浅谈小学数学教学中渗透数学文化的途径

浅谈小学数学教学中渗透数学文化的途径段灿松曲靖2013/5/25数学文化是一种重要的教学资源，也是提高学生数学素养的有效途径。课堂是学生学习数学知识的主要途径，对数学文化的学习，应更多的体现在课堂教学之中，数学的文化内涵往往以潜移默化的形式存在，只有教师有意识地将文化观念渗透于数学教学之中，才能让学生感悟到这种“看不见的文化”，学生一旦获得了数学文化的滋养，就更能激发学习数学的热情。1展现知识的发生过程对于许多教师来说，数学课堂教学最重要的还是如何让学生掌握教材上的知识点，进而形成解决考试所需要的解题能力，而很少考虑到如何在教学过程中渗透数学文化。其实，每一个数学知识的产生都一定的背景，数学教学不仅要让学生知道表面上的知识，更要让学生了解知识的本质，了解知识点的发生过程。在教学时应根据学生的现有水平，努力还原、再现知识的发现或发明的过程，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，让学生知道知识的来龙去脉。如：在教学“三角形面积计算公式”时，我们可以先让学生回顾求平行四边形面积的学习过程，让学生联系新旧知识间的关系，引导学生思考：可不可以把三角形转化成已经学过的图形来分析呢？而在把三角形转化成平行四边形时，可用小组合作探究及多媒体演示不同的切拼方法，让学生在探讨、切拼的时侯学生发现：无论哪种方法都是把三角形转化成已学过的图形并根据它们之间的联系推导出三角形的计算公式。在这一过程中，向学生渗透了转化、比较、推导等数学思想方法，加强了学生对三角形面积公式的理解。2引入相关的数学史美国数学史家克莱因(M.Kline)认为：“数学史是教学的指南。”另一位美国著名的学者史密斯也指出：“为了将数学发展与人类发展联系起来,为了强调数学的人文因素,一般的历史介绍是十分必要的。”数学文化的内涵不仅表现在知识本身,还寓于它的历史。在漫长的数学发展史中出现了许多的重大事件（如三次数学危机）、著名的人物以及他们的重大发现或成就，这些都是渗透数学文化有效的途径。通过数学史介绍，学生可以初步了解数学产发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，感受到数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神等。所以在数学课堂教学中应注意搜集与数学内容有关的数学故事和背景知识，在讲到相关内容时，随时插入课堂教学中和学生进行交流，对学生进行人文教育。如：在教学百以内的加减法这个知识点后，教师可让学生先试着计算“1+2+3+4+……+100”的和，然后再结合“聪明的小高斯”这一数学史料，教育学生要学习高斯爱动脑筋、从不同角度思考问题的良好的学习品质。此外，还可以讲述许多著名数学人物的故事，如被誉为科学巨人的牛顿，自幼贫苦，但酷爱读书，勤于思考，最终在数学、物理等方面都取得了伟大的成就，然而这样一位科学巨人却是十分谦虚的，他曾经说过：“如果我比别人看得更远，那只是因为我站在了巨人的肩膀上”。用这些数学人物的事迹可以激励学生努力学习，培养学生不怕吃苦，谦虚好学，刻苦专研的精神。又如：如在学习“圆”时可以介绍圆周率的历史，介绍我国南北朝时期的伟大数学家和天文学家祖冲之关于圆周率的精密计算：祖冲之在古代技术落后的条件下，经过刻苦钻研，反复演练，将圆周率的值精确地推算到小数点后7位，这比欧洲数学家阿尔·卡西的结果早1100多年。这些素材的添入大大的激发了学生的爱国主义热情，增强了学生的民族自豪感和自信心。3引导学生欣赏数学之美古希腊数学家柏拉图曾经说过:数学美是一种比现实生活中看到的形体美更高层次的美。数学的美是数学文化的重要内容之一。许多美好事物的背后都隐藏着数学的奥秘，数学的美是内在的、含蓄的，是理性的也是高尚的，数学的美无处不在。[17]在教学中，教师要充分利用数学中对称美、简洁美、奇异美等，充分发挥数学的美育功能，使学生学会欣赏数学、理解数学，培养热爱数学的情感。如在教学“轴对称图形”后，可以借助多媒体给学生介绍生活中奇妙的现象：人体中眼、耳、手、脚都是对称生长的。