整式的乘除与因式分解同步练习

115.1.1同底数幂的乘法◆随堂检测1、同底数幂相乘，底数，指数，用公式表示nmaa（m，n都是正整数）2、计算32)(xx所得的结果是（）A.5xB.5xC.6xD.6x3、下列计算正确的是（）A.822bbbB.642xxxC.933aaaD.98aaa4、计算：（1）461010（2）6231)31(（3）bbb32（4）2y5y5、若53a，63b，求ba3的值◆典例分析例题：若125512x，求xx20092的值分析:此题考察对公式的灵活运用，将公式左右换位nmnmaaa即可◆课下作业●拓展提高1、下面计算正确的是（）A.4533aaB.nmnm632C.109222D.10552aaa2、23)()(abba。23、62)()(aaa。4、已知：5,3nmaa，求2nma的值5、若62am,115bm,求3bam的值●体验中考1、（2009丽水市）计算：a2·a3＝（）A．a5B．a6C．a8D．a92、（2009年佛山市）数学上一般把naaaaa个···…·记为()A．naB．naC．naD．an15.1.2幂的乘方◆随堂检测1、幂的乘方，底数,指数，用公式表示nma)(（m，n都是正整数）2、（江苏省）计算23()a的结果是（）A．5aB．6aC．8aD．23a3、下列计算不正确的是（）A.933)(aaB.326)(nnaaC.2221)(nnxxD.623xxx4、如果正方体的棱长是2)12(a，则它的体积为。◆典例分析例题：若52n，求n28的值分析：此题考察对公式的灵活运用，应熟知328，mnnmaa)()(3◆课下作业●拓展提高1、2332)(aa。2、若63a，5027b，求ab33的值3、若0542yx，求yx164的值4、已知：625255xx，求x的值5、比较5553，4444，3335的大小。●体验中考1、（2009年安徽）下列运算正确的是（）A．43aaaB．44()aaC．235aaaD．235()aa2．(2009年上海市)计算32()a的结果是（）A．5aB．6aC．8aD．9a3、（2009年齐齐哈尔市）已知102103mn，，则3210mn____________．15.1.3积的乘方◆随堂检测1、积的幂，等于幂的积。用公式表示：nab)(=（n为正整数）2、下列计算中，正确的是（）A.633xyyxB.6326)3()2(xxxC.2222xxxD.2221)1(aa43、计算：23ab（）A．22abB．23abC．26abD．6ab◆典例分析例题：求603020092125.0的值分析：牵涉到高次幂的运算，通常用公式积的幂等于幂的积改变运算顺序。解：原式=2009320100.1252（）2009201020092009120091200910.12580.125880.1288818188（）（）◆课下作业●拓展提高1、3)2(ab43)2(a2)3(mnba2、计算：201020092010)2.1()65()1(3、计算：392096425225.04、已知332ba，求96ba的值5、若13310052xxx，求x的值●体验中考1、（2009襄樊市）下列计算正确的是（）A．532)(bbB．2623)(babaC．325aaaD．32628aa2、（2009年日照）计算4323ba的结果是()5Ａ.12881baB.7612baC.7612baD.12881ba15.1.4单项式与多项式相乘◆随堂检测1、单项式和单项式相乘，把它们的，分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起积得一个。2、单项式和多项式相乘，用单项式去乘多项式的，再把所得的积。3、化简：322)3(xx的结果是A．56xB．53xC．52xD．56x4、下列运算正确的是（）A．2a+a=3aB．2aa=1C．2a·a=32aD．2a÷a=a5、化简：)131(92yxxy。◆典例分析例题：计算：)1()42(522xxxxx分析；单项式乘法运算是以幂的运算为基础，计算时应注意①先进行系数运算；②按运算顺序进行；③凡是在单项式中出现的字母，在结果中也应全有，不能漏项；④注意符号；⑤合并同类项的结果按某字母的降幂排列。解：)1()42(522xxxxx222)11()45()25()15(xxxxxxxx232320105xxxxxxxx2011623◆课下作业●拓展提高61、若221mm，则2242007mm的值是_______________．2、卫星绕地球的运转速度为sm/109.73，求卫星绕地球运转s5102的运行路程3、解方程：12)52()1(2xxxx4、先化简，再求值：)5()1(3xx，其中2x．5、先化简，再求值：22(3)(2)1xxxxx，其中3x。●体验中考1、（2009年江苏省）若2320aa，则2526aa．2、（2009年嘉兴市）下列运算正确的是（）A．baba2)(2B．baba2)(2C．baba22)(2D．baba22)(23、（2009年衡阳市）已知33yx，则yx35的值是（）A．0B．2C．5D．84、（2009贺州）计算：31(2)(1)4aa=．15.1.5多项式乘多项式◆随堂检测1、多项式与多项式相乘，现用一个多项式的每一项乘另一个多项式的，再把所得的积。