用Excel解导线不平衡张力与图解法的比较

用Excel程序求导线断线张力与图解法的比较安岳供电公司李荣久在《电力工程高压送电线路设计手册》中，【例题3-5】是一个用图解法求不等档距固定线夹断线余五档张力的例子，其基本数据及计算结果如表1。（原书第201页）表1假设上列垂直档距是由断线前张力T0计算出来的，利用公式011()iivihiiiThhllpll，可求得各档的高差依次是0m、-6.71m、-17.9m、6.71m和0m。用Excel程序的计算结果如表2。表2直线塔编号123456档距编号123456li0(m)4003004003004000.0001(假设)hi0(m)0-6.71-17.96.7100cosφi01.000000.999750.999000.999751.000001.00000λ(m)1.81.81.81.81.81.8A(mm²)215.4215.4215.4215.4215.4215.4E(N/mm²)849008490084900849008490084900p(N/m)7.711327.711327.711327.711327.711327.71132Gi(N)600600600600600600T0(N)172321723217232172321723217232Ti(N)15034.5214635.3513993.4713132.1111181.150.00⊿Ti(N)399.17641.88861.361950.9611181.150.00⊿li(m)0.214450.129260.344730.229050.858560.00003δi(m)0.214450.343710.688450.917501.776051.77609计算公式φi0=tan-1(hi0/li0)直线塔编号123456档距编号123456档距l(m)400300400300400垂直档距lv(m)400400200400200导线截面积A(mm²)215.4215.4215.4215.4215.4弹性系数E(N/mm²)8490084900849008490084900导线比载g(N/m.mm²)0.03580.03580.03580.03580.0358断线前应力σ0(N/mm²)8080808080绝缘子串长度(m)1.81.81.81.81.8绝缘子串重力Gj(N)600600600600600挠度系数M00000断线后应力σ(N/mm²)69.467.664.76151.7不平衡应力σ(N/mm²)1.82.93.79.351.7档距缩短量(m)0.2250.1250.350.2250.86绝缘子串偏移(m)0.2250.350.700.9251.785p=gAT0=σ0A假设T1，视T6的变化增减，直到T6=0时，取Ti及以下计算数据作为计算结果。2222(1)0(1)000100(1)0(1)0[()(/2)]()2cos2cosiiiiiiiiiiiiiiiplhhplTTGll⊿Ti=Ti–Ti+12222000022222200008cos11[()]cos24[8]cosiiiiiiiiiiiTlTTpllEAplTTTδ1=⊿l1，δi+1=δi+⊿li+1将计算结果的张力化为应力，与图解法的结果比较于表3。表3直线塔编号12345档距编号12345图解法断线后应力σ(N/mm²)69.467.664.76151.7不平衡应力σ(N/mm²)1.82.93.79.351.7档距缩短量(m)0.2250.1250.350.2250.86绝缘子串偏移(m)0.2250.350.700.9251.785Excel工作表断线后应力σ(N/mm²)69.867.965.061.051.9不平衡应力σ(N/mm²)1.93.04.09.151.9档距缩短量(m)0.2140.1290.3450.2290.859绝缘子串偏移(m)0.2140.3440.6880.9171.776误差表-图断线后应力σ(N/mm²)0.40.30.300.2不平衡应力σ(N/mm²)0.10.10.3-0.20.2档距缩短量(m)-0.011-0.004-0.0050.004-0.001绝缘子串偏移(m)-0.011-0.006-0.012-0.008-0.009从表3可以看出，两种方法计算结果的误差是不明显的。比较两种方法的求解过程，在计算机普及的条件下，用Excel工作表可以直接用悬挂点高差参与计算，且能更快得出结果。实际上，垂直档距是随着导线张力的变化而变化的，因此用悬挂点高差参与计算的方法适用范围更广。