三角形的分类教学设计

《三角形的分类》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册第63页、64页。学情与教材分析：三角形的分类是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形基本特征的基础上学习的。教材分了两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则；按边的不同有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。教学目标：1、通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形及其特征。2、在经历观察与探索的过程中，培养学生观察能力，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。3、感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情。教学重难点：难点：认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。难点：按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。教具准备：课件、量角器、尺子、不同类型的三角形教学过程：一、复习旧知，揭示课题。1、课件出示锐角、直角、钝角。提问：①同学们，还认识它们吗？它们分别是什么角？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段，变成了什么图形呢？（三角形）2、（课件出示）①认真观察，这些三角形有哪些特征呢?(三个角、三条边、三个顶点)每个三角形的角和边一样吗?（角的大小，边的长短都不同）③这些三角形角的大小，边的长短都不同，今天我们就根据三角形各自的边和角的特征来分类。3、揭示课题。板书课题：三角形的分类。二、小组合作，探究新知1、根据它们的特征，请同学们大胆猜测一下给三角形分类的标准可能是什么？2、谁来说说你想按三角形的什么来分类？（①按角分②按边分。）分类的标准是我们猜测出来的，是否可行呢？还得需要我们怎么办？（验证）设计意图：明确分类标准，为下一步的探究指明方向，同时也使合作学习更为有效。3、下面同学们按同桌或小组合作的方式，利用老师提供给大家的三角形，选择一种分类标准，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把这几个三角形分分类。4、在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。5、学生小组活动，教师巡视，及时了解学生学习情况。三、交流展示，建构概念（一）按角分类1、请一位小组长给大屏幕上的三角形进行分类。（其他同学观察，看看是否和他们的分法一样）2、说说为什么这样分吗？只要是有一个角是直角的就分到一类，有一个角是钝角的分到一起，三个角都是锐角的分到一起。其他同学觉得他们的理由充分吗？3、我们按照角的特征把三角形分为三类：有三个锐角的（板书：三个锐角），有一个直角的（板书：一个直角），有一个钝角的（板书：一个钝角）。设计意图：在学生汇报分类情况的过程中，教师利用白板的拖动功能，直观地把学生桌上摆的情况完整地、条理地再现，便于不同层次的学生进一步理解，也便于没有按角进行分类的学生学习。4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？（生口述师板书））①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形5、概括三类三角形的概念。小结：有三个锐角的三角形叫锐角三角形，（板书锐角三角形）有一个直角的三角形叫直角三角形，（板书直角三角形）有一个钝角的三角形叫钝角三角形。（板书钝角三角形）6、仔细观察这三类三角形有什么相同处？又有什么不同处？生：相同处是都有两个锐角，不同处是另外一个角是锐角、直角、钝角中其中的一个。7、再仔细看看每类三角形中最大的角跟这类三角形的名称有什么关系？（引导学生发现：每个三角形中最大的角是什么角，它就是什么三角形）8、如果把三角形比作一个大家庭，按角分这个大家庭里有几个小家庭？是哪几个？三个小家庭，是锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，我们可以用图表示这三类三角形的关系。（课件出示）9、猜一猜。（1)只露出一个直角会是什么三角形？（2）只露出一个钝角会是什么三角形？（3）只露一个锐角会是什么三角形？（看到一个锐角你能判断这一定是锐角三角形？）（二）按边分1、刚才我们是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类呢？（指名在白板上进行分类）2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？①三边都不相等（板书三边不等）②有两边相等（板书两边相等）③三边都相等（板书三边都相等）你怎么知道这些边有的两边相等；有的三边都相等；有的三边不等？生：用尺子量（生演示量）3、大家根据三角形边的特征把三角形分成三边不等，两边相等和三边相等三种情况，你们能给它们起个名字吗？生：三边不等的叫不等边三角形。（板书不等边三角形）两边相等的叫等腰三角形。（板书等腰三角形）三边相等的叫等边三角形。（板书等边三角形）（三）认识等腰三角形和等边三角形各部分名称1、课件出示，引导学生认识这两种特殊三角形的各部分名称2、现在两人一组互相指一指等腰三角形各部分名称。3、明确等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是等腰三角形吗？（学生展开讨论）小结：只要有两边相等就是等腰三角形，而等边三角形的三条边两两相等，满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。（板书特殊）4、等腰三角形和等边三角形除了边的特点，分别看看它们的角各有什么特点？想办法验证一下。（学生同桌验证）生小结：等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角都相等。四、检测练习1、填一填（1）一个三角形中，最少有（）个锐角，最多有（）个锐角，最多有（）个直角或钝角。（2）一个三角形中最大的角是锐角，这是个（）三角形。（3）一个三角形中最大的角是120°，这是个（）三角形。2、判断对错，√错的用×来表示。（课件出示练习）（1）一个三角形中，至少有两个锐角。（）（2）有一个直角的三角形是直角三角形。（）（3）等腰三角形是特殊的等边三角形。（）(4)一个三角形中有两个锐角，它一定是锐角三角形。（）(5)一个等边三角形，一定是锐角三角形。（）(6)锐角三角形中最大的角一定小于90°。（）（7）钝角三角形中不可能有等腰三角形。（）五、课堂总结：这节课你有什么收获？板书设计三角形的分类锐角三角形两条边相等等腰三角形（两腰相等，两底角相等）按角分直角三角形按边分三边相等等边三角形（三边相等，三角相等）钝角三角形三边不相等不等边三角形