第九章--钢筋混凝土杆塔承载力计算

197第九章钢筋混凝土杆塔承载力计算钢筋混凝土杆塔广泛应用在110kV及以下的输电线路中，电杆的外径受制造、运输、安装等条件限制，使之在承载力和稳定性方面也受到限制。为了保证杆塔有足够的承载力和稳定性，杆塔总高一般不超过20m。因此，在计算杆塔在特定计算情况各计算点的荷载设计值时，一般不需考虑高度的影响。输电线路大部分为直线杆。耐张、转角及终端等电杆，通称为耐张型或特种杆。特种杆应当能够承受断线荷载，以限制事故波及范围。在导线紧线时，还用特种杆做锚杆并承受较大的安装荷载。所有特种杆都安装拉线，以承受外部荷载。第一节不打拉线直线拔梢单杆不打拉线的直线拔梢单杆(以下简称拔梢单杆)，具有结构简单、施工方便、运行维护简单、占地面积小、对机耕影响不大等优点，被广泛应用在110kV及以下的输电线路中。拔梢单杆的主要缺点是电杆的抗扭性能差，荷载较大时杆顶容易倾斜，故一般用于LGJ-150以下的导线及平地或丘陵地带较为适宜，荷载较大的重冰区不宜采用。一、正常运行情况的计算拔梢单杆的锥度为1/75，由于不打拉线，故采用深埋式基础，以保证电杆基础的稳定可靠。这种杆型的主杆属于一端固定，另一端为自由的变截面压弯构件。电杆正常运行情况的受力，可按纯弯构件计算。由于杆顶挠度，考虑增加12%~15%的弯矩，如图9-1所示，主杆任意截面x-x处的弯矩Mx，可按下式计算：11223(1)[(2)]xMmPhPhhPZ（9-1）式中Mx—主杆x-x截面处的弯矩，N.m；P1—地线风压荷载设计值，N；P2—导线风压荷载设计值，N；Py—计算截面x-x以上的杆身风压对x-x截面处产生的弯矩，N.m；图9-1拔梢单杆m—由于杆顶挠度和垂直荷载产生的附加弯矩系数，一般取0.12~0.15。计算截面x-x以上主杆档风面积为一等腰梯形，杆身风压为22001.4()0.875()1.62150xzszsDDvhPBhBvDh（9-2）x-x截面以上杆身风压合力作用点，距截面x-x处的高度y为002()3xxDDhyDD故计算截面x-x的杆身（按锥度为1/75）风压弯矩为22200000023(/225)0.8750.875()()150331502(/150)xzszsxDDDhhhhPyBvDhBvDhDDDh2200.4375()225zshBvhD（9-3）为简化计算，杆身风压P的作用点，可考虑距截面x-x的高度为h/2，则杆身风压弯矩可变为下式：2200.4375()150zszhPyBhvD（9-4）式中μz—风压高度变化系数，按地面粗糙度类别和离地面或水面的高度Z(m)用指数公式计算：A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区，μz=0.794h0.24，1.00≤μzμz≤3.12；B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区，μz=0.478Z0.32，1.00≤μz≤3.12；C类指有密集建筑群的城市市区，μz=0.224Z0.44，0.74≤μz≤3.12；D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区，μz=0.08Z0.60，0.62≤μz≤3.12。198μs—构件的体型系数，环形截面电杆取0.7；B—覆冰时风荷载增大系数，5mm冰区取1.1，10mm冰区取1.2。βz—杆塔风荷载调整系数，对杆塔本身，当杆塔全高不超过60m时应按照表9-1对全高采用一个系数，当杆塔全高超过60m时应按现行国家规范GB50009《建筑结构荷载规范》的规定采用由下到上逐段增大的数值，但其加权平均值不应小于1.6；对单柱拉线杆塔不应小于1.8；设计基础时，当杆塔全高不超过60m时应取1.0，全高超过60m时，应采用由下到上逐段增大的数值，但其加权平均值不应小于1.6取1.3；表9-1杆塔风荷载调整系数βz(用于杆塔本身)杆塔全高H(m)2030405060βz单柱拉线杆塔1.01.41.61.71.8其他杆塔1.01.251.351.51.6注1中间值按插入法计算2对自立式铁塔表中数值适用于高度与根开之比为4~6D0—杆顶外径，m；Dx—主杆x-x处的外径，m；v—计算风速，m/s；P—计算截面x-x以上主杆杆身风压，N；h—计算截面x-x以上主杆高度，m。