运筹学(本)1412模拟卷2

第1页共2页华东理工大学网络教育学院（全部答在答题纸上，请写清题号，反面可用。试卷与答题纸分开交）运筹学（本）1412模拟卷2一、判断题（共5题,每题2分,共10分）1.线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。（）（2分）().2.对偶问题的对偶问题一定是原问题。（）（2分）().3.顾客到达分布相同时，服务时间的方差越大，顾客的平均等待时间越长。（）（2分）().4.表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。（）（2分）().5.任何线性规划问题存在且具有唯一的对偶问题。（）（2分）().二、单选题（共5题,每题3分,共15分）1.解决分配问题的算法是（）。（3分）A.单纯形法B.对偶单纯形法C.匈牙利法D.表上作业法.2.在排队系统的符号表示[A/B/C]:[D/E/F]中,E对应的是（）。（3分）A.顾客到达的时间间隔分布B.服务时间的分布C.服务台数D.顾客源总体数目.3.线性规划在转化标准型时，转换约束条件时新增非负变量称为（）。（3分）A.决策变量B.松弛变量C.资源变量D.凸变量.4.B是某最大化问题的基，X是对应于B的一个基本可行解，X是最优解的条件是（）。（3分）A.B.C.D..5.去掉整数约数条件后得到的线性规划称为原整数规划的（）。（3分）A.松弛问题B.增益问题C.对偶问题D.反问题.三、计算题（共5题,每题15分,共75分）1.某决策问题，某决策信息如下：使用乐观原则进行决策（15分）2.某商品单位成本为10元，每天存贮费为成本的0.1%，每次订购费为50元，已知该商品的需求是每天200件，不允许缺货。假设该商品的进货可随时实现。求最佳订货批量Q，最小总费用C，最佳订货周期t。（15分）第2页共2页3.用DijksTra算法求下图的最短路（15分）4.某工厂有100台机器，拟分四期使用，每一期都可在高、低两种不同负荷下进行生产。若把x台机器投入高负荷下进行生产，则在本期结束时将有1/3的机器损坏报废；余下的机器全部投入低负荷下进行生产，则在期末有1/10的机器报废。如果高负荷下生产时每台机器可获利润为10，低负荷下生产时每台机器可获利润为7，问怎样分配机器使四期的总利润最大？建立该问题的动态规划模型。（15分）5.有笔资金可以投资A、B、C三个项目，每个项目的投资效益与投入该项目的资金有关。投资效益以vk表示，求对三个项目的最优投资分配，使总投资效益最大。建立该问题的动态规划模型。（15分）