二次根式单元测试

二次根式的单元练习一、选择题1．下列式子一定是二次根式的是（）A．2xB．xC．22xD．22x2、下列格式中一定是二次根式的是（）A、7B、32mC、12xD、3ba3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．8xB．x2－3C．x－yxD．3a2b4．若bb3)3(2，则（）A．b3B．b3C．b≥3D．b≤35、10的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+10）的值是（）A.1B.2C.3D.46、计算20092008227227,正确的结果是（）A．722B.227C.1D.2277．若x0，则xxx2的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．28、等式(1)(1)11aaaa成立的条件是（）A、1aB、1aC、11aD、11a9．如果)6(6xxxx，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数10、等式11xxxx成立的条件是（）A、0xB、1xC、01xD、0x且1x11．若1＜x＜2，则213xx的值为（）A．2x-4B．-2C．4-2xD．212．下列各式中与327x是同类二次根式的是（）A．327xB．273xC．2391xD．3x13.设25,3223c，ba,则a、、b、c的大小关系是（）A.cbaB.bcaC.abcD.acb14．已知：1080n是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2B．3C．30D．120二、填空题1．化简：3275(0,0)xyxy__________。2．观察并分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，32，……那么第10个数据应是.3、已知1812261884aaa，则a。4、若26m与234m是同类二次根式，则m=。5、23的倒数是，2(23)=。6、若nm，则222mmnn=。7、同学们玩过“24点”游戏吗？现在给你一个无理数2，你再找3个有理数，使它经过3次运算后得到的结果为24，请你写出一个符合要求的等式．8、计算3393aaaa=．．9、若01442yxyy,则yx的值为．10、小明和小芳在解答题目：“先化简下式，再求值：a+221aa，其中a=9”时，得出了不同答案，小明的解答是：原式=a+2)1(a=a+（1-a）=1；小芳的解答是：原式=a+2)1(a=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．则的解答错误，错误的原因是．11.观察下列各式：514513;413412;312311……，请你将猜想到的规律用含有自然数a（a≥1）的代数式表达出来．三、解答题1．计算：（1）11383322；（2）1212363（3）211232(15)3825；（4）、32(4)(39)abbabaabbaa(2)323108343332731aaaaaa2、已知x、y为正数，且x(x+y)＝3y(x+5y)，求yxyxyxyx32的值.3、求使二次根式x+42x有意义的字母的取值范围：4、分别指出x取哪些实数时，式子有意义。（每小题3分，共6分）（1）12x；（2）21xx；5．2211,,75252abab已知求6、已知5xy，3xy，计算yxxy的值。（5分）7、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)abab8、如图，化简cbacbaa229、若521ab，2ab，求代数式(1)(1)ab的值。10、已知11,,322322AB求1111AB的值。（6分）01-1ab11．如图1，在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm。求AB的长。12、已知1110aa，求221aa的值。（6分）13、若0)1(32nm，试求m+n的值。14、已知实数,,abc满足21|1|440abcc，求1001003abc的值。（5分）15、已知a，b，c为三角形的三边，化简222)()()(acbacbcba16.若最简二次根式31025311xxyxy和是同类二次根式。⑴.求xy、的值。⑵.求xy、平方和的算术平方根。17.观察下列各式及验证过程：N=2时有式①：322322N=3时有式②：833833式①验证：322122122122223232222233式②验证：833133133133338383322233⑴针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。18（9分）已知：321a，321b，求baba2222的值19.（4分）如图：面积为482cm的正方形四个角是面积为32cm的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1,31.732cm）20阅读下面问题：12)12)(12()12(1211；;23)23)(23(2323125)25)(25(25251。试求：（1）nn11（n为正整数）的值。（2）利用上面所揭示的规律计算：43132121120082007120072006121．已知下列等式：①991910，②9999199100，③99999919991000，······，（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式。21．观察下列等式：①12)12)(12(12121；②23)23)(23(23231；③34)34)(34(34341；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：12322（2）计算：1111......1223329910022．有这样一类题目：将2ab化简，如果你能找到两个数m、n，使22mna并且mnb,则将2ab变成2222mnmnmn开方，从而使得2ab化简。例如：化简322222232212221222123221212仿照上例化简下列各式：（1）347（2）4221325．阅读下面问题：（5分）12)12)(12()12(1211；23)23)(23(23231；25)25)(25(25251。试求：（1）671的值；（3）nn11（n为正整数）的值。