电杆在正常运行情况下，各截面除了受弯矩作用以外，还受剪力和主拉应力的作用。截面x-x所受剪力Vx为Vx=P+P1+3P2（9-5）式中符号意义同前。构件截面x-x处的最大主拉应力为：1.2xxxVtD（9-6）式中Vx和Dx分别为计算截面x-x的剪力和外径。在实际计算杆身弯矩时，一般应分别计算主杆的A点、B点和C点的弯矩，还应计算主杆分段和杆内抽钢筋处的弯矩。以便选配钢筋和杆段。二、断导线情况的计算由于电杆不打拉线，所以电杆的长细比很大，在断线张力T的作用下，将使杆顶发生很大的位移，致使一侧地线拉紧，另一侧地线放松，从而产生地线支持力ΔT，图9-2所示为断线情况电杆的受力图。这时对电杆截面x-x处产生的弯矩，除顺线方向的荷载（ΔT和T）引起的弯矩Mzx以外，还有不平衡垂直荷载引起的弯矩Mqx，故截面x-x的总弯矩为22xqxzxMMM（9-7）当计算主杆强度时，应按最不利情况考虑。取断线发生在上导线或下导线，且地线有最小支持力Tmin或最大支持力Tmax时，取其中弯矩较大者。如图9-2所示的荷载及几何尺寸，对电杆任意截面产生的弯矩为222min112()(')xMThThGcGb（9-8）图9-2拔梢单杆断线情况当计算下横担以上主杆各截面强度时，应取断线发生在下导线左边相，且取地线有最大支持力Tmax时，这时，主杆A点的最大弯矩为222max13122()()'AMThhGcGabGa（9-9）式中Mx—任意截面x-x处的总弯矩，N.m；T—断线张力，N；ΔTmin—地线最小支持力，N；199G1—地线重量设计值，N；G2’—断线相导线重量设计值，N。G2—未断线相导线重量设计值，N；断导线时电杆还受扭矩Mn和剪力V的作用，可分别按下式计算：扭矩断上导线时Mn=Tb断下导线时Mn=Ta（9-10）剪力断线点以上截面V=ΔTmax断线点以下截面V=T-ΔTmin（9-11）求得电杆截面的扭矩和剪力后，可按前章所述，校验主拉应力和计算螺旋钢筋规格。三、电杆配筋及强度验算当已知作用在电杆的弯矩后，即可按前述的式（8-53）求出电杆所需配筋和设计弯矩。第二节拔梢门型直线杆为了增加电杆横线路方向的强度，拔梢门型直线杆一般装有钢筋混凝土叉梁或角钢叉梁，不打拉线，采用深埋式基础，导线横担采用平面桁架横担，杆型如图9-3所示。这种杆型占地面积较少，有较大的承载能力，断边导线时，导线横担起杠杆作用，使两根主杆只承受反力而没有扭矩，这就克服了拔梢单杆抗扭性能差的弱点，故在110kV线路普遍采用。一、正常运行情况主杆受力计算带叉梁的双杆，其结构属于超静定体系。电杆在土中的嵌固情况，电杆的刚度、节点构造等都影响受力分配，因此，要十分准确地计算电杆受力是困难的，目前工程上采用下述的近似计算方法。假定地面以下1/3埋深处为电杆的嵌固点。在水平荷载作用下，从叉梁的下节点3到嵌固点4之间的一段主杆，存在一个由正弯矩过渡到负弯矩的反弯点，反弯点的弯矩等于零，称为零力矩点，该点只承受轴向力和剪力，可视为一个铰接点。只要确定了零力矩点的位置，则零力矩点以上及以下的主杆均成为静定结构，这时可用图9-4所示的受力计算图形、用静定方法计算。图9-3拔梢门型直线杆图9-4拔梢门型电杆受力计算图形图9-5带叉梁门型杆弯矩图形对等径电杆，零力矩点的位置在点3、4的中央（0-0处），即图9-3中的h5/2处。对拔梢杆可认为零力矩点距点3、4的距离h3和h4分别与主杆点3、4的断面系数W3和W4成正比。