立体几何判定定理与性质定理汇总

定理一（直线与平面平行的判定定理）文字语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．符号语言：a，b，且ba////a．图形语言：定理二（平面与平面平行的判定定理）文字语言：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．符号语言：a，b，Pba，//a，//b//．图形语言：定理三（直线与平面平行的性质定理）文字语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．符号语言：//a，a，且bba//．图形语言：证明：因为b，所以b．又因为//a，所以a与b无公共点．又因为a，b，所以ba//．定理四（平面与平面平行的性质定理）文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．符号语言：//，a，bba//．图形语言：baPbaaabab定理五（直线与平面垂直的判定定理）文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．符号语言：ac，bc，Pba，a，b//c．图形语言：定理六（平面与平面垂直的判定定理）文字语言：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．符号语言：a，a，．图形语言：定理七（直线与平面垂直的性质定理）文字语言：垂直于同一平面的两条直线平行．符号语言：a，bba//．图形语言：定理八（平面与平面垂直的性质定理）文字语言：对于两个相互垂直的平面，在一个平面内垂直交线的直线垂直另一平面．符号语言：，m，a，maa．图形语言：cabPabaam