眼睛的对称使人观看物体能够更加精准，双耳的对称使听到的声音具有较强的立体感，从而容易确定声源的位置；生活中人们还把闹钟、汽车、飞机等制造成对称形状，不仅是为了美观，而且还具有一定的科学道理，闹钟的对称保持了旋转的均匀性，飞机制造成对称是为了保持平衡。在教学“找规律”时，可以多展示一些非常奇妙的数字排列[18]，如：1·9＋2＝111·1＝112·9＋3＝11111·11＝121123·9＋4＝1111111·111＝123211234·9＋5＝111111111·1111＝123432112345·9＋6＝11111111111·11111＝123454321123456·9＋7＝1111111111111·111111＝123456543211234567·9＋8＝111111111111111·1111111＝123456765432112345678·9＋9＝11111111111111111·11111111＝123456787654321让学生观察算式，找规律。这样的数字“金字塔”势必引起学生浓厚的兴趣，从而激励学生认真观察，在找规律的同时也体会到了数学中的奇异美。通过这样的环节，加深了学生对数学对称美观念的理解，领会到对称美的现实价值，培养了学生欣赏美、鉴赏美的能力。4渗透数学思想方法波利亚指出:“与其给人以死板的知识，不如给人以生动、活泼的方法，点石成金的策略、手段。学生学习的数学知识可能会很快遗忘，但是所领会的数学精神，数学思想，掌握的数学方法却是终身受益的。”张景中老先生也曾提到:“小学生学的数学很初等，很简单。尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想”，[16]数学思想方法是数学文化教学的基本内容。翻阅小学数学教材，数学思想方法无处不在，主要有集合思想、符号化思想、化归思想、对应思想，极限思想等等。这些思想方法是学生后继的数学或其他课程的学习所必须具备的，对学生的发展影响至深。所以教师要注重在教学中渗透思想方法，逐步提高学生的思维能力。如：小学教材中的极限思想。小学数学没有专门介绍极限知识，但在教科书中很多内容都体现了这一思想。在引进自然数概念时，小学生最初认识的是1、2、3等具体的自然数，然后认识1+1=2，2+1=3，3+1=4，……和仍然是自然数，任何一个自然数都可以看成是由若干个自然数基本单位“1”所组成，所以没有最大的自然数，自然数有无限多个，这可以说是渗透极限思想的开始。在后面的学习中，又有“偶(奇)数有无限多个”、“几个数的公倍数有无限多，且没有最大的公倍数”等结论。这都是极限思想的体现，教师在教学时一定要有意识的渗透，加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，提高学生数学能力和思维品质。5数学问题生活化《小学数学新课程标准》强调：从学生己有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。新课程标准的这一要求揭示了数学与实际生活的关系，数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务。注重数学与生活的联系也是数学教育改革的重要内容之一，作为数学教师，充分利用生活中的素材进行教学，具体应做到：1、要结合教学内容，尽可能地创设一些生动、鲜活的生活情境，从学生身边的事物入手，把生活中的数学原型展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有活力的知识，在培养学生数学能力的同时，激发学生热爱生活的情感。2、引导学生发现问题、解决问题，培养应用意识。现行的教材编写都是从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择的是学生身边的、感兴趣的事物，教材中的每一幅情景图都取材于现实生活，教师要引导学生观察，捕捉数学信息，引导学生根据数学信息发现问题，并试着解决问题。例如:在学习比例时，教师可以介绍生活中一些有趣的比的现象。如人身体部位之间的长度比：头与身高的比大约是17，脚底长与身高的比大约也是17，将拳头翻滚一周，它的长度与脚底的长度比大约是1等等。