线性的研究转向弱光非线性研究；④从研究共振峰处的现象转向研究非共振区的现象；⑤从二能级模型的研究转向多能级模型的研究；⑥研究物质的尺度从宏观尺度（衍射光学），到介观尺度（近场光学），再到微观尺度（量子光学）。2020/5/1713在后续的课程中，我们将介绍各种非线性光学效应，这里首先讨论光学双稳态。非线性光学的应用举例①用非线性光学方法实现对激光的振幅、相位、强度、波形、方向、偏振等参量进行控制；②用非线性方法获得物质成分、结构、特性等信息；③在各种空间尺度和时间范围内研究光与物质之间相互作用的规律。2020/5/1714二、光学双稳态（一）光学双稳态的基本原理（二）吸收和色散型光学双稳态（三）光学双稳态器件2020/5/1715（一）光学双稳态的基本原理光学双稳是指一个输入光强存在着两个可以相互转换的稳定输出光强状态，其输入输出光强关系类似磁滞回线。MImI2020/5/1716光与物质相互作用使输出光场的强度发生非线性变化，对于一定的输入信号，输出可以有两个稳定状态，即输出与输入的光信号呈S形曲线，如图10.1所示，其中虚线部分不稳定（当输入减小时，输出增加不稳定，实验观测不到）。MImI2020/5/1717当输入信号较弱时，输出很弱（“关”的状态）。当输入信号y逐渐增强到一定数值IM时，输出光强发生跳跃式的增强（“开”的状态）。反之，当输入光强从强到弱逐渐减弱到特定数值Im时，输出光强则从上面的分支跳到下面的分支。在图中的S形曲线的中间部分，对于输入信号的一个值，输出有两个稳定值。究竟输出光信号在哪个状态上，与输入信号的变化过程的方向有关。2020/5/1718哈肯为说明双稳态的特性而绘制的一副图。当你从左向右依次看各个图画时，你会感到，中间的图象很像是老翁的头像。反之，当你从右向左看时，又感到中间的图象很像是少女像。2020/5/1719请注意一下，从左向右看时，你的感觉在哪副图象上发生突变（很象少女）。再注意从右向左看时，在哪副图象上发生突变（象老翁了）。2020/5/1720从左到右和从右到左看上述图画时，你感觉的两个突变点显然不同，这正是双稳态的特征。老翁代表一个稳定态，少女代表一个稳定态，中间的态是不稳定的。2020/5/1721此外，也许人们都有这样的体验，当你在街上遇到一对夫妇带着一个孩子，若先看丈夫再看孩子，似乎孩子长得象爸爸。反之，若先看妈妈，再看孩子，似乎孩子又象妈妈。这说明视觉和大脑有非线性。2020/5/1722（1）延滞性：透射光总是滞后于入射光，延滞性决定其系统的稳定特性，来源于负反馈作用。（2）突变性：两状态间的快速开关转换，这种两状态间的快速转换特性，起源于正反馈作用。光学双稳态的特征曲线有以下两个特征：负反馈指输出起到与输入相反的作用，使系统输出与系统目标的误差减小，系统趋于稳定；正反馈指输出起到与输入相似的作用，使系统偏差不断增大，导致系统振荡，从而放大控制作用。2020/5/1723为说明光学双稳态的原理，假定一个干涉仪内充满非线性折射率的介质，其折射率为。这种介质称为克尔介质，即非线性系数，干涉仪的谐振条件为：rnInn202nrrmLInnLn2120其中是干涉仪的长度，是线性折射率，是非线性折射率，是一个整数，是腔内作用于非线性介质的光强。0nIn2LmI2020/5/1724Lr假定I=0时激光波长长于谐振波长，如图所示。若，当入射光强增强时，腔内光强也增强，使增大，由于增长，使增长而趋向共振波长。这样图（a）中的透射峰向移动。透射峰越向移动，腔内光强就越强。腔内光强越强，透射峰向的移动越快。这是正反馈过程。02nIrnLnrrLLLLrrmLInnLn21202020/5/1725当入射光强增强到一定的数值时，则输出光强增长的斜率变为无穷大。输出光强的变化发生跳跃，即从下分支跳到上分支。inIMI这时，若输入光强继续增强，又偏离谐振，随的变化就更慢了，即在上分支有负反馈的过程。LoutIinI2020/5/1726当输入光强从强到弱变化时，输出略有降低。当到时，由于在该点正对应谐振条件，腔内光强是强的，所以绝不会在点发生向下的跳跃。当从进一步降低时，越小，越偏离谐振。