信号与系统连续时间系统的频率响应

实验报告实验名称：连续时间系统的频率响应一、实验目的：1加深对连续时间系统频率响应理解；2掌握借助计算机计算任意连续时间系统频率响应的方法。二、实验原理：连续时间系统的频率响应可以直接通过所得表达式计算，也可以通过零极点图通过用几何的方法来计算，而且通过零极点图可以迅速地判断系统的滤波特性。根据系统函数H(s)在s平面的零、极点分布可以绘制频响特性曲线，包括幅频特性H(jw)曲线和相频特性?(w)曲线。这种方法的原理如下：假定，系统函数H(s)的表达式为当收敛域含虚轴时，取s=jw，也即在s平面中，s沿虚轴从-j∞移动到+j∞时，得到容易看出，频率特性取决于零、极点的分布，即取决于Zj、Pi的位置，而式中K是系数，对于频率特性的研究无关紧要。分母中任一因子(jw-Pi)相当于由极点p引向虚轴上某点jw的一个矢量；分子中任一因子(jw-Zj)相当于由零点Zj引至虚轴上某点jw的一个矢量。在右图示意画出由零点Zj和极点Pi与jw点连接构成的两个矢量，图中Nj、Mi分别表示矢量的模，ψj、θi表示矢量的辐角（矢量与正实轴的夹角，逆时针为正）。对于任意零点Zj、极点Pi，相应的复数因子（矢量）都可表示为：于是，系统函数可以改写为当ω延虚轴移动时，各复数因子（矢量）的模和辐角都随之改变，于是得出幅频特性曲线和相频特性曲线。这种方法称为s平面几何分析。通过零极点图进行计算的方法是：1在S平面上标出系统的零、极点位置；2选择S平面的坐标原点为起始点，沿虚轴向上移动，计算此时各极点和零点与该点的膜模和夹角；3将所有零点的模相乘，再除以各极点的模，得到对应频率处的幅频特性的值；4将所有零点的幅角相加，减去各极点的幅角，得到对应频率处的相角。三、实验内容用C语言编制相应的计算程序进行计算，要求程序具有零极点输入模块，可以手工输入不同数目的零极点。计算频率从0～5频段的频谱，计算步长为0.1，分别计算上面两个系统的幅频特性和相频特性，将所得结果用表格列出，并画出相应的幅频特性曲线和相频特性曲线。判断所给系统的滤波特性，对于带通滤波器，计算出3dB带宽的起始频点和结束频点；对于低通或高通滤波器，计算出3dB带宽的截止或开始的频率。四、画出系统一和系统二的零极点图系统一系统二五、程序流程图和程序代码程序流程图如下：-1.5-1-0.500.511.5-1.5-1-0.50系列1-3-2-10123-4-2024系列1创建结构体fushu和shuchu定义函数structfushujianfa(structfushu,structfushu);定义函数floatMO(structfushu);定义函数floatFU(structfushu);定义变量i,j,Li,Ji,W,Hw,Jw,ZH,ww,LJ定义结构体lingdian[10],jidian[10],jieguo[51]定义函数指针fp，并创建txt文件ZH=180/Pi;输入零点个数，输入零点值输入极点个数，输入极点i=0,w=0Hw=1;Jw=0;ww.re=0;ww.im=w;j=0LJ=jianfa(ww,lingdian[j]);Hw=MO(LJ)*Hw;Jw+=FU(LJ);j++直到j=Lij=0LJ=jianfa(ww,jidian[j]);Hw=Hw/MO(LJ);Jw-=FU(LJ);j++直到j=Ji存储数据jieguo[i].w=w;jieguo[i].fu=Hw；jieguo[i].xiang=Jw;W=w+0.1,i++直到w=5i=0将角度限定在[-pi,pi]将弧度制转化为角度制i++直到i=51在屏幕和txt文件输出“最终结果为：”i=0在屏幕输出第i个幅度值和相位值在txt文件输出第i个幅度值和相位值i++直到i=51输出“输出完毕”程序代码如下：#includestdio.h#includemath.h#definePi3.1415926structfushu{floatre;floatim;};structshuchu{floatw;floatfu;floatxiang;};structfushujianfa(structfushu,structfushu);floatMO(structfushu);floatFU(structfushu);main(){chari,j;intLi,Ji;floatw,Hw,Jw,ZH;structfushulingdian[10],jidian[10],ww,LJ;structshuchujieguo[51];//根据分析，可知本实验中最后只有51个结果FILE*fp;fp=fopen(D:\\实验二第二个.txt,w);ZH=180/Pi;printf(请输入零点个数:\n);scanf(%d,&Li);printf(请输入零点：\n);for(i=0;iLi;i++)scanf(%f%f,&lingdian[i].re,&lingdian[i].im);printf(请输入极点个数:\n);scanf(%d,&Ji);printf(请输入极点：\n);for(i=0;iJi;i++)scanf(%f%f,&jidian[i].re,&jidian[i].im);for(i=0,w=0;w=5;w=w+0.1,i++)//求相频和幅频，循环执行{Hw=1;Jw=0;ww.re=0;ww.im=w;for(j=0;jLi;j++)//处理零点{LJ=jianfa(ww,lingdian[j]);Hw=MO(LJ)*Hw;Jw+=FU(LJ);}for(j=0;jJi;j++)//处理极点{LJ=jianfa(ww,jidian[j]);Hw=Hw/MO(LJ);Jw-=FU(LJ);}jieguo[i].w=w;//存储数据jieguo[i].fu=Hw;jieguo[i].xiang=Jw;}for(i=0;i51;i++){while(1)//将角度限定合适范