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1/6四年级下册数学一课一练-5.4多功能三角尺垂线与平行线一、单选题1.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）A.一条B.两条C.无数条2.过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条．A.1条B.两条C.无数条D.三条3.过直线外一点可以画()条直线与这条直线平行。A.1B.2C.3D.无数条4.通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）A.1条B.2条C.无数条二、判断题5.两条不相交的直线叫平行线。6.经过直线外一点画这条直线的垂线，可以画无数条。7.过直线外一点，向直线所作的线段中，垂线最短．8.过直线外一点可以画无数条直线和它垂直三、填空题9.从直线外一点向这条直线可以画无数条线段，其中________线段最短．10.从直线外一点到这条直线可以画________条线段，其中________最短。11.如图，过A点作直线m的垂线，过B点作直线m的垂线，这两条垂线________12.过已知直线外的一点，只能画一条________和这条直线平行．四、解答题13.已知直线平行于直线b，量出直线与直线b之间的距离，并说一说量的过程．2/614.①请画一条小明家到小丽家最近的路。②请画出从小方家到公路最近的路。五、作图题15.过A点画直线l的平行线．16.过O点，分别画已知直线a的垂线和直线b的平行线．17.过A点画直线l的垂线．六、综合题18.解答（1）如右图：某村要从A点修一条小路通往公路，怎样修这条路最近呢？请在图中画出来．（2）量一量右图中小红家到学校的图上距离是________厘米，根据比例尺1：20000算出小红家到学校的实际距离是________米．3/6答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：根据垂线的定义可知，或直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条.故答案为：A【分析】同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，所以过直线外一点只能画出一条直线与已知直线垂直.2.【答案】A【解析】【解答】根据平行线的定义可知，过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条.故答案为：A【分析】根据平行线的定义可知，过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行，由此根据平行线的定义判断并选择即可.3.【答案】A【解析】【解答】解：过直线外一点可以画1条直线与这条直线平行.故答案为：A【分析】根据平行线的定义及特征可知，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.4.【答案】A【解析】【解答】解：根据平行线的特征可知，通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条.故答案为：A【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，因此过直线外一点只有1条直线与已知直线平行.二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】解：在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线。【分析】注意平行线的概念6.【答案】错误【解析】【解答】解：过直线外一点画这条直线的垂线，只能画一条。原题说法错误。故答案为：错误【分析】过直线上或直线外一点只能画出一条直线与已知直线垂直。7.【答案】正确【解析】【解答】过直线外一点，向直线所作的线段中，垂线最短，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】过直线外一点，向直线所作的线段中，垂线最短，垂线的长度叫这点到直线的距离.8.【答案】错误【解析】【解答】解：过直线外一点只能画一数条直线和它垂直，原题说法错误．故答案为：错误【分析】此题主要考查了过直线外一点画已知直线的垂线，过直线外一点只能画一数条直线和它垂直．4/6三、填空题9.【答案】垂【解析】【解答】垂【分析】从直线外一点向这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短。10.【答案】无数；垂线段【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短.故答案为：无数；垂线段【分析】点到直线的距离垂线段最短，由此填空即可.11.【答案】互相平行【解析】【解答】解：由图可知：过A点作直线m的垂线，过B点作直线m的垂线，这两条垂线互相平行；故答案为：互相平行．【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可；同理过B点也可以作出直线m的垂线；然后根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条垂线互相平行；由此解答即可．12.【答案】直线【解析】【解答】解：根据平行线的特征可知，过直线外的一点，只能画一条直线和这条直线平行.故答案为：直线【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，互相平行的两条线都是直线，过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行.四、解答题13.【答案】解：直线与直线b之间的垂线段的长度，就是的直线与直线b之间的距离。5/6【解析】【解答】解：如图作出线a与直线b之间的垂线段，再用直尺的0刻度一端与一个垂足重合，再看另一个垂足对应直尺上的刻度，刻度对应的数字就是垂线段的长度。【分析】首先作出直线a与直线b之间的垂线段，再根据直尺测量长度的方法量出垂线段的长度即可。14.【答案】解：如图所示：【解析】【分析】两点之间直线最短，画一条连接小明家到小丽家的线段即是小明家到小丽家最近的路；做一条垂直于马路且经过小方家的线段即是从小方家到公路最近的路.五、作图题15.【答案】解：如图所示：【解析】【分析】把三角板的一条直角边与已知直线L重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线就是与已知直线平行的直线．16.【答案】解：画图如下：【解析】【分析】①把三角板的一条直角边与已知直线a重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边，向已知直线a画直线即可．②把三角板的一条直角边与已6/6知直线b重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线b重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可．本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．17.【答案】如图所示【解析】【解答】【分析】点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。六、综合题18.【答案】（1）解：画图如下：（2）5；1000【解析】【解答】解：量得小红家到学校的图上距离是5厘米，它们之间的实际距离是：5÷=100000（厘米）=1000米．故答案为：5，1000．【分析】从直线外一点到已知直线的连线中，垂线段最短．从A点向这条公路作垂线段，这样修路最近．用刻度尺量出小红家到学校的图上距离，再根据实际距离=图上距离÷比例尺，可求出小红家到学校的实际距离．据此解答．本题主要考查了学生垂线段最短，以及量出图上距离，根据比例尺求实际距离的知识掌握情况．