72、计算：)5()3(xx。3、)3)(3(abab的计算结果是。◆典例分析例题：将一多项式[(17x23x4)(ax2bxc)]，除以(5x6)后，得商式为(2x1)，余式为0。求abc=？A．3B．23C．25D．29分析：①被除数=除数商，②两个多项式相等即同类项的系数相等解：∵6171016261525)12()65(2xxxxxxxx∵[(17x23x4)(ax2bxc)]=)4()3()17(2cxbxa∴617102xx)4()3()17(2cxbxa∴641731017cba得2207cba∴29)2()20(7cba故选D◆课下作业●拓展提高1、若bxxxax5)2()(2，求a，b的值。2、若4xax的积中不含x的一次项，求a的值。3、若53xxM，62xxN，试比较M,N的大小。4、计算：)2)(1()3)(3(xxxx85、已知2514xx，求212111xxx的值●体验中考1、（2009年福州）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）.2、(2009宁夏)已知：32ab，1ab，化简(2)(2)ab的结果是．15.2.1平方差公式◆随堂检测1、两项和与两项差的积等于这两项的，其中项的平方作为被减数；项的平方作为减数。2、33xx=；33xx。3、)3)(3(xx；33xx。4、(a+)(a-)=a2-0.25◆典例分析例题：若20072008a，20082009b，试不用．．将分数化小数的方法比较a、b的大小．分析：两个数比较大小常用方法①平方法②差比法③商比法④相反数法。而两个分数比较大小通常用①通分法②把分子化为相同的数，分母大的反而小。这里可采用常见的通分法，会发现分子可用平方差公式化简。解：∵a=2007200920082009(20081)(20081)20082009222008120082009，9b2200820082009，222200812008，∴ab．◆课下作业●拓展提高1、计算：)23)(23(22yxyx。2、运用平方差公式计算:①20021998②20102008200923、先化简，后求值：9332aaa，其中1a4、去括号：22baba5、先化简，再求值：(2)(2)(2)aaaa，其中1a．●体验中考1、(2009年四川省内江市)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．2222)(bababaB．2222)(bababaC．))((22bababaaabbabb图甲图乙10D．222))(2(babababa2．（2009年嘉兴市）化简：)8(21)2)(2(babbaba．15.2.2完全平方公式◆随堂检测1、两项和（或差）的平方，等于它们的加上（或减去）它们乘积的2倍，公式为2ba。2、添括号时，如果括号前是负号，括到括号里的各项3、2)32(yx4、如果92kxx是一个完全平方式，求k的值◆典例分析例题：已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2分析：①若是填空、选择题，可令1a，2b代入进行计算②要出现a、b的平方项并与ab（的积）发生联系，只需令等式a+b=3两边同时平方得到223)(ba即可。解：（1）632)(22baababba（2）∵2222)(bababa∴52232)(2222abbaba11◆课下作业●拓展提高1、已知abab31，，求ab22=.2、用完全平方公式计算：220093、用乘法公式计算：①2)32(yx②)1)(1(yxyx4、先化简，再求值：22()()()2abababa，其中133ab，．5、22()()(2)3abababa，其中2332ab，．●体验中考1、（2009年台州市）下列运算正确的是（）A．134aaB．9)3(22aaC．22))((bababaＤ．222)(baba2．（2009年台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如abc就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(ba；②abbcca；12③222abbcca．其中是完全对称式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③参考答案◆随堂检测1、平方的和，222baba2、改变符号3、2)32(yx22229124)3()3()2(2)2(yxyxyyxx4、因为962xx是一个完全平方式，所以6k◆课下作业●拓展提高15.3整式的除法◆随堂检测1、nmaa（0a，m，n都是正整数，且nm），这就是，同底数幂相除，底数，指数。2、计算：523yy3、下列计算正确的是（）A．336()xxB．6424aaa·C．4222()()bcbcbcD．632xxx4、下列关于数与式的等式中，正确的是()A．22(2)2B．5840101010C．235xyxyD．2xyxyx5、计算：22aba．◆典例分析13例题：若1432xx，求xx6220092的值分析：由已知想求出未知数x的值显然是困难的，仔细观察，题目也未要求确定未知数x的值，不妨将xx32当作整体，用换元法解之，看