围{if(jieguo[i].xiang=-Pi)jieguo[i].xiang=jieguo[i].xiang+2*Pi;elseif(jieguo[i].xiangPi)jieguo[i].xiang=jieguo[i].xiang-2*Pi;elsebreak;}jieguo[i].xiang=ZH*jieguo[i].xiang;}printf(最终结果为：\n);printf(w值\tH(w)值\tF(w)值\n);fprintf(fp,最终结果为：\n);fprintf(fp,w值\tH(w)值\tF(w)值\n);for(i=0;i51;i++)//列表输出结果{printf(%3.2f\t%5.3f\t%5.3f\n,jieguo[i].w,jieguo[i].fu,jieguo[i].xiang);fprintf(fp,%3.2f\t%5.3f\t%5.3f\n,jieguo[i].w,jieguo[i].fu,jieguo[i].xiang);}printf(输出完毕\n);fprintf(fp,输出完毕);}structfushujianfa(structfushua,structfushub)//两个复数相减{structfushum;m.re=a.re-b.re;m.im=a.im-b.im;return(m);}floatMO(structfushua)//计算a的模{floatm;m=a.re*a.re+a.im*a.im;m=sqrt(m);return(m);}floatFU(structfushum)//计算m的幅角{floatjiao;if(m.re==0)//在虚轴上时的情况（不含原点）{if(m.im0)jiao=Pi/2;elseif(m.im0)jiao=-Pi/2;}elseif(m.im==0)//在实轴上时的情况{if(m.re=0)jiao=0;elseif(m.im0)jiao=Pi;}else//四个象限时的情况{jiao=fabs(m.im/m.re);jiao=atan(jiao);//先求出对应第一象限的角度if(m.re0&&m.im0)jiao=Pi-jiao;elseif(m.re0&&m.im0)jiao=jiao-Pi;elseif(m.re0&&m.im0)jiao=-jiao;}return(jiao);}六、所得幅频特性和相频特性用表格列出系统一所得结果w值H(w)值F(w)值w值H(w)值F(w)值0.100.05084.2612.600.369-42.4710.200.10078.4652.700.357-44.4100.300.15072.5612.800.346-46.2020.400.19966.5012.900.335-47.8600.500.24860.2553.000.325-49.3990.600.29553.8073.100.316-50.8300.700.34047.1653.200.307-52.1640.800.38140.3653.300.298-53.4100.900.41733.4693.400.290-54.5761.000.44726.5653.500.282-55.6701.100.47119.7533.600.275-56.6981.200.48713.1343.700.267-57.6651.300.4966.7993.800.261-58.5781.400.5000.8183.900.254-59.4401.500.498-4.7644.000.248-60.2551.600.493-9.9264.100.242-61.0281.700.484-14.6694.200.237-61.7601.800.473-19.0064.300.231-62.4571.900.460-22.9624.400.226-63.1192.000.447-26.5654.500.221-63.7502.100.434-29.8484.600.216-64.3512.200.420-32.8404.700.212-64.9252.300.407-35.5734.800.208-65.4742.400.394-38.0734.900.203-65.9992.500.381-40.3655.000.199-66.501系统二所得结果列表w值H(w)值F(w)值w值H(w)值F(w)值0.100.828-14.2632.600.11835.5790.200.838-28.8802.700.11129.2690.300.854-44.1972.800.10423.2100.400.869-60.5242.900.09817.3950.500.876-78.0503.000.09311.8170.600.867-96.6963.100.0886.4670.700.831-115.9993.200.0841.3380.800.770-135.1753.300.079-3.5780.900.691-153.4293.400.075-8.2901.000.608-170.2713.500.072-12.8051.100.529174.4263.600.069-17.1311.200.459160.5473.700.065-21.2771.300.400147.8793.800.062-25.2501.400.350136.2073.900.060-29.0581.500.309125.3474.000.057-32.7091.600.275115.1544.100.055-36.2091.700.246105.5174.200.052-39.5671.800.22296.3564.300.050-42.7891.900.20287.6124.400.048-45.8802.000.18479.2434.500.046-