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2平行线-2-两条直线相交两条直线被第三条直线所截平行线垂线段最短邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等同位角、内错角、同旁内角平行公理及其推论平行线的性质平行线的判定平移点到直线的距离存在性和唯一性一般情况垂线相交成直角相交线-3-3.对顶角性质:对顶角相等。1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。如图：∠1与∠2是邻补角122.互为对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。如图：∠1与∠2，∠3与∠4是对顶角1234两个特征：(1)具有公共顶点;(2)角的两边互为反向延长线。-4-1.直线AB,CD,EF相交于O.∠AOC的对顶角是_______∠COF的对顶角是________∠AOC的邻补角是____。∠EOD的邻补角是_______。∠BOD∠DOE∠COB,∠AOD∠DOF,∠COE一个角的对顶角有一个，而它的邻补角却有两个，他们都是成对出现。-5-000.2,,272,72.:72AOCXAOCXBODAOCBOD00解设，则AOD=3X,根据邻补角的定义可得方程:2X+3X=180解得X=36答的度数为??\?=??Ð2.直线AB与CD相交于O，∠AOC:∠AOD=2:3，求∠BOD的度数。1441263.已知直线AB,CD,EF相交于点O，∠DOE=90°，∠AOE=36°，则∠BOE=____度，∠BOC=____度。OABCDEF-6-4.垂线的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。5.垂线的性质:(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2):直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。6.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如遇到线段、射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。垂线是直线，垂线段是线段，点到直线距离是指垂线段的长度.-7-1.你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?ADCBEF-8-2.如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C理由:垂线段最短-9-7.我们所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“_____”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是_____（有一个公共点），二是_____（没有公共点）.8.平行线的定义：在同一平面内，______的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点，_______一条直线与这条直线平行.平行线的传递性：平行于同一直线的两直线___________.9.同位角、内错角、同旁内角的概念10.判定两直线平行的方法有三种：定义法；传递法；三种角判定。11.两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义⑵平行线的三个角的性质。-10-1.读下列语句,并画出图形（1）点p是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行。（2）直线AB,CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于E.．PABCDDPCAB．EF练一练-11-∠1和∠2不是同位角，2.如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212因为∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2有一边共线、同向且不共顶点。-12-3.如图：填空，并注明理由。（1）∵∠1=∠2（已知）∴____∥____(）∵AF//BE（已知）∴_______=________（）∵BC//EF（已知）∴_______=_______（）∵∠BEF+∠AFE=180（已知）∴_____∥_____（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）∴____∥____（）ABED内错角相等，两直线平行。∠AFC∠BOC两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。AFBE同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线的两条直线互相平行。∠CBE∠FEBOACDEFB1-13-12.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.13.每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部分是______，用“那么”开始的部分是______，正确的命题叫做_______，错误的命题叫做_______.14.通过正确的推理得出的真命题叫做.-14-判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?是命题的，请说出它的题设与结论。(1)画线段AB=2cm(2)直角都相等;(3)两条直线相交，有几个交点?(4)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。(5)相等的角都是直角;分析:因为(1)(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)(3)不是命题。解.(1)(3)不是命题;(2)(4)(5)是命题;(2)(4)都是真命，(5)是假命题。-15-15.平移的定义:把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移。16.平移的特征:(1)平移不改变图形的形状和大小。(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。17.决定平移的因素是平移的方向和距离。18.经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。19.经过平移，对应角相等；对应线段平行且相等；对应点所连的线段平行且相等。-16-下列生活中的物体的运动情况可以看成平移有()个（1）摆动的钟摆；（2）随风摆动的旗帜；（3）在笔直的公路上行驶的汽车；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼梯自由落下的球（球不旋转）；（7）站在运动着的电梯上的人；（8）左右推动的推拉窗扇；（9）小李荡秋千运动；（10）躺在火车上睡觉的旅客。5-17-