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1数学广角——找次品教学设计桦甸市第十小学陈琳课题：《数学广角——找次品》教学内容：义务教育人教版教材数学五年级下册134页、135页。教材分析：优化是一种重要的数学思想方法，可以有效地分析和解决问题。本节课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式，感受解决问题策略的多样性，并在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。教学目标：1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。教学重点:通过小组活动，自主探究、掌握“找次品”这类问题的基本方法。教学难点：使学生能体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学过程:一、辅助环节（1）导入创设情境，提出问题:今天老师遇到了一个难题。大家愿意发挥你的聪明才智，帮助老师解决吗？事情是这样的：（出示3包糖）我买了3包两样重的糖果，打算送给朋友两包。可刚才老师在路上遇到了薛坤老师的儿子，他从其中一包里拿出了3块糖，为了表示尊重，我不能把吃了的再送给朋友，大家有什么好办法，帮助老师把少了3块的这包糖果找出来？（学生可能会说：数一数、称一称等）你认为哪种方法好？为什么？相机出示天平，并引导学生说一说天平的使用原理（天平两端放上物体后会有两种情况，一平衡，二不平衡）。这节课我们就一起来学习如何找出次品(板书课题：找次品)（2）出示学习目标：1、掌握物品数量是3的倍数的找次品方法。2、能用优化的方法解决生活中遇到的类似问题。二、先学环节2课件出示例1有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。（一）自学指导一：想一想，怎样称才能找出那瓶次品？称的过程中会遇到哪些情况？把你的称法与小组同学交流，看你们共有几种称法？（5分钟后汇报）指生汇报，师结合汇报板书。（学生可能出现的解决策略）生：把5瓶钙片先在天平两端各放2瓶，称一次。师：会出现什么情况？生：有可能平衡。如果平衡，剩下的那瓶就是次品。也有可能不平衡，如果不平衡，把翘起那端的2瓶再在天平两端各放一瓶，再称一次。轻的那端的一瓶是次品。师：要保证找到这个次品，你称了几次？生：2次。（师：随之板书）平5（2，2，1）不平2（1，1）还有其它方法吗？生：把5瓶钙片分成5份。先在天平两端各放一瓶称一次。如果平衡，再在两端各放一瓶，再称一次。如果依然平衡，剩下的那瓶是次品。其中如果有不平衡的，轻的那瓶是次品。师：要保证找出次品，需要称几次？生：2次。师板书：5（1，1，1，1，1）过渡：同学们可真聪明！看来我们若从5个待测物品中找出1个次品是可以用不同方法的。那么如果老师再给多一些的待测物品，你还能把其中的次品找出来吗？课件出示例2在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证能找出次品来？用学具摆一摆，并尝试用图示表示摆的过程。（二）自学指导二：1、先讨论一下，每次称几个？然后两人摆一摆。看至少称几次就保证3找到这个次品？2、你们小组共有几种方法？小组长把每次称的过程记录下来。（可以按老师板书的方法记录，也可以按自己喜欢方式记录。）（8分钟后汇报）学生汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤，学生解决策略可能有：平9（4，4，1）不平4（2，2）2（1，1）3次平3（1，1，1）9（3，3，3）不平3（1，1，1）2次平平（2，2，1）9（2，2，2，2，1）不平2（1，1）3次不平2（1，1）9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，）4次过渡：你们真是太棒了！能够找出这么多的办法来把这个次品找到。现在我们把这几种不同的方法整理成表格研究一下：三、后教环节课件出示空表格，生边说，师边填充完整。零件个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数93（4，4，1）3次93（3，3，3）2次95（2，2，2，2，1）3次99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次94（2，2，2，3）3次师：你对自己的哪种方法最满意？为什么？这种方法的特点是什么？生：第二种方法最满意，因为能最快的找出次品，这种方法是把9个次品平均分成3份用天平称。师:(课件同时用红色突出第2种方法)把9个待测物品平均分成3份的方法是保证找到次品，并所需称的次数是最少的最佳方案。那是不是所有数量都平均分成3份就保证能找出次品，而且所需称的次数最少，成为最优方案呢？4生：不能，因为有些数量是不能够正好平均分成3份。也就是不是3的倍数。师：那么同学们自己动手验证一下18个。（经过验证是3的倍数都可以平均分成三份，称的次数最少）总结：既然是这样我们需要把3的倍数的数与不不是3的倍数的数分开来研究。今天我们学习的是是物品数量是3的倍数。对于能被3整除的数量来说，一般情况下，我们只要把它平均分成3份就保证能找出次品，而且需要称的次数最少。四、当堂训练1、（课件出示）:找出假珍珠：有27颗珍珠，其中有一颗假珍珠，但外观和真的一样，从外表看不出来，只是假珍珠比真珍珠轻一点，你能利用天平（不用砝码），只称3次就把假珍珠找出来吗？怎么称？（把下面的图示补充完整）把27颗珍珠分成（）份，每份分别是（）。天平两边各放（）颗2、（课件出示）：有18个1元硬币，其中有一个是次品（可能偏轻）请你用一架天平，保证找出这个次品并使所需称的次数最少，可以选哪种称法？（时间充足可做教科书136页练习二十六1题、2题）五、本课总结同学们经过自己动手实践探索出物品数量是3的倍数找次品的方法，就是把它平均分成3份就保证能找出次品，而且需要称的次数最少。在生活中我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多动脑，在解决实际问题中学到更多的知识。下节课我们继续探索物品品数量不是3的倍数找次品的方法。5附：板书设计找次品平5（2，2，1）5（1，1，1，1，1）2次不平2（1，1）2次平9（4，4，1）不平4（2，2）2（1，1）3次平3（1，1，1）9（3，3，3）不平3（1，1，1）2次平平（2，2，1）9（2，2，2，2，1）不平2（1，1）3次不平2（1，1）9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，）4次6数学广角—《找次品》教学设计桦甸市第十小学陈琳