第九章-不等式与不等式组复习课(公开课课件)

实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解集解集数轴表示数轴表示解法解法实际应用•一、重要性质:•1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.•2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.•3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.如:当ab,bc时,则ac不变不变改变记住哦!传递一、要点、考点聚焦•1、一元一次不等式：•只含有_________，并且未知数的最高次数是______，这样的不等式，叫做一元一次不等式．一个未知数1解去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.一元一次不等式和解一元一次方程类似,有区别在哪里?在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.1、一元一次不等式的解法二、方法与过程2、一元一次不等式组的解法（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。（3）、写出不等式组的解集。特别注意：用数轴表示不等式的解集时，”＜、＞“用空心，”≤、≥“用实心。”＞、≥“向右画，”＜、≤“向左画。4、一元一次不等式组的解集•一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的_______，叫做这个不等式组的解集.ba公共部分2不等式组的解集若abab若xaXb则xa同大取大若xaXb则xb同小取小若xaXb无解小小大大无处找若xaXb则bxa小大大小取中间例1.求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx解:原不等式组的解集为x7；.3,2)2(xx解:原不等式组的解集为x2；例0765421389-43210-2-3-145.5,2)3(xx解:原不等式组的解集为x-2；.4,0)4(xx解:原不等式组的解集为x0。-610-1-2-4-5-323大大取大-610-1-2-4-5-323例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；.5,2)6(xx解:原不等式组的解集为x≤-5；例0765421389-70-1-2-3-5-6-412.4,1)7(xx解:原不等式组的解集为x-1；-34321-1-2056.4,0)8(xx解:原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412小小取小.7,3)5(xx例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3x7；.5,2)10(xx解:原不等式组的解集为-5x-2；例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.4,1)11(xx解:原不等式组的解集为-1≤x4；-34321-1-2056.4,0)12(xx-610-1-2-4-5-323.7,3)9(xx解:原不等式组的解集为-4x≤0.大小小大中间找例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解；.5,2)14(xx例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.4,1)15(xx-34321-1-2056.4,0)16(xx-610-1-2-4-5-323.7,3)13(xx解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；大大小小解不了例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解；.5,2)14(xx例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.4,1)15(xx-34321-1-2056.4,0)16(xx-610-1-2-4-5-323.7,3)13(xx解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；大大小小解不了知识应用2x-1x-2x+84x-1例2.解下列不等式组①②解：解不等式①，得x－1.解不等式②，得x3.在数轴上表示不等式①，②的解集－13所以这个不等式组的解集是－1x3随堂练习2x1x-30{(1)x-2-13x+18{(2)1.解下列不等式组2x-1x+1x+84x-1{(3)2x+353x-24{(4)213.5xxx大大取较大x3.5510.1xxx小小取较小x-1342(2)53417263xxxxxx121xxx11xx-1x123310,0?459mxyxymxyxym为何值时，关于、的方程组的解满足5711my9m-16x=11解：解此法方程组得91601157011mm由题意得解此不等式组得716-m593、用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:实际问题设一个未知数列不等式（组）解不等式（组）检验解是否符合情况8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在数轴上表示出来)545(12)12(4xx012-1345678我来试试：2.解不等式组:33)4(2545312xxxx由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8解:012-1345678与解方程组的方法完全不同3、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解．(2)求不等式组的整数解.2151(2)32xx(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解．移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:3x﹣4x≥-5-1﹣x≥-6x≤6所以不等式的正整数解为：1、2、3、4、5、62-6215115xx（x）3-x求不等式组的正整数解。3②①解：解不等式①得：x5解不等式②得：x≥1.4∴原不等式组的解集为1.4≤x5∵满足1.4≤x5的正整数解为：2、3、4∴原不等式组的正整数解：2、3、4(2)求不等式组的整数解.2151(2)32xx解:04由不等式①得:x＞2由不等式②得:x≤4∴不等式组的解集为:2＜x≤412-135678不等式组的整数解为：3、4例3m取何值时，关于x的方程2153166mxmx解：)15(36)16(2mxmx513mx根据题意，得解得m＞21513m的解大于1。•2、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）•A、0B、－3•C、－2D、－1-10B•不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.生活与数学生活与数学学校要到体育用品商场购买篮球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.解:设计划每月烧煤的数量为x吨.该校计划每月烧煤多少吨?4(x+5)100,①4(x-5)68.②”一元一次不等式组”的定义依题意,.1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()•A.acB.abC.acD.bc2.点A（，）在第三象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.CC4mm2121m4m421m4m3.八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!2、已知不等式组有解,则a的取值范围为___（A）a＞-2（B）a≥-2（C）a＜2（D）a≥2.1．关于x的不等式的解集如图12ax420xax所示,则a的取值是()A．0B．—3C．—2D．—13.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:•1)已知不等式的解集是x5，求a的值•2)已知x=5是不等式的解.求a的取值范围。232axx232axx练习一1、关于x的不等式组mxx8有解，那么m的取值范围是（）Ａ、m＞8B、m≥8C、m＜８Ｄ、m≤8C２、如果不等式组bxax的解集是x＞a，则a_______b。Ｃ0m13/22例1.若不等式组有解，则m的取值范围是______。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数一．练习１.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是＿＿＿0125axx3、关于x的不等式组012axx的解集为x＞3，则a的取值范围是（）。Ａ、a≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3Aa＞３121(1)xmxmm若不等式组无解，则的取值范围为_______________13(2)xmxm若不等式组的解集为x3，则的取值范围为_______________（较大）（较小）（较大）（较小）31m2mm+1≤2m-1m≥2随堂练习三x-y=2kx+3y=1-5kxyk已知方程组的解与的和是负数，求的取值范围。②①解：由方程组得14174kxky∵x+y0117044kk解之得13k解不等式组：0103xx变式1：两个代数式x-1与x+3的值的符号相同，则x的取值范围是多少？变式2：若，不等式组的解集是多少？0312ba00bxax变式３：方程组的解是则不等式组的解是多少？02302ayxbyx11xy020axbx在方程组中，已知x0,y0求m的取值范围．•一变：myxyx62myxyx62在方程组中，已知xy0求m的取值范围．三变：二变：myxyx62在方程组中，已知xy0且x,y都是整数，求m的值．myxyx62已知在方程组中，xy0化简：．36mm2≤3x-78372378xx解：根据题意得：①②解：解不等式①，得x≥3解不等式②，得5x∴不等式组的解集为:3≤x52≤-3x-78解：2+7≤-3x8+79≤-3x15-3≥x-5-5x≤-321353x解：去分母-9≤2x-115移项-8≤2x16系数化为1-4≤x8121(1)xmxmm若不等式组无解，则的取值范围为_______________13(2)xmxm若不等式组的解集为x3，则的取值范围为_______________（较大）（较小）221mm3m（较大）（较小）31m2m２.k取何值时，方程组42yxkyx中的x大于1，y小于1。