高三数学小题专项训练

2-2小题训练一一、选择题1.已知集合2{0,},{|250,}PmQxxxxZ，若PQ，则m等于A．1B．2C．1或25D．1或22.设复数z满足zi21=i，则z=(A)—2+i(B)—2—i(C)2+i(D)2—i3.“a1”是“函数axxf)(在区间1,上为增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为5．等差数列{}na的前n项和为917,9,85nSSS，则7a的值为（）A．-1B．-2C．-3D．-46.已知函数()sin()(00||)fxAxA，，的部分图像如图，当[0]2x，，满足()1fx的的值为A6B3C2D5127．82x展开式中不含．．4x项的系数的和为A.1B.0C.1D.2[来源:学_科_8.如图，在ΔABC中，ADAB，3BCBD，1AD，则ACAD=（A）23（B）32（C）33（D）39．浙江省新课程自选模块考试试题中共有18道题，考生要从中任选6道题进行解答，现有两位考生，其中考生甲一定不选第2，6，9，13，14，17，18题，考生乙一定不选第7，（第3题图2）A．B．C．D．9，13，14，17，18题，若考生甲与乙选取的6道题都不相同，则满足要求的选法种数共有A．61161067510CCCCB．611612CCC．611CD．61067510CCC10.已知4,1,0,0,0222cbaabcba且，则acbcab的最大值为(A)221(B)3(C)3(D)4二、填空题11．函数00sin(10)cos(40),()yxxxR的最大值是▲．11．112．已知4435151,2xyxyxy，则232xyx的最大值为▲；16.377913．已知某随机变量的概率分布列如右表，其中0x，0y，随机变量的方差12D，则x＋y＝.0.7514．过双曲线E：12222byax0ab的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线E的两条渐近线相交于B，C两点，且BCAB，则双曲线E的离心率为▲.1015.函数y=2sinx(x,0)在点P处的切线与函数y=lnx+21x2在点Q处切线平行，则直线PQ的斜率是．0.516．在棱长为1的正方体中ABCD=A1B1C1D1，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P在正方体的表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于．5217.设集合A(p,q)=2{R|0}xxpxq,当实数,pq取遍1,1的所有值时，所有集合A(p,q)的并集为．,,251251123Pxyx小题训练二一、选择题1.若集合P={y|y=x,x≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能．．．是(▲)A.∅B.{y|y=x2}C.{y|y=2x}D.{y|y=lgx}2.已知复数z=a+bi(a、b∈R)，z是z的共轭复数，且z=2ii，则z的模为(▲)A.15B.35C.55D.133.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内填(▲)A.k4?B.k5?C.k6?D.k7?4.设m,n是空间两条直线，α,β是空间两个平面，则下列选项中正确的是(▲)A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α//β”的充分不必要条件B.当mα时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C.当mα时，“n//α”是“m//n”的必要不充分条件D.当mα时，“n⊥α”是“m⊥n”的充要条件5.已知函数f(x)满足f(2-x)+f(x)=4，且直线y=k(x-1)+2与f(x)的图象有5个交点，则这些交点的纵坐标之和为(▲)A.20B.10C.5D.46.已知变量x,y满足约束条件3320yxxy，使得|x+y+b|取得最大值时实数对(x,y)有无数多解，则实数b的最大值为(▲)A.1B.-2C.-3D.-17.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把猜的数字记为b，其中a,b∈{1,2,3,4,5,6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(▲)A.1136B.518C.16D.498.二项式603(6)2x的展开式中系数是整数的项的个数为(▲)A.6B.5C.4D.39.已知a，b，c是平面内三个向量，若它们满足()()0acbc，且|a|=|b|=2，|c|=1，则|a+b|的最大值为(▲)A.1312B.131C.71D.71210.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，定义两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.已知A(0,2),B(1,0)，动点M满足下列条件：d(B,M)=d(A,M),d(B,M)+d(A,M)=d(A,B)，则动点M的轨迹的长度为(▲)A.1B.2C.5D.2二、填空题11.若函数f(x)=x2-|x+a|为偶函数，则f(a+1)=▲.12.已知：1sin()63，则2cos(2)3的值为▲.13.一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积为▲.14.进行一次掷筛子放球游戏，按规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球.共抛掷4次，记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量ξ，则ξ的均值为▲.15.已知Sn为数列{an}的前n项和,且21321,*22nnSannnN,则an的表达式为▲.16.