知道这些比有许多用处；我们到商店买袜子的时候，只要将袜子在拳头上绕一周，就可以知道袜子是否合脚；警察根据罪犯的脚印的长度推测罪犯的身高……这样利用“人体有趣的比”的现象，可让学生在获取知识的同时体验到数学就在我们的身边，数学很有用，从而激励学生努力学习，增强学好数学的信心。总之，教师应让学生体会到数学的奇妙和丰富多彩，从中受到情感熏陶，学会用数学的眼光观察生活，感受生活的精彩与人类的智慧，增强热爱生活的情感。6联系其他学科数学可谓无处不在，它广泛渗透在各个领域，数学教学应使学生感受到数学文化与其他文化的相互渗透和融合，感受到数学的重要性，因此，我们应以开放的姿态展示其与自然、社会及各门学科的联系，充分放大数学所蕴含的文化特性。在教学中，可以尝试着与其他学科沟通联系，为学生提供真实的、与其他学科密切联系的、学生感兴趣的数学活动和问题，这样既促进了各学科知识的整合，又充实了数学课堂，使之不再单调、枯燥，学生在探索和讨论的过程中，加强数学的应用意识和应用能力，使学生进一步理解数学的价值和意义。如在学习混合运算时，可以介绍有关年龄的名联：花甲重逢再加三七岁月，古稀双庆更多一度春秋。先让学生猜一猜对联写的是几岁，教师再讲讲乾隆皇帝的轶事，解释一下该对联，引导学生列式计算出年龄（60×2+3×7=141；70×2+1=141）。这样可以活跃课堂气氛，加强学生对知识点的巩固，同时也给学生介绍了一些基本的文学常识，让学生体会到数学无处不在。7开展数学活动数学活动是数学教学的重要组成部分，也是渗透数学文化的有效途径。开展丰富多彩的数学活动，学生可以获得一些数学活动经验，了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识解决实际问题，学会与进行他人合作交流对于。开展数学活动对调动学生学好数学的热情，丰富学生的精神生活，提高能力，有着积极的作用。数学活动的形式主要有以下几种：7.1游戏竞赛数学不仅是有用的，而且是有趣的，甚至可以说“数学好玩”，可以作为游戏——数学游戏。但是数学游戏与其他种类的游戏的不同之处在于：数学游戏是智力游戏，有极大的灵活性，需要动脑筋。[19]教师可以结合数学课本的某些内容，适当开展一些游戏或竞赛，可以引起学生学习的兴趣，加深或拓宽学生的数学知识，这样有利于训练和发展学生的思维，培养分析问题和解决问题的能力。如：你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（840242）1、密码是一个六位数；2、这个六位数在800000与900000之间，并且千位上是0，十位上是4，百位数和个位数相同；3、密码的十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以百位、十位上数字组成的两位数，商是35。此外，还可以开展填幻方、猜数学谜、玩七巧板、玩数学扑克、数学24点比赛等。7.2动手实践实践活动和综合应用是教学的主要内容，动手实践是学生技能（操作技能、心智技能）形成的必要前提。教学中要注意培养学生解决问题的能力，如指导学生制作学具、游戏材料、拼摆图形、模型等等，让学生做一做、数一数、摆一摆、折一折、画一画、量一量、贴一贴等等。这样既巩固和运用了知识，又促进学生操作技能的形成。此外，还可以组织学生进行一些社会实践，如调查街道每日的车流量，统计小区的植物种类及数量，进行实际测量，收集常用数据等，通过实践让了解数学知识实际生活中的应用，拓宽学生的视野，促进理论与实践的结合，做到知识、能力“双丰收”。7.3讲述故事数学的漫长发展历程中，古今中外出现了许多伟大的数学家，他们的事迹和精神都有一定教育意义，都可以用来教育学生。结合教材内容，讲讲祖冲之与圆周率、韩信点兵、丢番图的墓志铭等。当然，讲故事不能局限于数学史，还可以是其他方面的。如讲神奇的莫比乌斯带、数字黑洞；讲数学与文学，文学有“回文”现象，例如天连水来水连天，数学也有“回文”运算，例如3×51＝153，12×231＝2772＝132×21；讲数学和美学等等。通过讲故事，可以激发学生的兴趣，激励学生努力学习，积极向上，不断提升自我。结论随着新课程改革的深入,数学文化已经进入小学课堂，成为了重要的教学资源之一，数学文化的价值也普遍受到教