复合材料结构及其力学-6-2018

哈尔滨工业大学航天学院特种环境复合材料技术重点实验室2018•1-2：复合材料发展和应用•3-4：基础知识，组分及复合材料的力学行为•5-6：简单层板宏观力学性能-1（各向异性材料的应力-应变关系，正交各向异性材料的工程常数；正交各向异性材料平面应力问题的应力-应变关系）•7-8：简单层板的宏观力学性能-2（简单层板在任意方向上的应力应变关系，正交各向异性简单层板的不变量性质）•9-10：简单层板的宏观力学性能-3（正交各向异性简单层板的强度问题及二向强度理论）•11-12：简单层板的微观力学性能-1（刚度的材料力学分析方法）•13-14：简单层板的微观力学性能-2（刚度的弹性力学分析方法）•15-16：简单层板的微观力学性能-3（强度的材料力学分析方法）•17-18：层合板的宏观力学性能-1（经典层合理论、层合板刚度的特殊情况）•19-20：层合板的宏观力学性能-2（层合板刚度的理论和实验的比较、层合板强度）•21-22：层合板的宏观力学性能-3（层间应力、层合板刚度的不变量及其在设计中的应用）•23-24：层合板的弯曲、振动与屈曲行为分析简单层板的微观力学性能•考虑多组份材料的构成，组分之间的相互作用–用什么样的增强相、基体及复合工艺，获得的复合材料的性能如何？–材料性能如何随材料组份含量变化而变化？•微观力学:研究材料性能时,详细地研究组分材料的相互作用,并作为确定不均匀复合材料性能的一部分•宏观力学:假定材料是均匀的,组分材料的影响仅作为复合材料的平均“表观”性能来考虑–如何预测复合材料性能的知识，对制造具有一定表观或宏观性能的复合材料来说是基本的•用实验方法系统测定各种复合材料的宏观弹性特性和微观力学性能的关系–涉及参数太多，费用巨大–复合材料性能不稳定和试验误差，使试验结果较为分散•单用试验手段很难获得全面的、系统的和有良好规律的结果，需要有理论配合•微观力学研究–改进复合材料宏观特性–减少试验工作量–反向推算复合材料中纤维和基体的平均特性•简单层板的性能–实验确定–由组分材料的性能用数学方法求得•微观力学方法来预测–材料力学方法：对力学系统假设性能进行大量简化–弹性力学方法：极值原理/精确解/近似解–从设计的观点来看微观力学是宏观力学的助手–局限性–纤维和基体之间理想的粘接假设–需要详细的实验验证•目的–用组分材料的弹性模量来确定复合材料的弹性模量–用组份材料的强度研究复合材料的强度•体积份数–纤维（fibres）：Vf=纤维体积/复合材料总体积–基体（matrix）：Vm=基体体积/复合材料总体积)V,,E,V,,E(CCmmmfffijij)V,X,V,X(XXmimfifii1mfVVThevoidfractionSilver–CopperAlloyreinforcedwithCarbonFibers.InBorsicfiber-reinforcedaluminum,thefibersarecomposedofathicklayerofborondepositedonasmall–diametertungstenfilament.Typicalcompositecross-sectionmicrographThedistributionoffibresisunhomogeneous.Inordertobuildmicromechanicalmodels,simplifyingassumptionsaremadeonthepackingoffibres.Themostsimplepackingisthesquarepackingasshown•Itisfairlystraightforwardtofindanexpressionbetweenthefibrevolumefractionvfofsuchasquarepacking,thefibrediameterd,andthedistancebetweenfibres：24sdvf•Thefibrevolumefraction232sdvfTriangularpackingoffibres•Maximumpackingisobtainedinbothpackingmodelsford=s.Itgivesinthecaseofsquarepackingvf-max=0.79,andforthetriangularpacking0.91232sdvf24sdvf•Inthepractice,fibrevolumefractionforcompositebasedonunidirectionallayerscanbefoundintherange0.5to0.8•Anotherremarkconcernsthevoidcontent–Typicalautoclave(pressure+vacuum)curedcompositeproductshavevoidscontentvaryingfrom0.1to1%–Pressurebag(novacuum)curedcompositescanhavevoidscontentintheorderof5%•Ablockofcompositecontainingfibreandmatrixissimplifiedtoblockcontainingtwovolumes.Thesetwovolumesareconnectedtogetherandrepresentthematrix(m)andthefibre(f)withtheirrespectivepropertiesandvolumefractions•Anelasticitymodulusisthenobtainedbyperformingasimpleexperiment,wherethetworepresentativevolumesaresubjectedtoanaveragestress.Poissoneffectareneglected•简单层板假设–宏观均匀–线弹性–宏观地正交各向异性–无初应力•纤维假设–均匀性–线弹性–各向同性–规则地排列–完全成一直线•基体假设–均匀性–线弹性–各向同性•界面假设–理想粘结，穿过界面无应变间断–粘结不理想，其性能低于由微观分析得到的结果Basicexperimentforthetransversemodulus(Reussmodel)Basicexperimentforthelongitudinalmodulus(Voigt’smodel)•界面的粘结由纤维和基体之间粘着力引起的–吸附和浸润–相互扩散–静电吸引–化学键结合–机械粘着•界面对宏观弹性常数的影响远不如对强度影响，对E1和12的影响，也不如对E2和G12的影响大•代表性体积单元：材料的最小范围或小块，分布于其上的应力和应变是宏观上均匀的，能够完全表征材料的所有特征–从微观的角度上，由于材料的不均匀性，应力和应变是不均匀的，体积尺度是很重要的–一般来说，在一个代表性体积单元中只有一个纤维，但也可能需要多于一根纤维（复合定义的内涵）•单向复合材料简单层板中，纤维的间距是代表性体积单元的一维，另外两维的一维是简单层板厚度，或当厚度大于一层纤维厚度是纤维在厚度方向的间距，第三维是任意的Continuous&AlignedDiscontinuous(short)&AlignedDiscontinuous&RandomRelativestrength,stiffness.基本假设在单向纤维复合材料中，纤维和基体在纤维方向上的应变是一致的。纤维1121LL基体基体垂直于1轴的截面在承载前是平面，在承载后仍然是平面。材料力学方法中最基本的假设之一，在板、壳、梁理论分析中经常用到mmffmmffmmffmmffmmffLVEVEEAAVAAVAAEAAEEEAAAPEEL111111111纤维1121LL基体基体表观弹性模量E1的确定：纤维方向表观弹性模量混合率表达式（与试验的吻合程度80~90%）并联模型(iso-strain)•Calculatethecompositemodulusforpolyesterreinforcedwith60vol%E-glassunderiso-strainconditions.•Epolyester=6.9x103MPa•EE-glass=72.4x103MPaEc=(0.4)(6.9x103MPa)+(0.6)(72.4x103MPa)=46.2x103MPamffmmfmmffmmffmmffmmffEVEVEEEEVEVEEEVEVWVWVWEE2222222222222纤维221基体基体2W串联模型与试验值相比，较小，由于纤维随机排列，兼有串联和并联的成分(iso-stress)表观弹性模量E2的确定：)E/E(VVEEEVEVEEEfmfmmmffmmf122无量纲化E2/EmEf/Em=10Ef/Em=5Ef/Em=11VfVf=1，预测的模量为纤维模量即使Ef=10Em，要提高横向模量到基体模量的两倍，需要50%以上的纤维体积含量（理想粘接）•假设的不完善性：在纤维和基体界面上的横向应变是不一致的—与实验不符•垂直于纤维和基体边界上的位移完全一致将形成精确解-弹性力学解法•纤维和基体的泊松比不同，在纤维和基体中出现了纵向应力以及在纤维和基体界面出现了剪应力mmffEE22纤维221基体基体2WffmmfffWmmmWfWm121111221212纤维1W21LL基体基体W/2E1混合率表达式表观泊松比12的确定：mVmEfVfE1E(iso-strain)fmfmmmffmfmffmmffmmfffmmmffmmGGVVGGGVGVGGGGVGVGGVVWVWVWGG112121212纤维21基体基体Wfm/2表观剪切模量G的确定：假设纤维和基体中的剪应力相等E2•Thisrelationisoftencalledtheinverseruleofmixture.Noteagainthatthefibretransversemodulusshouldbeused.Thisequationisgenerallyknownasbeinginadequateforpredictingthetransversemodulus•Thisisduetothefacttheassumptionmadeontheequalityofthestressinthematrixandthefibreinthevolume-in-seriesmodelisnotvalidinarealcomposite–Thiscanbeshownonbasisofstrainenergyapproach)E/E(VVEEEVEVEEEfmfmmmffmmf122•Asecondreasonfortheinaccuracyofmodelsforthetransversemoduluscompositebasedonorthotropicfibre(carbonandaramid)isthatthefibretransversemodulusisdifficulttomeasure(andhasactuallyneverdirectlybeenmeasured)•Quotedvaluesforthetransversemodulusoffibresareactuallyderivedfromthecomparisonbetweenmicromechanic