《微波技术与天线》习题答案

《微波技术与天线》习题答案章节微波传输线理路1.1设一特性阻抗为50的均匀传输线终端接负载1001R，求负载反射系数1，在离负载2.0，25.0及5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解：31)()(01011ZZZZ8.02131)2.0(jzjee31)5.0(（二分之一波长重复性）31)25.0(79.2343.29tantan)2.0(10010ljZZljZZZZin25100/50)25.0(2inZ（四分之一波长阻抗变换性）100)5.0(inZ（二分之一波长重复性）1.2求内外导体直径分别为0.25cm和0.75cm的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2r的介质，求其特性阻抗及MHzf300时的波长。解：同轴线的特性阻抗abZrln600则空气同轴线9.65ln600abZ当25.2r时，9.43ln600abZr当MHzf300时的波长：mfcrp67.01.3题设特性阻抗为0Z的无耗传输线的驻波比，第一个电压波节点离负载的距离为1minl，试证明此时的终端负载应为1min1min01tantan1ljljZZ证明：1min1min010)(1min101min010intanltanj1/tantan1min1minljZZZZljZZljZZZZlinl由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（1.4传输线上的波长为：mfr2cg因而，传输线的实际长度为：mlg5.04终端反射系数为：961.0514901011ZRZR输入反射系数为：961.0514921ljine根据传输线的4的阻抗变换性，输入端的阻抗为：2500120RZZin1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为inZ，与其相距4处看进去的输入阻抗为inZ，则有：zjZZzjZZZtantanZ10010in）（）（4tan4tanZ10010inzjZZzjZZZ=zjZZzjZZZcotcot10010所以有：20ZZZinin故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。1.7求无耗传输线上回波损耗为3dB和10dB时的驻波比。解：由lg20rL又由11当dBLr3时，85.5当dBLr3时，92.11.9.特性阻抗为1000Z,长度为8/的均匀无耗传输线,终端接有负载)300200(1jZ,始端接有电压为00500V,内阻为100gR的电源求:①传输线始端的电压。②负载吸收的平均功率.。③终端的电压。解:①)31(50200100100300200100)tan()tan()8(000jjZjZjzjZZzjZZZZllin56.267.372gininginRZZEU②WZZZZEEIUPininginggginin98.138R))((21]Re[21**③jZZZZjZZZZininin67.033.033.067.00001011o69.3392.42411111)0(1)8()(1)()()(811018111jinininjinjinineUUeAeAUUUUzzUUzUzU（注意：)(zU是位置的函数）1.11设特性阻抗为500Z的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗751001jZ为复阻抗时,可用以下方法实现λ/4阻抗变换器匹配：即在终端或在λ/4阻抗变换器前并接一段终端短路线,如题1.11图所示,试分别求这两种情况下λ/4阻抗变换器的特性阻抗01Z及短路线长度l。（最简便的方式是:归一化后采用Smith圆图计算）解：（1）令负载导纳为1Y,并联短路线输入阻抗为1inZ7510011jYljZZintan010048.0)Im(1Y由于负载阻抗匹配所以0)Im(*tan110YjljZ（注意易错：+75j用-75j抵消，阻抗是不能直接相加）所以287.0l（如果在Smith圆图上287.025.0037.0l）令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为Z2.Z2=156]Re[/11Y则Z2001ZZ=88.38(2)令4特性阻抗为Z01，并联短路线长为lZ12011010110124tan4tanZZjZZjZZZin所以jZZZZZYinin201201201122751001lZjZYljZZininintan1tan01101由于匹配则075tan)Re(0)Im(1/)(20100221021ZjlZjYYYYYYYininininin得148.0l7.7001Z1.13终端反射系数为：45707.001011ZZZZ驻波比为：8.51111串联支节的位置为：cml5.241arctan211串联支节的长度为：cml5.31arctan221.16解：由题意可得：Rmin=4.61，Rmax=1390特性阻抗maxminRRZo=139061.4=80.049pp76题33.