正切函数的定义

温馨提示：你准备好了吗？导学案；红蓝黑三色笔；典型例题本勇敢展示、大胆质疑一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。同学们：加油！！！正、余弦函数和正切函数它们之间有什么关系呢？sintan,(cos0)cos知识回顾：正切函数的定义、图像及诱导公式•知识与技能：借助单位圆理解任意角的正切函数的定义，了解正切线的意义，能利用描点法画出y=tanx的图像，借助正切函数图像及单位圆中的正切线，推导出正切函数的诱导公式，并能进行简单应用。•过程与方法：通过正切函数的定义及诱导公式的推导，从中体会数形结合、类比的思想方法。•情感态度价值观：通过本节学习，体验正弦函数、余弦函数、正切函数之间的内在联系，学会寻找、观察事物之间的内在联系。学习目标小组得分优秀个人未交导学案1李嘉辉、李营营、白雁川2周甜2人3高涵45李明、赵雨萌67李昭8周甜、耿文卓9罗凡2人101人导学案反馈（17）小组得分优秀个人未交导学案1王子一、杨雪魏路、王轩（差）2张难4人36人46人56人6雷佳芊、马帅、7李姣、齐飞8罗丹、李媛、陈娜9孙佳星10张诗苑、黄欢导学案反馈（18）导学案中存在的问题：态度方面：曲线不光滑；个别字不整齐知识理解方面：1、正切函数在定义域不理解；渐近线缺乏。2、正切线定义没理解；3、诱导公式的运用欠正确4、正切函数在定义域的每一个子区间上是单调的理解不准确任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？α的终边P(x，y)OxyMtan0yxx知识探究（一）：正切函数的定义利用正弦线作出的图象.π20sin，，xxy正弦函数的图象xy1-1O2ππ动画欣赏223正切线：的终边的终边的终边y的终边y知识探究（二）：正切函数的图像T1AxTOOTTxA正弦函数的图像我们可以借助正弦线把它画出，那么对于正切函数是否也存在正切线呢？O11-1Oyx-)2,2(tanxxy22把y=tanx，x∈(,)图象向左或者向右平移，每次平移π个单位长度就得到y=tanxx∈R,且x≠+kπ,k∈Z的图象。Oyx1-1232223222tanyxtan()yx即：知识探究（三）：正切函数的诱导公式tan()tantan()yyxxtan()tantanyx即：tan()yxtan()tantanyx即：tanyxtan()2xy1tan()cot2tanyαxOy=xP(x,y)2P(y,x)即：22由于2221tancot所以tan(+)=tan[-(-)]tan(-)cot2tan(+)=即：1、讨论目标：每位同学都能对每个问题达成较统一的解题思路；每一个同学能总结出各类题型的规律。2、讨论题目及时间：请同学们用约2分钟的时间对照问题导学的知识点；重点讨论合作探究四。3、讨论要求：各小组长负起责任，组织好本组成员积极热情地投入讨论。本组内先“强帮弱”、“兵教兵”的讨论再集体讨论。统一答案后准备展示和点评。4、讨论声音不要过大。让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在积极的探索中得到提升！展示安排及目标要求（17）展示问题或题目展示位置及方式展示目标及要求问题导学、基础自测口头展示1．目标：通过你的展示同学们思路更加清晰。2．要求：①展示人上台迅速，书写认真快速规范，步骤清晰简洁。②非展示人讨论完毕，总结整理完善，并迅速浏览展示内容，补充、质疑。合作探究1（1）前黑板合作探究1（2）后黑板合作探究2后黑板合作探究3后黑板达成目标，我成功；超越目标，我优秀。点评安排及目标要求（17）点评问题或题目点评目标及要求合作探究11．目标：通过你的点评使同学们思路更加清晰。2.要求：1、点评人上台迅速，侧站位，做到大胆、大方和大声；语言精练、简洁，须注重知识、规律方法的总结；2、提高效率，珍惜时间；合作探究2合作探究3达成目标，我成功；超越目标，我优秀。展示安排及目标要求（18）展示问题或题目展示位置及方式展示目标及要求问题导学、基础自测口头展示1．目标：通过你的展示同学们思路更加清晰。2．要求：①展示人上台迅速，书写认真快速规范，步骤清晰简洁。②非展示人讨论完毕，总结整理完善，并迅速浏览展示内容，补充、质疑。合作探究1（1）前黑板合作探究1（2）后黑板合作探究2后黑板合作探究3后黑板达成目标，我成功；超越目标，我优秀。点评安排及目标要求（18）点评问题或题目点评目标及要求合作探究11．目标：通过你的点评使同学们思路更加清晰。2.要求：1、点评人上台迅速，侧站位，做到大胆、大方和大声；语言精练、简洁，须注重知识、规律方法的总结；2、提高效率，珍惜时间；合作探究2合作探究3达成目标，我成功；超越目标，我优秀。当堂检测237431tan()2tan()66求值：