功率及功率谱计算

功率谱定义从确定性信号功率计算开始22111limlim222TTTTTPxtdtXdTT21lim2TTSXTS(w)为功率谱密度，简称功率谱则12PSd随机信号的功率谱密度（1）样本功率谱与功率谱密度21,lim,2XTTSXT针对一个具体的样本而言，其是一个确定性的信号(2)随机信号的平均功率及平均功率谱密度XXPEP需要对具体的样本取概率均值才能计算出功率21,lim,2XXTTSESEXT故功率谱密度是对所有概率取期望的反应。（3）自相关函数与功率谱密度RS（4）信号的自相关函数计算分为确定信号和随机信号确定信号02002*01()lim()()TTxTRxtxtdtT周期信号0202*01()()()TTxRxtxtdtT随机信号*()[()()]xRExtxt2功率计算（1）根据定义来计算（2）周期信号如何计算0cos()At的计算200()()1()[]2AAsdT不好算因此放弃，但是应该可以类推得出结论(3)自相关函数计算0cos()At的计算/2200/2/222000/2201()cos()cos(())cos()cos(2)1[]2cos()2TTTTrAttdTAAtdTA所以其功率谱为200()2A（-）+（+）0jtAe的计算0000/2()2/2/22/221()1TjtjtTTjTjrAeedtTAedtTAe总结：因此周期函数，首先转换成傅里叶级数，然后再通过自相关函数的定义计算自相关函数，得到其功率谱密度。