若双曲线22221(0)xyabab的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线212xyb的焦点分成3:2的两段，则此双曲线的离心率为▲.17.线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕着P旋转后重合于点D，设CP=x，△CPD的面积为f(x)，f(x)的最大值为▲.小题训练三1．若复数121izi，其中i是虚数单位，则复平面上，复数z所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．平面向量a与b的夹角为60，且a(2,0)，b1，则2a+b()A.3B.23C.4D.123．设aR，则“4a”是“直线1:230laxy与直线2:20lxya平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．设函数()2xfx，则下列结论正确的是()A.(1)(2)(2)fffB.(2)(1)(2)fffC.(2)(2)(1)fffD.(1)(2)(2)fff5．设等差数列na的前n项和为nS，若718aaa，则必定有()A.70S,且80SB.70S,且80SC.70S,且80SD.70S,且80S6．若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k的值是()A.5B.6C.7D.87．设是第三象限角，且tan2，则sin()cos()23sin()2()A.55B.55C.255D.2558．设函数()log(01)afxxa的定义域为[,](mnm)n,值域为[0,1],若nm的最小值为13,则实数a的值为()A.13或23B.23或34C.14或13D.14或349．设12,FF分别是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左,右焦点,以12FF为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P,若双曲线C的离心率为5，则21cosPFF等于()A.35B.34C.45D.5610．若函数11,(,2)()1(2),[2,)2xxfxfxx，则函数()()1Fxxfx的零点的个数为开始2nn否n＝3n+1n为偶数k＝k＋1结束n＝5，k＝0是输出kn=1?否是A.4B.5C.6D.7()11．在等比数列na中，若251,8,aa则8a．12．若sincos1xx，则221sin2cossinxxx．13．若正数,xy满足230xy，则2xyxy的最小值为．14．在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若22212abc,则直线0axbyc被圆2x29y所截得的弦长为．15．设z=kx+y，其中实数x，y满足x+y−2≥0，x−2y+4≥0，2x−y−4≤0．若z的最大值为12，则实数k=．16．设Q为圆C:2268210xyxy上任意一点,抛物线28yx的准线为l.若抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则mPQ的最小值为．17．如图,在扇形OAB中,60AOB,C为弧AB上的一个动点.若OCxOAyOB，则3xy的取值范围是．参考答案一．选择题：题号12345678910答案DBCDAABBCC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填写在答题卷的横线上．11．6412.113．314．2715．216．41－217．[1，3]小题训练四一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．(第17题)OABC1设全集U是实数集R，2|4,|ln(2)0MxxNxx，则NMCU)(=()A.|12xxB.|2xxC.|12xxD.|2xx2.复平面内，复数201420132iiz，则复数z的共轭复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k的值是()A.4B.5C.6D.74.在38(1)(1)xx的展开式中，含2x项的系数是n，若nnnxaxaxaanx2210)8(，则naaaa210()A.0B.1C.-1D.7155.为平面，,mn是两条不同直线，则//mn的一个充分条件是（）A.//m且//nB.,mn与平面所成的角相等C.m且nD.,mn与平面的距离相等6.设P是不等式组310,0yxyxyx表示的平面区域内的任意一点，向量)1,1(m，)1,2(n，若nmOP（,为实数），则的最大值为（）A.4B.3C.-1D.-27.已知三个不全相等的实数qpm,,成等比数列，则可能成等差数列的是（）A.qpm，，B.222qpm，，C.333qpm，，D.qpm，，8.若关于x的不等式2|3|2axx至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（）A.)32,32(B.)43,32(C.)43,43(D.)32,43(9.若三棱锥BCDA的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与三角形ABC组成图形可能是（）ACBPACBPACBPACBP开始2nn否n＝3n+1n为偶数k＝k＋1结束n＝5，k＝0是输出kn=1?否是第11题A.B.C.D.10.21,FF双曲线是12222byax的左右焦点，若在右支上存在点A使得点2F到直线1AF的距离为a2，则离心率e的取值范围是（）A.)2,1(B.]2,1(C.),2(D.),2[二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为．12.设]2,2[x，)cos(cosxA令，)sin(sinxB，则BA,的大小关系为．13.在等差数列{na}中，01a，1