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单元检测八统计与概率(时间90分钟满分120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.“a是实数,|a|≥0”这一事件是(A)A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件2.下列调查中,①调査本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟十一号”的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是(B)A.①B.②C.③D.④3.中秋节前,学校食堂推荐了A,B,C三种不同型号的月饼,对全校师生爱吃哪种型号的月饼进行了调查,以决定采购的型号.下面统计量中,最值得关注的是(B)A.方差B.众数C.中位数D.平均数4.每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在这次调查中,样本是(B)A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况5.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,则下列说法中正确的是(D)A.购买100个该品牌的电插座,一定有99个合格B.购买1000个该品牌的电插座,一定有10不个合格C.购买20个该品牌的电插座,一定都合格D.即使购买1个该品牌的电插座,也可能不合格6.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为,那么口袋中球的总数为(A)A.12个B.9个C.6个D.3个7.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是(C)A.B.C.D.8.某校九年级(1)班全体学生2017年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩/分35394244454850人数/人2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是(D)A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分9.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶3∶5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是(C)A.扇形甲的圆心角是72°B.学生的总人数是900人C.甲地区的人数比丙地区的人数少180人D.丙地区的人数比乙地区的人数多180人〚导学号92034229〛10.从1,2,3,4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标,那么这个点恰好在抛物线y=x2上的概率是(B)A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)11.为了了解某区5500名初三学生的体重情况,随机抽测了400名学生的体重,统计结果列表如下:体重/千克频数频率40~454445~506650~558455~608660~657265~7048那么样本中体重在50~55范围内的频率是0.21.12.在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图,根据图中数据,估计该校1300名学生课外阅读时间不少于7小时的人数是520.13.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是4,5.14.如图,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是.三、解答题(共60分)15.(6分)人类的血型一般可分为A,B,AB,O型四种.某市中心血站2017年共有8万人无偿献血,血站统计人员由电脑随机选出20人,血型分别是:O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.(1)请设计统计表分类统计这20人各类血型人数;(2)若每位献血者平均献血200毫升,一年中该市各医院O型血用血量约为6×106毫升,请你估计2017年这8万人所献的O型血是否够用?解(1)统计表格如图:血型ABABO人数6428(2)×8×104×200=6.4×106(毫升),因为6.4×1066×106,所以O型血够用.16.(8分)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者,求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是甲;(2)抽取2名,甲在其中.解(1)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取1名环保志愿者,恰好是甲的概率是.(2)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取2名环保志愿者,所有可能出现的结果(甲,乙),(甲,丙),(乙,丙),共有3种,它们出现的可能性相同.所有可能的结果中,满足“甲在其中”(记为事件A)的结果只有2种,所以P(A)=.〚导学号92034230〛17.(8分)某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加.本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到20个区域,每个区域30名同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐.下图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图.求:3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间条形图(1)A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示).(2)若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后本次大赛进入下一轮角逐的人数.(3)若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示).解(1)完成时间小于8秒的人数有1+3=4,总人数是30,所以A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例是=;(2)30名中有4名进入下一轮,则可估计600名进入下一轮的人数为600×=80.(3)根据题意得解得所以A区域共有30人,完成时间为8秒的有7人,则该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率是.18.(8分)甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示.(1)请你根据图中的数据填写表格:姓名平均数众数方差甲8乙82.8(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些?从发展趋势来看,谁的成绩好些.解(1)如图所示:甲的平均数为(7+8+9+8+8)=8,=[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2]=0.4;由图中数据可得:乙组数据的众数为8,填表如下:姓名平均数众数方差甲880.4乙882.8(2)从平均数和方差相结合看,甲的成绩好些,从发展趋势来看,乙的成绩好些.19.(10分)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练.将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图.优秀人数条形统计图优秀率折线统计图请根据以上两图解答下列问题:(1)该班总人数是:;(2)根据计算,请你补全两个统计图;(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.解(1)22÷55%=40(人),故答案为40.(2)第四次的优秀人数=40×85%=34;第三次的优秀率=32÷40=80%.补图如下优秀人数条形统计图优秀率折线统计图(3)答案不唯一,如优秀人数逐渐增多,增大的幅度逐渐减小等.20.(10分)网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”“中评”“差评”三种评价,假设这三种评价是等可能的.(1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图.利用图中所提供的信息解决以下问题:①小明一共统计了个评价;②请将图1补充完整;③图2中“差评”所占的百分比是;(2)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品,请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率.解(1)①150;②略;③13.3%.(2)两人中至少有一个给“好评”的概率是.〚导学号92034231〛21.(10分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承中华优秀文化,我市某中学举行“汉字听写”大赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:(1)参加比赛的学生共有名;(2)在扇形统计图中,m的值为;(3)组委会确定从本次比赛获得等级A的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知等级A学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.解(1)由题图可知,成绩为A等级的学生人数占总人数的15%,则参加比赛的学生总人数为=20;故答案:20.(2)由题图可知,成绩为C等级的学生人数占总人数的m%,人数为8,×100%=40%,故m的值为40;(3)所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率是P(1名男生和1名女生)==.〚导学号92034232〛