高中数学必修1试题及答案解析

1高中数学必修1试题及答案解析一、选择题1．设集合012345U，，，，，，035M，，，145N，，，则()UMCN（）A．5B．0,3C．0,2,3,5D．0,1,3,4,52、设集合2{650}Mxxx,2{50}Nxxx，则MN等于（）A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝3、计算：9823loglog＝（）A12B10C8D64、函数2(01)xyaaa且图象一定过点()A（0,1）B（0,3）C（1,0）D（3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）6、函数12logyx的定义域是（）A{x｜x＞0}B{x｜x≥1}C{x｜x≤1}D{x｜0＜x≤1}7、把函数x1y的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）A1x3x2yB1x1x2yC1x1x2yD1x3x2y8、设xxe1e)x(g1x1xlg)x(f，，则()2Af(x)与g(x)都是奇函数Bf(x)是奇函数，g(x)是偶函数Cf(x)与g(x)都是偶函数Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数9、使得函数2x21xln)x(f有零点的一个区间是()A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)10、若0.52a，πlog3b，2log0.5c，则（）AabcBbacCcabDbca二、填空题11、函数5()2log(3)fxx在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－　＋3264＝______13、函数212log(45)yxx的递减区间为______14、函数122x)x(fx的定义域是______15．若一次函数baxxf)(有一个零点2，那么函数axbxxg2)(的零点是.三、解答题16.计算5log3333322log2loglog859317、已知函数)2(2)21()1(2)(2xxxxxxxf　　　　　　　　。（1）求)4(f、)3(f、[(2)]ff的值；（2）若10)(af，求a的值.19、已知函数()lg(2),()lg(2),()()().fxxgxxhxfxgx设（1）求函数()hx的定义域（2）判断函数()hx的奇偶性，并说明理由.420、已知函数()fx＝1515xx。（1）写出()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性；21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？5答案1－5：BCDBB6-10:DCBCA11：[2,3]12：4313：(5,)14：(,2]15：21,016：5log3333332log2log329)log25解：原试＝（－log＝33332log2log23)3log23（5－2log＝333log23log23+2=-117、解：（1）(4)f＝－2，)3(f＝6，[(2)]ff＝(0)0f（2）当a≤－1时，a＋2＝10，得：a＝8，不符合；当－1＜a＜2时，a2＝10，得：a＝10，不符合；a≥2时，2a＝10，得a＝5，所以，a＝518、解：（1）()()()lg(2)lg(2)hxfxgxxx由20()20xfxx得22x所以，()hx的定义域是（－2，2）()fx的定义域关于原点对称()()()lg(2)lg(2)()()()hxfxgxxxgxfxhx()hx为偶函数19、解：（1）R（2）()fx＝1515xx＝xx5151＝－1515xx＝()fx，故()fx为奇函数。（3）()fx＝15215xx＝1－152x，因为x5＞0，所以，x5＋1＞1，即0＜152x＜2，即－2＜－152x＜0，即－1＜1－152x＜1所以，()fx的值域为（－1,1）。20．解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。6则：22300030003000(100)50(100)150505050116221000(4050)370505050xxxyxxxxmax4050,30705xy当时　　bxaxy2的顶点横坐标的取值范围是)0,21(