〖中考模拟〗2018届广州市番禺区中考一模数学试题含标准答案

九年级数学科综合测试题参考答案第1页共4页第6题2018年九年级数学科综合测试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.下列运算正确的是（※）.（A）2325aaa（B）93（C）2222xxx（D）623xxx2.若、是一元二次方程0252xx的两个实数根，则+的值为（※）.（A）5（B）5（C）2（D）253.如下图，将一张四边形纸片沿虚线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，则下列四种剪法中，符合要求的是（※）.（A）①②（B）①③（C）②④（D）③④4.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（※）.（A）ab（B）0ab（C）0ba（D）0ab5.一袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．随机从袋中同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（※）.（A）12（B）13（C）23（D）346.如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC的长为（※）.（A）12（B）9（C）6（D）37.如图，AB是O直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，42C，则ABD的度数是（※）.（A）48（B）28（C）34（D）248.桌子上摆放了若干碟子，分别从三个方向上看其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（※）.（A）17个（B）12个（C）9个（D）8个0ab九年级数学科综合测试题参考答案第2页共4页9.如图所示，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径6cmOB，高8cmOC．则这个圆锥漏斗的侧面积是（※）.（A）230cm（B）236cm（C）260cm（D）2120cm10.抛物线29yx与x轴交于A、B两点，点P在函数3yx的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（※）.（A）2个（B）3个（C）4个（D）6个第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11.函数5yx自变量x的取值范围是※．12.分解因式：244ababb=※．13.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是※环．14.不等式组302(1)33xxx的解集为※．15.直线2yx与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数(0)kykx的图象在第一象限交于点A，连接OA，若:1:2AOBBOCSS，则k的值为※．16．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为※米（精确到0.1m）．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分９分）解方程组：3231.xyxy，①②第14题第16题西东南北BCA第13题第8题俯视图正zst左视图主视图第7题第9题第18题ABCDEF九年级数学科综合测试题参考答案第3页共4页18．（本小题满分９分）已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE＝CF．求证：BE＝DF．19．（本小题满分10分）已知22440aabb，0ab，求22222()2abababab（）的值.20．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△ABD.（1）利用尺规作出△ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DA与BC交于点E，求证：△BAE≌△DCE.21．（本题满分12分）初三（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．根据以上信息解决下列问题：（1）求m，n；（2）求扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．第21题第20题DCBA九年级数学科综合测试题参考答案第4页共4页22．（本小题满分12分）为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小周同学经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小周现在每分钟阅读的字数.23．（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，90ABC＝，BAC角平分线交BC于O，以OB为半径作⊙O.（1）判定直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由;（2）连接AO交⊙O于点E，其延长线交⊙O于点D，12tanD＝，求AEAB的值;（3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求AC的长.24．（本小题满分14分）如图本题图①，在等腰RtOAB△中，=3OAOB,OAOB，P为线段AO上一点，以OP为半径作O交OB于点Q,连接BP、PQ，线段BP、AB、PQ的中点分别为D、M、N.（1）试探究DMN△是什么特殊三角形？说明理由；（2）将OPQ△绕点O逆时针方向旋转到图②的位置，上述结论是否成立？并证明结论；（3）若(03)OPxx＜＜,把OPQ△绕点O在平面内自由旋转，求DMN△的面积y的最大值与最小值的差.25．（本小题满分14分）已知：二次函数223(0)yaxaxa＞，当24x时，函数有最大值5.（1）求此二次函数图象与坐标轴的交点；（2）将函数223(0)yaxaxa＞图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，得到的新图象与直线yn恒有四个交点，从左到右，四个交点依次记为,,,ABCD，当以BC为直径的圆与x轴相切时，求n的值.（3）若点00(,)Pxy是(2)中翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，若关于m的一元二次方程20040mymky恒有实数根时，求实数k的最大值.第24题图①第24题图②第23题ABOCDE九年级数学科综合测试题参考答案第5页共4页2018年番禺区九年级数学一模试题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)题号12345678910分数答案CBBAADDBCD二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11.5x；12.2(2)ba；13.12（，-）；14.31x；15.341=192.1；16.3k=.三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.17.（本小题满分9分）解：由3+①②得,510x....………3分解得,2x.…………5分把2x代入①得，1y.…………7分∴原方程组的解为2,1.xy…………9分18．（本小题满分９分）解：证法1：在矩形ABCD中证法2：在矩形ABCD中AB=CD,∠A=∠C=90°....………3分AD=BC,AD∥BC∵AE=CF∴ED∥BF....………3分∴△ABE≌△CDF(SAS).………6分∵AE=CF∴BE=DF...………9分∴AD-AE=BC-CF∴ED=BF....………6分∴四边形EBFD是平行四边形，∴BE=DF....………9分证法3：在RT△ABE中，∠B=90°据勾股定理有:222AEABBE....………3分同理：222CFCDDF....………6分∵AB=CD,AE=CF∴BE=DF....………9分19．（本小题满分10分）解：∵22440,aabb....………1分2(2)0.ab∴....………2分2.ab∴....………3分∵0ab，九年级数学科综合测试题参考答案第6页共4页∴22222)2()()02()()abababababababab（+，....………6分2abab，....………8分222bbbb，....………9分4.3....………10分20．（本小题满分10分）解：（1）如图，ABD为所求．....………5分（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCDAC．....………6分又ABDABD，....………7分ABAB，AA．....………8分ABCD，AC．....………9分在ABE和CDE中，BEADECACABCD，BAEDCE．....………10分21．（本题满分12分）解：（1）由题意，航模人数为4人，是总人数的10%，所以初三（一）班共有40人，由统计表可得：7+9+422340+4=4030%mnm，8,3mn；...………4分(2)机器人项目16人，所对应扇形圆心角大小为：16360=14440....………6分(3)将选航模项目的2名男生编上号码12、，将2名女生编上号码34、.用表格列出所有可能出现的结果：EA'ABCD作法1A'DCBAE作法2九年级数学科综合测试题参考答案第7页共4页……9分表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的……10分其中“1名男生、1名女生”有8种可能，分别是（3,1）（4,1）（3,2）（4,2）（1,3）（2,3）（1,4）（2,4）………11分.P(1名男生、1名女生)82123....………12分(如用树状图，画出树状图9分，其它对应分数相同，如果用枚举法对应给分).22．（本题满分12分）解：设小周原来每分钟阅读x个字．...………1分由题意，得300291003500xx....………5分解得500x....………9分经检验，500x是原方程的解，且符合题意....………10分∴130030050023002x．...………11分答：小周现在每分钟阅读1300个字....………12分23．（本小题满分12分）解：（1）AC是⊙O的切线....………1分理由：90ABC＝，OBAB，...………2分作OFAC于F，AO是BAC的角平分线，OFOB，AC是⊙O的切线....………3分(2)连接BE，DE是⊙O的直径，90DBE,即2+3=90.1+2=90，1=3.,OBOD3,D1.D...………5分又BAEDAB(同角)，ABE∽ADB,...………6分AEABBEBD12=tan.D＝