即3344hWhW，333434hWhhWW3353343434()WWhhhh对环形截面的断面系数可按下式计算44()32DdWD（9-12）式中D和d分别为环形截面的外径和内径，mm。200零力矩点的位置确定之后，即可按图9-4，用下式求零力矩点处的水平反力RP和垂直反力RV121123222PRPPPP（9-13）1123212312()3()2VRPZPhhhhPhhhb（9-14）式中P和PZ为零力矩点以上杆身风压及其对零力矩点的弯矩。考虑两杆受力的不均匀性，主杆各点弯矩按下式计算：M1=0.55(2P1h+2P1Z1)（9-15）M2=0.55[2P1(h+h1)+3P2h1+2P2Z2]（9-16）M3=1.05RPh3（9-17）M4=1.05(RPh4+P4Z4)（9-18）式中P1Z1及P2Z2—分别为点1、2以上杆身风压对该点的弯矩（N.m）；P4Z4—为h4处杆身风压对嵌固点4的弯矩（N.m）；0.55、1.05—为主杆外弯矩分配系数。弯矩图形如图9-5所示，从图中看出：由于叉梁的存在，显著地减少了主杆的弯矩。二、断导线情况主杆受力计算对门型直线双杆，在正常运行情况及断线情况下主杆的受力分配如表9-2所示。表9-2运行情况及断线情况下主杆受力分配序号特征杆型受力简图运行情况断线情况分配法I断线情况分配法II1无地线无叉梁A杆，0.5ΣPB杆，0.5ΣPA杆，0B杆，1.0TA杆，0B杆，1.0T2无地线有叉梁A杆，0.45ΣPB杆，0.55ΣPA杆，0B杆，1.0TA杆，0B杆，1.0T3有地线无叉梁A杆，0.5ΣPB杆，0.5ΣPA杆，0.85·aTbB杆，0.85·abTbA杆，-0.20TB杆，1.20T4有地线有叉梁A杆，0.45ΣPB杆，0.55ΣPA杆，0.85·aTbB杆，0.85·abTbA杆，-0.20TB杆，1.20T5有地线有叉梁有顺线路V形拉线A杆，0.45ΣPB杆，0.55ΣPA杆，aTbB杆，abTbA杆，aTbB杆，abTb表9-2所列双杆直线杆主柱的受力分配是由理论和实验研究得出的。对无地线直线双杆，当边导线断线时，离断线相近的B柱，几乎承受全部断线相导线张力，而远离断线相的A柱，则几乎不承受断线相导线张力。因此，B柱的分配系数mB=1，A柱的分配系数mA=0。如果两主柱为刚性结构，如双柱自立式铁塔，顺线路方向有拉线的直线双杆，则以横担和电杆的接触点为支点按简支梁求支点反力。由各力对支点B的力矩和为零，即Ta-RAb=0，得RA=Ta/b=mAT，mA=a/b；由各力对支点A的力矩和为零，即T(a+b)-RBb=0，得RB=T(a+b)/b=mBT，mB=(a+b)/b。对于有地线无顺线路方向拉线的钢筋混凝土直线双杆，顺线路方向的刚度较小，地线只能起一部分支201持作用，故分配系数应乘以折减系数0.85，即mA=0.85a/b，mB=0.85(a+b)/b。确定了主杆断线情况受力分配后，考虑地线的支持作用，其电杆的计算方法与上述的单杆断线情况计算相同。三、叉梁内力计算叉梁内力受正常运行最大风情况控制，可通过作用于零力矩点以上一根主杆的所有水平力，对叉梁下节点或上节点的力矩平衡条件求得。今对叉梁下节点3求力矩平衡，并设叉梁上节点2的水平力为Q，取ΣM3=0，则有1122123333320.552()3()''0pPhhhPhhPZPZRhQh所以1122123333320.55[2()3()'']pPhhhPhhPZPZRhQh（9-19）式中P3’Z3’—为点3到零力矩点主杆风压对点3的弯矩，N.m。求出水平力Q之后，则叉梁的内力为N（压力或拉力）可用下式求得：sinQN式中θ—叉梁与主杆的夹角。求得叉梁内力N后，可按轴心受压和受拉构件进行强度计算。第三节拉线单杆拉线单杆，通常由等径杆段组成。110kV及以下的线路采用ф300mm等径杆段。拉线单杆具有经济指标低、材料消耗少、施工方便、基础浅埋，可充分利用杆高等优点。其缺点是由于打四根拉线，不便农田机耕，抗