材料科学基础-习题课

例题：晶面和晶向P34-1P34-9面间距d越大，Ө越小，故最初的3根谱线对应面间距最大的三个1）简单立方dd2sinsin2alkhlkha2sinsin2222222由上式，对于简立方N=h2+k2+l2越小，面间距越大，Ө越小，简立方的N为1，2，3，4，5，6，8…..故最初三根谱线对应N=1，2和3分别为（100）（110）和（111）带入求得角度分别为：（略）按角度增大的顺序为:(100)（110）（111）alkh2sin2222）简单正方(a=0.2nm,c=0.3nm)因为ac,故面间距最大的为（001），其面间距d=c=0.3nm.面间距次大的为（100）d=a=0.2nm面间距第三大的为(101),布拉格方程求的衍射角分别为：（略）按角度增大的顺序为(001)、(100)、(101)。222221clakhdnmd167.03.012.011223）简单正方(a=0.3nm,c=0.2nm)面间距最大的为(100)，d=a=0.3nm面间距次大的为(110),d=0.212nm面间距第三大的为(001),d=c=0.2nm将面间距带入布拉格方程，求得对应的衍射角为：略按角度增大顺序为：(100)(110)[phone]clakhd思考！•对于体心正方，情况又如何？1）(a=0.2nm,c=0.3nm)2）(a=0.3nm,c=0.2nm)例题•面心立方晶体的晶格常数为2.88Å,若以Cu的Kα射线（1.5146Å）入射，可观察到几条谱线，对应的晶面指数是什么？布拉格衍射的极限条件：22222lkhad面心立方的N为3、4、8、11、12、16…因此可观察到五条谱线，N分别为：3、4、8、11、12晶面指数依次为（111）、（200）、（220）、（311）、（222）46.145146.188.24222222222lkhNlkha例2：NaCl的结构因子及消光条件•原子坐标：Na:000,½½0,0½½,½0½.Cl:½00,0½0,00½,½½½.ilzkyhxiCljlzkyhxiNaiiijjjefefF)(2)(2))(cos)(cos)(cos1)(())(sin)(sin)()(sin())(cos)(cos)(cos1)(()]1()1()()1()()()()()()()()()()()()()()(lklhkhefflklhkheffilklhkheffeeeefeeefeeeefeeefFlkhiClNalkhiClNalkhiClNalkilhikhilkhiCllkilhikhiNalkhiilikihCllkilhikhiNa1)h、k、l奇偶混合，F=02)h、k、l同偶3)h、k、l同奇22)(16)(4ClNaClNaffFffF22)(16)(4ClNaClNaffFffF1)推导ZnS结构的消光条件（Zn原子坐标分别000,½½0,½0½,0½½;S原子坐标为¼¼¼，¾¾¼，¾¼¾，¼¾¾）解：设Zn和S的原子散射因子分别为将各原子坐标带入SZnff、ilzkyhxiSjlzkyhxiZniiijjjefefF)(2)(2例题3：ZnS结构的消光条件•讨论：1）当h、k、l为奇偶混合时，消光2）当h、k、l同为奇数时，)1)(()]1()1()()1()()()()(21)()()()(21)()()()33(21)33(21)33(21)(21)()()(lkilhikhilkhiSZnlkilhikhilkhiSlkilhikhiZnlkhilkhilkhilkhiZnlkilhikhiZneeeeffeeeefeeefeeeefeeefF)(16),(4222SZnSZnffFiffF0,02FF3.h、k、l同偶a)光强弱b)光强强思考：如果是金刚石，消光条件是什么？22)(16),(4SZnSZnffFffF24nlkhnlkh422)(16),(4SZnSZnffFffF金刚石结构的消光•推导金刚石结构不消光条件若把金刚石结构的立方惯用晶胞中的8个原子选基元，相应地，金刚石结构可用带基元的简单立方点阵来描写．这8个原子的坐标是：)(21jjjlzkyhxinjjhklefF)(2)()()(32131322111lllillillillihkleeeefF•当l1、l2、l3全为偶数，且l1+l2+l3=4n（n为整数），F=8f。•当l1、l2、l3全为偶数，且l1+l2+l3=4n+2（n为整数），F=0。•当l1、l2、l3全为奇数，F=4f(1±i)。•当l1、l2、l3部分为偶数，部分为奇数时，F=0故不消光条件：l1、l2、l3同偶，且和为4的倍数，或者l1、l2、l3全为奇数。某立方晶体衍射图中，从低角到高角有八个衍射峰，读数2θ依次等于38.56°55.71°69.82°82.73°95.26°107.94°121.90°138.31°、，能否判断该样品的点阵类型？若入射线的为Cu的Kα线（λ=1.5146Å），则试确定点阵常数。解：Ө=19.28°、27.855°、34.91、41.365°、47.63°、53.97°、60.95、°69.155°由于比例中出现7，故应该为体心立方。因此：8:7:6:5:4:3:2:18733.0:7642.0:6540.0:5458.0:4367.0:3275.0:2183.0:1090.0sin:sin:sin:sin:sin:sin:sin:sin8272625242322212222321322212::sin:sin:sinlkhNNNN16:14:12:10:8:6:4:2:::::::87654321NNNNNNNN因此，晶面指数依次为：(110)(200)(211)(220)(310)(222)(321)(400)在精度要求不高的情况下，点阵常数可用以上任一晶面的数据来计算。选（200）面来计算...5146.1855.27sin0022sin22222alkhaÅ