小学数学作业设计的三个层次探讨

1小学数学作业设计的三个层次探讨学生需要写作业，这是由知识的构建特点决定的，学习，就必须要完成一定量的作业。学习，需要识记、理解、应用，最终形成应用能力。因此，作业设计，必须要体现出三个特点，即，识记、理解、应用。识记的内容，是思维的物质基础。理解的目的，是为了形成技能。有了技能，才能去应用，解决问题才有了能力和知识的基础。会解决问题了，才能形成经验和技巧。正因为如此，作业设计，需要有三个层次。第一层次：理解知识型练习题型以填空题、判断题、选择题、作图题等。第一层次的练习，主要是积累数学现象，理解数学知识点，进行理性思考，构建知识体系，为学生后续学习和解决问题打牢基础。第二层次：解题技能型练习侧重在解决问题，动手操作等方面的练习。经过第二层次练习，能应用知识，初步解决一些问题，进行必要的知识应用训练，接触不同类题型，积累数学思想，积累数学应用经验，积累数学学习方法。第一层次，侧重在理解上，而第二层次侧重在应用上。第三层次：提高能力型练习侧重在变式练习，综合解题，小课题研究，数学实践类练习等。第三层次练习，侧重在创造思维能力的训练，促进学生心智的发展与提高，体验数学的美感，点燃学生创造的激情。数学课堂教学，要能体现出数学学习过程中这三个层次，作业设计，就更要体现出能力上的三个层次，为学生最终能创造性的解决问题进行有效练习。以苏教版教材六上第一章方程第一教时练习设计为例，看一个案例。9月2日星期一练习（一）2一、分析：（1）在题目中标出数量名称（2）用波浪线划出关键句（3）画线段图分析数量关系二、列式解答方法一：小雁塔高度×倍数－少的米数＝大雁塔高度解：设小雁塔高x米。2x－22＝642x－22＋22＝64＋22（利用等式性质一）2x＝86（化简）2x÷2＝86÷2（利用等式性质二）x＝43（化简）答：小雁塔高43米。检验：把x＝43代入原方程左边＝2x－22＝2×43－22＝86－22＝64右边＝64左边＝右边x＝43是对的。方法二：小雁塔高度×倍数＝大雁塔高度＋少的米数解：设小雁塔高x米。2x＝64＋222x＝862x÷2＝86÷23x＝43答：小雁塔高43米。2．杭州湾大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？一、用波浪线划出关键句。二、写出数量间关系式三、列式解答青马大桥长度×倍数＋多的千米数＝杭州湾大桥长度解：设青马大桥全长x千米。16x＋0.8＝3616x＋0.8－0.8＝36－0.816x＝35.216x÷16＝35.2÷16x＝2.2答：香港青马大桥全长大约2.2米。3．求x的值。（1）三角形的面积是0.39平方米。s＝ah÷2解：1.3x÷2＝0.391.3x÷2×2＝0.39×21.3x＝0.781.3x÷1.3＝0.78÷1.3x＝0.6答：x是0.6米。（2）铅笔钱＋文具盒钱＝总钱数4解：3x＋18＝19.83x＋18－18＝19.8－183x＝1.83x÷3＝1.8÷3x＝0.6答：每枝铅笔是0.6元。4．火车每小时行x千米，飞机每小时飞行的路程比火车速度的12倍少40千米。飞机每小时飞行（12x－40）千米。案例分析：第1题和第2题，是典型的理解类练习，虽然属于同一种题型，但又有一定的差别，便于学生模仿解题，但又需要学生有自己的个性思考。同时，这两题又渗透了解题的思想和方法，难能可贵的是强化了数学阅读分析能力的训练。这两题，很好地完成了作业的第一层次和第二层次的训练。第3题，数形结合，应用了第1、2两题的解题思想和方法，但又不是单纯的模仿练习，而是突破了原有的解题模式，在格式上、题型上，有了一定的变化，需要学生创造性的应用已储备的解题经验，灵活解决问题，体现了第三层次的能力训练。第4题，是技能性强化训练题，警示学生一定要具备用含有字母的式子表示一个量能力，才能正确而娴熟地用方程解决问题。纵观这节课的作业设计，题量不大，但知识点、能力点训练到位，渗透了用方程解决问题的思想和方法，题型不重复，思维量大，学生只要用心努力，就可以当堂形成用方程解决问题的技能，而且，数形结合，实在而有效，便于学生理解和接受。