防振锤安装距离计算

按档距计算防振锤安装距离的简化计算法在输电线路设计的教材和手册中，都提到引起导线（含地线）振动的上限风速随导线档距或悬挂点高度而变化的问题，但都没有明确的计算方法。在许多线路工程的施工设计中，防振锤安装距离只依设计气象条件、导线型号及其安全系数取为一个定值，没有考虑档距的变化。为了寻求简便适用的计算方法，本文就档距不同时的防振锤安装距离的计算作一探讨。一、防振锤安装距离的计算公式按照在振动波的最大波长和最小波长情况下，防振锤的安装位置在线夹出口处第一个半波范围内，并对这两种波长的波节点或波腹点具有相同的接近程度的原则，推得防振锤安装距离的计算公式为2222mnmns（1）式中19.806652400mmndvg（2）19.806652400nnmdvg（3）将式（2）、（3）代人式（1）111119.806659.806659.806654004004009.806659.80665400400mnmnnmnmmnmnnmnmdddvgvgvvgsddvgvgvv1119.806659.806650.007829400400mnmnnnmmmnnmmnnnmnmnmdddvvgggvvvvvvvv（4）式中s—防振锤的安装距离（m），m—振动波的最大波长（m），n—振动波的最小波长（m），n—最高气温时的导线应力（MPa），m—最低气温时的导线应力（MPa），9.80665—重力加速度（m/s2），d—导线直径（mm），g1—导线自重比载（N/m.mm²），vn—振动的下限风速（m/s），取0.5m/s，vm—振动的上限风速（m/s），当悬挂点高度h≤12m时，为4.0m/s，当悬挂点高度h＞12m时，0.06673.33mvhm/s。将振动的下限风速和振动的上限风速代人式（4）悬挂点高度h≤12m100.007829nnmnmdgsvv10.00782940.5nnmdg10.015668nnmdg（5）悬挂点高度h＞12m10.007829nnmnmdgsvv10.0078290.06673.330.5nnmdgh10.015660.13346.66nnmdgh（6）080.13346.66nmnmssh（7）式（7）中有三个变数，为了简化计算，考察/nm随档距的变化情况。在最低气温为控制条件时，该比值为相同档距的最小值。其时的导线状态方程式为222232112[()]02424nmnmnmgElgElEtt等式两边同除以3m，得2222321133()[1()]()02424nnnmmmmmmgElgElEtt（8）式中l—导线档距（m），E—导线的弹性系数（MPa），—导线的线膨胀系数（1/℃），tntm—分别为最高和最低温度（℃），s0—悬挂点高度h≤12m时防振锤的安装距离（m），其余符号同上。以我国典型气象区的气温极端情况最低温度-40℃，最高温度40℃，计算得出常用钢芯铝绞线和钢绞线在选定最低气温时应力和档距时的/nm值如表1。因为档距在250m及以下时防振锤的安装距离就是悬挂点高度h≤12m时防振锤的安装距离，故在计算时最小档距为250m。最低气温时应力则按最大使用应力取用，钢芯铝绞线相当于安全系数2.5、3.0和4.0；钢绞线相当于安全系数3.0、3.5和4.0。从计算结果可以看出，钢芯铝绞线/nm不小于0.69，钢绞线/nm不小于0.79。/nm随着档距的增加而增大。在档距足够大时，/nm趋近于1但不会达到1。表1导线型号1gN/m.mm2EMPa1/℃mMPa/nml=250ml=500ml=1000mLGJ-95/15~400/500.034057600018.9610120100750.69410.71310.75770.82190.84690.88810.92260.93990.9620LGJ-150/20~300/400.032757300019.661010588660.69600.71930.76830.83010.85590.89730.92970.94580.9663GJ-25~700.08418140011.56103923362940.80620.79630.79420.86500.87190.88140.93110.94150.9506取/nm为0.69和1分别代入式（7）0.69080.13346.66nmnmssh80.690.13346.660.69h8.690.13347.35h1.0080.13346.66nmnmssh810.13346.661h90.13347.66h0.691.08.690.13347.3590.13347.66hh0.13347.660.96560.13347.35hh（9）取h分别为25m、40m、70m代入式（9）中计算得出以下结果：h=25m，0.69/1.0=0.9936，h=40m，0.69/1.0=0.9892，h=70m，0.69/1.0=0.9835。