用拉伸法测定金属丝的杨氏模量

用拉伸法测定金属丝的杨氏模量天津理工大学理学院物理实验中心问题：1.什么是杨氏模量？2.什么是光杠杆？为什么要用光杠杆放大？3.为什么要用逐差法处理数据？实验目的实验原理实验仪器实验内容和步骤报告要求目录掌握用伸长法测量金属丝杨氏模量的方法理解光杠杆测量长度微小变化的原理学会用逐差法处理数据进行测量结果的不确定度分析杨氏模量是描述材料抵抗形变能力的物理量，该值越大，材料越不容易变形，是工程设计的重要参数。实验目的实验原理1、杨式模量：Y:杨氏模量在外力F的作用下，原长L，截面积S的金属丝在弹性限度内产生形变，根据胡克定律，应力与应变成正比：:应力:应变∆𝐿𝐿𝐹𝑆𝑌Δ𝐿𝐿=𝐹𝑆𝑌=𝐹𝐿𝑠Δ𝐿𝐹Δ𝐿2、金属丝杨氏模量的测量方法：实验原理ΔL:是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸长量L的间接测量。D：为金属丝的直径，可用螺旋测微仪测量F:可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出L：可由米尺测量𝑌=𝐹𝐿𝑠Δ𝐿𝑠=𝜋𝐷24实验原理光杠杆的光学放大原理望远镜物镜标尺底座调焦手轮目镜实验原理𝑥bn0光杠杆常数bxn0实验原理𝑥bθθθθn0n1∆n∆Ln1实验原理𝑥bθθθθn0n1∆n∆Ltan𝜃=Δ𝐿𝑏tan2𝜃=Δ𝑛𝑥2𝜃50𝜃=Δ𝐿𝑏2𝜃=Δ𝑛𝑥Δ𝐿=Δ𝑛⋅𝑏2𝑥光杠杆的作用在于将微小的伸长量Δ𝐿放大为数值尺上的位移Δ𝑛光杠杆的光学放大原理实验原理注意各仪器读数问题实验仪器杨氏模量测定仪螺旋测微计游标卡尺(五十分制）米尺砝码标尺待测金属丝实验步骤1、调节仪器（1）用水平仪把杨氏模量测定仪调成铅直。在金属丝的挂钩处挂上砝码盘以便拉直金属丝(此重量不计在外力F内，认为F=0)。（2）将光杠杆平面反射镜放置在平台上，并使前足尖落在平台沟槽内，后足尖压在夹持件上。同时调节光杠杆平面镜处于铅直位置，使镜面与平台垂直。实验步骤（3）调节望远镜，使其光轴成水平状态，并使镜筒与平面反射镜等高。（4）调整望远镜目镜，使能看清楚十字叉丝并转动目镜，使叉丝横平竖直（5）仔细调节望远镜的焦距及左右位置，使得标尺经过平面反射镜反射后的像刚好处于望远镜的视场中。技巧：在望远镜目镜附近，不经过望远镜而直接观察平面反射镜，如在平面反射镜内看不到标尺的像，可将望远镜镜架左右稍微移动一下，直到用肉眼在平面反射镜内看到标尺的像，然后调节望远镜的调焦手轮，直到望远镜的视场中看到清晰的标尺像。望远镜物镜标尺底座调焦手轮目镜实验步骤2.数据测试（1）记录n0（2）用逐差法计算金属丝的伸长量Δ𝑛。(相当于每次增加6kg时的伸长量变化）。𝑛𝑖/10-3mM/kg02/kg4/kg6/kg8/kg10/kg增加砝码减少砝码平均值30415213nnnnnnn实验步骤2.数据测试（3）测量Ｌ,𝑥,ｂ和D。𝑥光杠杆常数b(4)数据处理1、实验系统调好后，一旦开始测量ni，在实验过程中不能对系统的任何一部分进行调整，否则，所有数据将重新再测。2、加减砝码时要轻拿轻放，系统稳定后才能读取刻度尺，读数过程中不要按压桌面。3、光杠杆后脚尖不能接触钢丝。注意事项：实验步骤4、注意维护钢丝的平直状态,在钢丝两端夹点外测量直径,避免伸长部分扭折。实验报告1.计算杨氏模量的不确定度()uY2222222222uu4uuu()LxDbnuYYLxDbn𝐿𝑥𝑏:为单次测量值，其不确定度由测量不确定度和仪器不确定度两部分合成。:为多次测量值，其不确定度由A类不确定度和仪器不确定度两部分合成。卷尺卷尺螺旋测微计游标卡尺标尺Δ𝑛，𝐷实验报告螺旋测微计(仪器误差：）mm004.0𝑢𝐿=1mm𝑢𝑥=3mm𝑢𝑏=0.0232+0.022mm实验报告2.规范表示测量结果3.回答问题(思考题)