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专题六：两类的平行线，角平分线，等腰三角形证明求值题已知平行线、角平分线、等腰三角形知二推一，共三种组合第一类：常规的平行线类型：1.ADBACADABEBCFDEAC如图，已知为平分线，的垂直平分线交于，交的延长线于，求证：。2．,ABCAAMBAMBDBDADDDECAABEAEBE如图， 中，平分线过作的垂线，使，为垂足，作交于，求证：3．ACBDAECABBEABDCEDABACBD如图,，平分，平分，且、、共线，求证：。2313ADBCBDABCABADADBCABAD已知： （平行线） 平分角 （角平分线）求证： （等腰）证明： 又１２ 如图：组合一：1323ADBCABADBDABCABADADBC已知： （平行线） （等腰）求证：平分 （角平分线）证明： 又 １２组合二：1323BDABCABADADBCABADADBC 已知：平分 （角平分线） （等腰） 求证： （平行线） 证明： 又１２ 组合三：4．ABCDADBCMCDAMDABABADBC如图，梯形中，，为的中点，且平分，求证：5．ABCDFCDEBCAFDAEAEECCD如图,正方形中，为的中点，为上的一点，且平分，求证：6．,ABCDEADECDCBABCDBCBEEC如图，梯形中，为腰上一点，平分且，求证：7．2ABOPODPOPADDPDAPADAB如图，为直径，为上任一点，是的切线，切点为，，为垂足，求证：⊙⊙⊙8．如图，AB是⊙O直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，求证：AC2=AD·AB。9．ABOCABOCPCADCPDACBAD如图，为的直径，为异于、，上任一点，是以为切点的切线，于，求证：平分⊙⊙10．已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB。（1）求证：AC平分DAB；（2）若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径。11．ABOPABPlAClBDlBDOEAPPE如图，以为直径作半圆，为半圆上异于、的一点，以为切点的切线，，，交于，求证：⊙⊙第二类：与角平分线相平行的平行线类型：14231234ACBDBDCBEABBCACBDABBC一 已知： （平行线） 平分 （角平分线） 求证： （等腰） 证明： ， 又１２ 组合：如图：14233434ACBDABBCBDCBEACBDABBCBDCBE二 已知： （平行线） （等腰） 求证：平分 （角平分线） 证明： ， 又 １２ 平分组合：3434123414BDCBEABBCACBDABBCBDCBECBEABCABCCBEACBD三 已知：平分 （角平分线） （等腰） 求证： （平行线） 证明： 又平分 １２ 又为中的外角 ，即 组合：12．:ABCABACEACABCADEACADBC如图，中，，是的外角，平分。求证13．ABCADBACEBCEEFDAABMCAFCNABFENBMCF如图，中，为的平分线，为中点，过作交于，交的延长线于，又交延长线于，求证：14．1(1)12(2)()2ABCMBCADAMEDABAEACFCFABAC如图， 中，为边上中点，为平分线，，交延长线于，交于。求证： ； 15.,(1)(2)26ABOBCOBAADOCODCDCDOADABBC如图，已知为的直径，直线与相切于点过点作交于，连结。求证：是的切线；若，直径，求线段的长。⊙⊙⊙⊙图10－1MGODBEACxy16.如图，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于AB、两点，交y轴于CD、两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（－2，0），AE8(1)(3分)求点C的坐标.(2)(3分)连结MGBC、，求证：MG∥BC17902(1)1(2)tan2(3)ABCCBCOAOODBDACEFCEBCDFOAEABCCEDFyBDxyx如图，在中，，边是的直径，交于点，的延长线交于点，是的中点，。 求证：是的切线； 如果=，试求的值勤； 设，，试求与的函数解析式， 并写出它的定义域。⊙⊙⊙