计算结果说明，在/nm取极端值的情况下，0/ss值的误差也不超过2.0%，取中间值/nm=0.84代入式（7）得080.13346.66nmnmssh80.840.13346.660.84h8.84660.13347.556hh（10）取6656h则006656sssh（11）0.69660.13347.35567.594948.69560.13347.35hhhh1.0660.13347.66567.333339560.13347.66hhhh取h分别为25m、40m、70m计算/0.69和/1.0得出以下结果：h=25m，/0.69=1.0019，/1.0=0.9954，h=40m，/0.69=1.0036，/1.0=0.9928，h=70m，/0.69=1.0059，/1.0=0.9893。从计算结果可见，误差随悬点高度增加而增加，当h=70m时，在档距很大时，最大误差接近-1.1%。在振动的上限风速为4m/s时，防振锤安装距离一般不超过2m。由式（6）可知，防振锤安装距离随悬点高度增加而减小，故其绝对误差一般不超过1cm，完全满足设计精度要求。二、按导线档距计算防振锤安装距离引起导线振动的风速范围如表2若取表中档距的上限与悬挂点高度对应，可得近似公式2100.6()100lh（12）按导线档距计算防振锤安装距离时，可以先用式（12）计算出悬挂点折算高度，再用式（6）计算出比较精确的防振锤安装距离。因为需要对每一个档距都要进行两次计算，过程略显繁复。为了简化计算，将式（12）代入式（11）可得006656sssh0266100.6()56100sl0266660.6()100sl02110110()100sl（13）式中s0—导线悬挂点高度h≤12m时代表档距的防振锤安装距离（m），s—按导线档距l计算的防振锤安装距离（m）。由式（13）可以看出，只要以代表档距的m和n用式（5）求得s0，就能按档距l的值用式（13）比较容易地求得防振锤安装距离s。在进行线路工程设计时，可以先按照气象条件、导线型号及其安全系数绘制代表档距-防振锤安装距离s0曲线图，以便于在按导线档距l计算防振锤安装距离s时查用。例：某架空输电线路中，有一耐张段各档档距分别为386、595、518m，导线用LGJ-150/20，其直径为16.67mm，自重比载0.03275N/m.mm²，代表档距为420m。已知导线最高气温时应力62.54MPa，最低气温时应力71.91MPa。求各档防振锤的安装距离。解法1：按式（12）将各档距折算为悬挂点高度，再用式（6）计算时，可得以下结果l=386m22100.6()100.63.8618.94100lhm表2引起导线振动的风速范围档距（m）悬挂点高度（m）风速范围（m/s）下限nv上限mv150～250300～450500～700700～1000122540700.50.50.50.54.05.06.08.0162.540.015660.0156616.670.032751.12762.540.133418.946.660.13346.6671.91nnmdgshml=595m22100.6()100.65.9531.24100lhm162.540.015660.0156616.670.032750.97062.540.133431.246.660.13346.6671.91nnmdgshml=518m22100.6()100.65.1826.10100lhm162.540.015660.0156616.670.032751.03062.540.133426.16.660.13346.6671.91nnmdgshm解法2：悬挂点高度h≤12m时，代表档距的防振锤安装距离1062.540.015660.0156616.670.032751.27762.548871.91nnmdgsm各档距的防振锤安装距离l=386m02110110()100ssl21101.277386110()100=1.125ml=595m02110110()100ssl21101.277595110()100=0.966ml=518m02110110()100ssl21101.277518110()100=1.027m与解法1比较，解法2的绝对误差为-2~-4mm，远小于允许误差30mm，最大相对误差为-0.4%。安岳供电公司李荣久2008.8