设有标准矩形波导BJ—32型，a=72.12mm，b=34.04mm。（1）当工作波长0=6cm时，该波导中可能传输哪些模式？（2）若波导处于驻波工作状态时测得相邻两波节点之间的距离为10.9cm，求波导波长g和工作波长0各等于多少？（3）设0=10cm并工作于10TE模式，求相位常数、波导波长g、相速度pv、群速度gv和模式阻抗10TEZ。【解】（1）计算各模式的截止波长：cmn()2ma2nb2060r1TE02TE11TM11TE01TE20TE10c02()34.04c11()61.567c01()68.08c20()72.12c10()144.24结论：可传TE10TE01TE11TM11TE20共五种模式。注TMmn中的mn都必须不为零。（2）gg2109c10()144.24gg2180011gg21c10()200120.293（3）ZTE10523.119ZTE10010c10()2vg2.162108vgv2vpvp4.163108vpv10c10()2m/srad/mm0.0452gg138.762mmg010c10()2HzfcTE102.08109fcTE10vc10()1030120msv3108mm01007pp77题1111．计算一段特性阻抗为50微带线的宽度和长度，这段微带线在2.5GHz有90的相移。微带板的厚度为0.127cm,填充介质的相对介电常数r为2.20。【解】用Txline软件W=0.3969cm,L=2.1691cm8pp77题1212．设计一段特性阻抗为100的微带线，微带板的厚度为0.158cm，填充介质的相对介电常数r为2.20。当传输线工作频率为4GHz，试求其导波波长g。【解】用Txline软件波导波长等于5.5823cm第4章微波网络基础习题4.5习题（返回）【6】求图4-19所示π型网络的转移矩阵。图4-19习题6图【解】（返回）思路：分解成单元电路，利用级联网络转移矩阵Z2I2U1I1UY2I2U1I1U11121221212222UAUAIIAUAI91221212122110011UUIZUUIIIYUIZAAY211011011010111121totalYZZZZAYYYYZYYYZYZ10【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。图4-20习题7图【解】（返回）133323ZZZZZZZ123111,0,11jLjCjCZjLZZjCjCjC123111,,11jLjCjCZjLZjLZjCjLjCjC2321122221221232111221112212122AABABAABLCjLjLCjCYYYjLjLYYYYjCjLjLYYYYYjLLCjLjCjLjLC注：Pozar4.7的解答，可供参考。差个负号？112I2V1I1VAYBYAY【解】求其阻抗和导纳矩阵21111112211111222211222221122211111222211222211101221122112022211121AABAABVAABABABAAABAAVAABAIYVYVVZIZIIYVYVVZIZIIYVYVIYVYVYYYIYYYYVYYYYYYYYYYVIYYYYYYVVYYYY1221BYYY12【8】求图4-21所示电路的散射矩阵。图4-21习题8图【解】（返回）(a)00jajeSe(b)单个并联电容构成的网络，查表4-2知，S参数：222222yyyyyy其中0yjcY利用参考面移动对S参数的影响，可得，其中S11=S22，S12=S21：2002220022jjbjjyeeyySyeeyy221122022012210222222jjjjyjcSSeeyYjcYSSeeyYjc13【13】求图4-24所示电路中1T与2T参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。图4-24习题13图【解】思路：把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果（表4-2）、参量矩阵转换及级联网络A矩阵特点进行计算。(a)详解：将(a)图分解成：pY84pY其中等效的并联归一化输入导纳为：2cotcot8pYjljj查表4-2知，单个并联导纳网络的归一化转移参量：13101AAy传输线的归一化转移参量：2cossinsincosjAj，4对应的为2。总的归一化转移参量：12310cossin101sincos11001001011011101jAAAAyjyjjjjjjjj利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵：11221221detAAAAA11122122111111122122111221221211122122111221222111122122111221221112212222111221222detdet122jAAAASSAAAAAAAAjSAAAAAAAAjSAAAAAAAAjAAA