全等三角形的判定综合练习题

-1-全等三角形的判定巩固与提高A:学习篇（一）全等三角形的特征∵△ABC≌△DEF∴AB=，AC=BC=，∠A=，∠B=，∠C=；（全等三角形的对应边）（二）三角形全等的识别方法1、如图：△ABC与△DEF中2、如图：△ABC与△DEF中∵__________________________________________________________∵__________________________________________________________∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）3、如图：△ABC与△DEF中4、如图：△ABC与△DEF中∵__________________________________________________________∵__________________________________________________________∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°∵______________________________________∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②全等三角形面积相等．2．证题的思路：）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（）找直角（）找夹角（已知两边AASASAASAAASSASAASSSSHLSAS-2-B:运用篇一.理解运用1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（）A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠EB）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DED）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（）A）、AB=EDB）、AB=FDC）、AC=DFD）、∠A=∠F3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明:①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（）A）、①②③④B）、②③④C）、①②D）、③④4．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（）A．只能证明△AOB≌△CODB．只能证明△AOD≌△COBC．只能证明△AOB≌△COBD．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB5．已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙6．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（）A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN7．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去第6题第7题8．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等二、解答题1、已知：如图，AE=CF,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足，CD=AB,求证:DE=BF-3-如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN12.已知：如图，AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF14.已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．15．沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形？请说明理由.-4-16．如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A＋∠C＝180o,试说明AD＝CD.17、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；HDEABC