它越偏离谐振，腔内光强也就越弱。当时，随降低的速率（斜率）为负无穷大时，便从上分支跳到下面的分支。inIMIMIinIMIinILIminIIoutIinIoutI2020/5/1727在双稳态曲线中，和是开关点。在和之间，对应输入光强的一个数值，则输出光强有两个态，故称之为双稳态。在S形曲线的虚线部分，随增长的斜率是负的，是不稳定的。这个虚线部分对应于半导体隧道二极管的V-A曲线的负阻部分（也是不稳定的）。MImIMImIoutIinI由以上分析可知，产生光学双稳态的两个条件是：非线性和正反馈。2020/5/1728（二）吸收和色散型光学双稳态下面对输入激光经图所示的法布里—珀罗腔体后，输出光场与输入光场的关系作具体的解析分析。2020/5/1729当一束连续输出的激光被注入到频率与激光频率共振或近共振的光学腔体时，入射光场会被腔体两端的透镜透射和反射。如果腔体是一空腔，这时输出光场的强度：iTTIEI2但是当腔体中填满介质原子后，介质原子和光场的作用将导致对光场的吸收和色散，使得输出光场量变成输入光场量的非线性函数，因而输出光场强度就会非线性地随着入射光强变化。TEiETIiI2020/5/1730假设如图所示的腔体两端镜面的性质相同，并且对光场无损耗作用，反射系数R和透射系数T分别定义为：22,TR式中和是R和T相对应的反射和透射幅，分别是腔体中的正向和反向传播电场，由边界条件可知电场满足：21,EEiTEEEE,,,21)2exp(12121LikLEEEEEEETi2020/5/1731这里已假设腔中介质原子性质相同且均匀填充在腔体中。式中k为腔中光场的传播常数，它满足为入射光场的频率，n代表介质的折射率，因此，上式中的2kL描述的是和之间的位相差，代表腔中介质对光场的单位长度未饱和吸收系数。由于随线性变化，因此下面我们仅讨论与之间的变化关系。,/CnkLL1E2E1ETE1IiI)2exp(12121LikLEEEEEEETi2020/5/1732由上面的边界条件可知：)]2exp(1/[21LikLEEi显然，如果和k是腔中光强的非线性函数，那么与之间就有一种非线性依赖关系。1IiI2020/5/1733现在假设腔体中所填充的介质是一种纯吸收介质，它对光场无色散作用，即腔中光场的传播系数k是一与腔中光强无关的常数，吸收系数随光强非线性变化。这种情况下，可通过调节腔体长度，使得1、吸收型双稳态RikL22)2exp(2020/5/1734)]1(1/[1LREEi于是与满足如下关系式：1IiI21)]1(1/[LRTIIi定义无量纲因子：RLRC1/利用R+T=1可得到：])1(/[21CTIIi为简单起见，假设，从而可忽略腔中光场在横向的变化，则：1L2020/5/1735如果腔中介质原子与光场发生的是单光子相互作用，则未饱和系数与腔中光强之间满足：]/)(1/[210sIII式中为饱和吸收系数，是与相对应的饱和光强。在长时极限下，腔中正向传播光强与反向传播光强近似相等，即，从而无量纲因子变为：00sI21IIsIICC/21/10RLRC1/00式中2020/5/1736则入射光强变为：2101)]/21/(1[siIICTII那么输入光强与输出光强之间的关系可表示为：20)]}/(21/[1{sTTiTIICII.1TIIT已利用2020/5/17372020/5/1738图2.5.3绘出了按上面的输入输出光强之间的依赖关系。它表明，当较小时，即腔中介质的饱和吸收系数较小时，透射光强与入射光强之间几乎始终是一种线性依赖关系，当增大到某一值后（如图中），与间变化曲线的形状类似“S”形。显然，在“S”形的两端，即透射光强随入射光强的变化率的部分，有两个稳定的分支。这就是说，当大于某一值后，在入射光强的某一值域，透射光强可以有两个不同的稳定值域，即系统的输出可以有两个不同的稳定状态，这就形成了光学双稳态。0CTIiI0C100CTIiITIiI0/iTdIdITI0CiITI2020/5/1739在图2.5.3中“S”形的中间部分，，系统在这一分支是不稳定的，如果初始时系统处在这一分支，那么随着入射光强的微小变化，系统就会很快地跃